四年级数学下册三乘法3.3.1积商的变化教案1冀教版.docx_第1页
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文档简介

积商的变化教学内容:教材28页内容教材简析:积的变化规律是小学数学中一条很重要的理论知识。学习掌握教材中出现的“一个因数不变, 另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数”这条规律,可以较快也进行整十、整百 数的乘法口算,更好地理解因数未尾有零的乘法的简便算法的算理,为以后学习小数乘法做必要的铺垫。教学 过程中,引导学生自己发现这一规律:还可培养学生初步的抽象、概括能力。理解“扩大”和“缩小”的含义,是顺利总结这一规律的前提。教学目的:知识目标:学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍, 积也扩大(或缩小)相同的倍数”的规律;能力目标:能运用这一规律进行因数末尾有零的乘法的简便计算;情感目标:培养学生初步的抽象、概括能力。教学重难点:理解和掌握整数乘法中“一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍, 积也扩大(或缩小)相同的倍数”的规律。教学过程:1复习。(1)直接说出得数:3710,3710040010,400100。(2)口头列式并计算:70的3倍是多少?70的5倍呢?50的多少倍是100?50的多少倍是200?2预作铺垫,讲清“扩大”和“缩小”的含义。(1)讲述:70的3倍是210,也可以说成70扩大3倍是210(板书:扩大)。扩大几倍就是乘 以几,缩小几倍就是除以几(板书:缩小)。例如:502100,50扩大了2倍是100;100 250,100缩小了2倍是50。教师边讲边在扩大缩小的前后板书成:(2)提问:15扩大10倍是多少?15扩大100倍是多少?15缩小5倍是多少?15缩小3 倍是多少?3观察讨论,引导发现积的变化规律。(1)42=8 2540=1000402=80 2520=5004002=800 2510=250观察上面两组算式你发现了什么?(2)引导学生进行观察、讨论:第一个因数变化了没有?第二个因数变化了没有?积变化了没有?把第第一组的第二个算式的因数同第一个算式的因数比较,扩大了多少倍?积有什么变化?再把第一组的第三个算式的因数同第一组的第一个算式比较,扩大了多少倍?积又有什么变化规律?从这里你发现了什么规律?把第二组的第二个算式的因数同第第二组的第一个算式比较,缩小了多少倍?积有什么变化?再把第二组的第三个算式的因数同第二组的第一个算式比较,缩小了多少倍?积又有什么变化?从这里你又发现了什么规律?你能把这两方面的发现用一句话来说一说吗?小结:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数。【说明:抽象和概括既是思维的过程又是思维的方法。但抽象概括要有明确的语言指示,提出明确的概括目的,指明概括的方向,才能取得良好的效果。我通过提问,引导学生从现象上感知:一个因数不变,另一个因数变了,积也随着发生变化;通过提问、和、,对因数和积的变化情况进行深入的研究,分别总结出扩大或缩小的变化规律;再通过提问,从两方面归纳出积的变化规律。这样的分析综合,逐步的抽象概括,学生比较容易理解。】(3)试算“试一试”中的习题。学生做完后,教师让他们说一说是怎样算的,检查他们能否运用积的变化规律进行口算。目的在于引导学生明确:一个因数不变,另一个因数扩大10倍,就在得数的末尾添写一个0,扩大100倍,就添写两个0。4引伸拓宽,进一步认识积的变化规律。教师出示下表,先引导学生观察:每组同前一组比较,因数有什么变化?然后根据积的变化规律口算出得数,填入表中。集体订正后讨论:因数204040200200400因数5050100100200200积(1)第二组和第一组比较,因数与积各有怎样的变化?第三组和第二组比较,因数与积又有怎样的变化 ?第三组和第一组比较,因数与积又发生了怎样的变化?两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系?( 一个因数扩大了2倍,另一个因数也扩大了2倍,积就扩大了22即4倍)(2)第三组和第四组比较,因数与积各有怎样的变化?第二组和第三组比较,因数与积又各有怎样的变 化?第二组和第四组比较,因数与积又发生了怎样的变化?两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系?(3)启发学生利用刚才的感知思考)一个因数扩大了100倍,另一个因数扩大了10倍,它们的积扩 大了多少倍?一个因数缩小了10倍,另一个因数也缩小了10倍,它们的积缩小了多少倍?【说明:下面的例题是两个因数末尾都有0的简算,虽然可以两位数乘末尾有0的乘法进行类推,但那样只能使学生知其然而不知其所以然。其中的算理需要用积的变化规律来解释。但仅根据教材中总结的“一个因数不变,另一个因数变化引起积的变化”的规律,还不能使学生理解两个因数末尾都有0的简便算法的算理。所以,这里利用了教材中这道练习题进行引伸,拓宽知识,使学生加深对两个因数变化而引起积的变化的规律的认识】5沟通联系,加深理解简便算法的算理。(1)教师告诉学生,应用积的变化规律,不仅可以很快口算出整百数同一个数相乘的积,而且可以使因数末尾有0的笔算乘法计算简便。然后组织学生复习用两位数乘的因数末尾有0的乘法,要求他们用简便方法列竖式计算2840、280030。讲评时,教师先提醒学生注意竖式书写时因数的对位及乘的方法是 否简便。然后指出:如280030。先算283,实际上是把第一个因数缩小了100倍,把第二个因 数缩小了10倍,乘得的积也就缩小了100倍,要得到原来的积就要扩大1000倍,所以要在乘得的数的末尾添写3个0。(2)出示例:280340、2800340,启发学生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘的方法,并让学生试算。教师行间巡视,把看到的不同竖式写在黑板上,引导学生讨论,从中选择计算最简便的竖式,并说一说算理。【说明:在学生认识了积的变化规律以后,再回过头来,联系用整百数乘的口算方法和用两位数乘末尾有 0的乘法简便计算,能更好地沟通知识之间的内在联系,使学生对知识的领

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