河北省邢台市第八中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx

邢台市第八中学2018-2019学年第二学期期中考试高一数学时间:120分钟 分值 150分 一、选择题1.已知角的终边经过点,则的值是( )A. B. C. D. 2.已知四边形的三个顶点,且,则顶点的坐标为( )A. B. C. D. 3.设平面上有四个互异的点,已知,则的形状是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4.已知角是的内角,若,则是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形5.已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则 ( )A. B. C. D. 6.函数的图象的一条对称轴是( )A. B. C. D. 7.计算的值为( )A. B. C. D. 8.已知向量与不共线,且,则下列结论正确的是( )A.向量与垂直B.向量与垂直C.向量与垂直D.向量与共线9. ()A. B. C. D. 10.已知,则的值为()A. B. C. D. 11.已知函数在区间上的最小值是,则的最小值等于( )A.B.C.D.12.已知函数 (其中为实数),若对恒成立,且,则的单调递增区间是( )A. B. C. D. 二、填空题13.已知锐角的终边上一点的坐标为,则锐角_.14.已知与共线,且与垂直,则_.15.的值等于_.16.有下列说法:函数的最小正周期是;终边在轴上的角的集合是;把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象;函数在上是减函数.其中,正确的说法是_.三、解答题17.已知角的终边过点,求角的正弦、余弦和正切值.18.化简: 19.已知是同一平面内的三个向量,其中.1.若,且,求的坐标;2.若,且与垂直,求与的夹角.20.已知函数.1.求的单调递增区间.2.求的最小值及取得最小值时相应的值.21.已知三角形是等腰直角三角形, ,是边的中点, ,延长交于点,连接.求证: .(用向量方法证明)22.已知.1.若,且,求的值;2.若函数,求的最小值;3.是否存在实数和,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.数学参考答案 一、选择题1.答案：B解析：角的终边过,.2.答案：A解析：设点,则由题意知, ,解得,故选A.3.答案：B解析：,得,所以是等腰三角形.4.答案：C解析：因为角是的内角,所以,所以,由,得或,即或.所以是等腰三角形或直角三角形.5.答案：B解析：6.答案：A解析：令,得,当时, .7.答案：C解析：.8.答案：A解析：如图所示,作,以和为邻边作四边形.由于,则四边形是菱形,所以必有.又因为,所以.9.答案：A解析：10.答案：B解析：11.答案： B解析： 略12.答案：C解析：由题意得,即,所以,所以.由,即,所以,因此.从而,其单调递增区间为,即,所以.故选C.二、填空题13.答案：20解析：本题考查任意三角函数及二倍角公式.由题意知,所以.14.答案：解析： ,即.又,即.15.答案：解析：原式=16.答案：解析：对于, 的最小正周期,故对;对于,因为时, ,角的终边在轴上,故错;对于, 的图象向右平移个单位长度后,得,故对;对于, ,在上为增函数,故错.三、解答题17.答案： 角的终边过点, (为坐标原点),.解析：18.答案：1解析：原式=解析：19.答案：1.设由和可得:或, 或2.,即,所以,.解析：20.答案：1.令, 解得. 的单调递增区间为. 2.当时, 取最小值. 即时, 取得最小值. 解析：21.答案：如图所示,建立直角坐标系,设,则.于是.设,由,得,即,. 又点在上,则,而,因此,即.由、式解得,又,即.又,故