云南省中考数学总复习第六单元圆课时训练二十二圆的有关性质练习.doc

课时训练(二十二)圆的有关性质(限时:45分钟)|夯实基础|1.2018无锡 如图K22-1,点A,B,C都在O上,OCOB,点A在劣弧BC上,且OA=AB,则ABC=.图K22-12.2018烟台 如图K22-2,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为.图K22-23.2018临沂 如图K22-3,在ABC中,A=60,BC=5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是cm.图K22-34.2018杭州 如图K22-4,AB是O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DEAB,交O于D,E两点,过点D作直径DF,连接AF,则DFA=.图K22-45.如图K22-5,O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为()图K22-5A.2B.3C.4D.56.2017泰安 如图K22-6,ABC内接于O,若A=,则OBC等于()图K22-6A.180-2B.2C.90+D.90-7.2017德阳 如图K22-7,点D,E分别是O的内接正三角形ABC的AB,AC边上的中点,若O的半径为2,则DE的长等于()图K22-7A.3B.2C.1D.328.如图K22-8,C,D是以线段AB为直径的O上两点,若CA=CD,且ACD=40,则CAB=()图K22-8A.10B.20C.30D.409.如图K22-9,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB),点O是这段弧的圆心,C是AB上一点,OCAB,垂足为D,AB=180 m,CD=30 m,则这段弯路的半径为()图K22-9A.150 mB.165 mC.180 mD.200 m10.2017黄冈 已知:如图K22-10,在O中,OABC,AOB=70,则ADC的度数为()图K22-10A.30B.35C.45D.7011.2018衢州 如图K22-11,AC是O的直径,弦BDAO于E,连接BC,过点O作OFBC于F,若BD=8 cm,AE=2 cm,则OF的长度是()图K22-11A.3 cmB.6 cmC.2.5 cmD.5 cm12.2018白银 如图K22-12,A过点O(0,0),C(3,0),D(0,1),点B是x轴下方A上的一点,连接BO,BD,则OBD的度数是()图K22-12A.15B.30C.45D.6013.如图K22-13,在O中,直径AB与弦CD相交于点P,CAB=40,APD=65.(1)求B的大小;(2)已知AD=6,求圆心O到BD的距离.图K22-1314.李明到某影视剧城游玩,看见一圆弧形门如图K22-14所示,李明想知道这扇门的相关数据.于是他从景点管理人员处打听到:这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=40 cm,BD=320 cm,且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮助李明计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少.图K22-14|拓展提升|15.2018无锡 如图K22-15,四边形ABCD内接于O,AB=17,CD=10,A=90,cosB=35,求AD的长.图K22-1516.如图K22-16,BC为O的直径,ADBC于点D,P是AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F.(1)当PA=AB时,求证:AE=BE.(2)当点P在什么位置时,AF=EF?并证明你的结论.图K22-16参考答案1.15解析 OCOB,OB=OC,CBO=45.OB=OA=AB,ABO=60.ABC=ABO-CBO=60-45=15.2.(-1,-2)解析 如图,连接AB,BC,分别作AB和BC的中垂线,交于G点.由图知,点G的坐标为(-1,-2).3.1033解析 能够将ABC完全覆盖的最小圆形片是如图所示的ABC的外接圆O,连接OB,OC,则BOC=2BAC=120,过点D作ODBC于点D,BOD=12BOC=60,由垂径定理得BD=12BC=52 cm,OB=BDsin60=5232=533(cm),能够将ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是1033 cm.4.30解析 ABDE,且C为OA中点,OC=AC=12DO,DOC=60,DFA=30.5.A6.D7.A解析 连接OB,OC,作OGBC于点G,则BOC=120,BOG=60,由OB=2,则BG=3,BC=23,由三角形中位线定理可得DE=3.8.B解析 ACD=40,CA=CD,CAD=CDA=12(180-40)=70,ABC=ADC=70,AB是直径,ACB=90,CAB=90-B=20.故选B.9.A解析 OCAB,AB=180 m,BD=AD=90 m.设这段弯路的半径为r m,则BO=r m,OD=(r-30)m.在RtBOD中,(r-30)2+902=r2,解得r=150,故这段弯路的半径为150 m.10.B解析 由垂径定理:“垂直于弦的直径平分弦,并且平分这条弦所对的两条弧”可得:AB=AC,连接OC,则AOB=AOC=70;根据“圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半”可知:ADC=12AOC=35.11.D解析 连接AB,AC为直径,ABC=90.又ACBD,BE=ED=82=4.AE=2,根据勾股定理可得:AB=25.又OFBC,根据垂径定理可知BF=CF,故可得OF为ABC的中位线,OF=12AB=5.故选D.12.B解析 连接DC.在A中,DOC=90,DC过圆心A,即DC是A的直径.C(3,0),D(0,1),DO=1,CO=3,在RtDOC中,CD=CO2+DO2=2,DCO=30,OBD=DCO=30.13.解:(1)APD=C+CAB,CAB=40,APD=65,C=65-40=25,B=C=25.(2)过点O作OEBD于点E,则DE=BE.又AO=BO,OE=12AD=126=3,即圆心O到BD的距离为3.14.解:如图,连接AC,作AC的垂直平分线交AC于G,交BD于N,交圆的另一点为M,则MN为直径.取MN的中点O,则O为圆心,连接OA,OC.ABBD,CDBD,ABCD,AB=CD,四边形ABDC为矩形,AC=BD=320 cm,GN=AB=CD=40 cm,AG=GC=160 cm,设O的半径为R,在RtAGO中,得R2=(R-40)2+1602,解得R=340 cm,3402=680(cm).答:这个圆弧形门的最高点离地面的高度为680 cm.15.解:如图所示,延长AD,BC交于点E,四边形ABCD内接于O,A=90,EDC=B,ECD=A=90,ECDEAB,CDAB=ECEA.cosEDC=cosB=35,CDED=35,CD=10,10ED=35,ED=503,EC=ED2-CD2=(503)2-102=403.1017=403503+AD,AD=6.16.解:(1)证明:如图,延长AD交