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文档简介
3.2 代数式(第2课时)【教学目标】知识与技能1、了解代数式的分类以及整式、分式、单项式、多项式的概念; 2、理解单项式的系数和次数、多项式的次数与项数的概念;过程与方法通过引导学生思考、分析、对比,使学生加深对相关概念的理解。情感、态度与价值观培养学生的观察分析和比较归纳的能力。【教学重点】代数式的分类及整式、单项式、多项式的概念【教学难点】多项式的项数和次数概念的理解【教学过程】一、自学质疑:1、什么叫做整式、分式?2、什么叫做单项式?单项式的系数?单项式的次数?3、什么叫做多项式?多项式的项、常数项、多项式的次数?二、交流展示:观察下列代数式,你能对它们进行适当分类吗?,0三、互动探究:如何对代数式进行分类?根据交流展示内容,由学生分析归纳,老师总结。四、精讲点拨:【点拨】1、代数式的分类: 代数式可以分为整式和分式。整式:在代数式中,或者没有除法,或者虽有除法,但除式(或分母)中不含字母。像这样的代数式叫做整式。如;上述的5ab , xy+ , 2 , ,0分式:在代数式中,不但有除法,而且除式(或分母)中含有字母。像这样的代数式叫做分式。如;上述的 , ,3 , 整式可以分为单项式和多项式。2、单项式:(1)单项式:不含有加减运算的整式,叫做单项式。如:。单独一个数或一个字母,例如3,a 等,也叫单项式。(2)、单项式的系数:单项式里的数字因数,叫做单项式的系数。它通常写在字母的前面。如的系数,分别为2、.、036、。的系数分别为1和1。(3)单式的次数:一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。(4)举例说明:(解答略)下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是单项式?为什么? 3、多项式:(1)几个单项式的和叫做多项式。如:(1)(3)(要求学生说出它们由几个单项式的和组合的)(2)多项式的项、常数项:多项式里每个单项式叫做多项式的项。如上述(2)中,5x,3x,4都是它的项。(3)多项式中不含字母的项,叫做常数项。如上述(1)中的,(2)中的4。(4)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,叫做多项式的次数。多项式里含有几项,这个多项式就叫做几项式。多项式的次数是几,就叫做几次多项式。如:是一次二项式;是二次三项式;是二次三项式;是三次二项式。(5)举例说明:(解答略)下列代数式中,哪些是多项式?哪些不是多项式?为什么?,说出下列多项式的各项,最高次项,常数项:(1) ; (2)五、矫正反馈:试一试 1、下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是单项式?2、指出下列单项式的系数和次数:3、下列代数式中,哪些是多项式?哪些不是多项式?为什么?4、下列多项式分别是哪几个单项式的和?指出各单项式的系数和次数.(1) (2)5、说出下列多项式是几次多项式?(1) (2)6、说出下列多项式是几次几项多项式?(1) (2)六、迁移应用:变式题 如果是关于x、y的六次单项式,求 m的值。提示:m+1=6,m=5【课后总结】:1、代数式的分类以及整式、分式、单项式、多项式的概念; 2、单项式的系数和次数、多项式的次数与项数的概念。【板书设计】【教后反思】【随堂
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