湖北省武汉市江夏区七年级数学下学期期中试卷（含解析）.docx

湖北省武汉市江夏区七年级数学（下）期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑1（3分）求的值是（）AB2C22D2（3分）点（5，6）在第几象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）如图，三角形ABC中，C90，则点B到直线AC的距离是（）A线段ABB线段ACC线段BCD无法确定4（3分）将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到A1，则A1的坐标是（）A（2，8）B（2，2）C（7，3）D（3，3）5（3分）写出3.14的相反数是（）A3.14B0C+31.4D3.146（3分）如图，直线ab，154，则2的度数是（）A54B126C36D1367（3分）在平面直角坐标系中，点C在x轴上方且y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C的坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）D（3，3）8（3分）比较3，的大小，正确的是（）A3B3C3D39（3分）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上向右向下向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）A（1009，1）B（1009，0）C（2018，1）D（2018，0）10（3分）如图，直线A.b分别截AOB的两边，且ab，134，根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的有？2+5180 2+3180 1+61802+7180 3+4180（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）若x38，则x_12（3分）命题：“同位角相等”是真命题还是假命题？答：_13（3分）若点A（6，y）在第三象限，则y的取值范围是_14（3分）如图，1：2：33：4：5，EFBC，DFAB，则A：B：C_15（3分）设与最接近的两个整数分别为A.b（其中ab），计算（+1）+|5_16（3分）在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（c，d），定义一种运算：A*B（3c），若A（9，1），且A*B（12，2），则点B的坐标是_-三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）（+） （2）2418（8分）在下面的横线上填上推理的根据，如图，AB和CD相交于点O，AB，求证：CD证明：ABACBD CD 19（8分）如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标20（8分）工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：1.414，1.732）21（8分）完成下面的证明，括号内填根据如图，直线A.B.c被直线l所截，量得165，2115，365求证：ab证明：165，365 2115，365 ab22（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；（2）将ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得A1B1O1直接写出B1的坐标：B1（ ）求平移过程中线段OB扫过的面积23（10分）已知：ABCD，点E在直线AB上，点F在直线CD上（1）如图（1），12，34若436，求2的度数；试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；（2）如图（2），EG平分MEF，EH平分AEM，试探究GEH与EFD的数量关系，并说明理由24（12分）已知，点A（1，a），将线段OA平移至线段BC（说明：平移前后的线段是平行的），B（x，0），其中点A与点B对应，点O与点C对应，a是m+6n的算术平方根，3，n，且mn，正数x满足（x+1）216（1）直接写出A.B的坐标：A（ ）；B（ ）；（2）如图1，连AB.AC，在x轴上是否存在一点D，使得SAOD2SABC？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，若AOB60，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），试探究CPO与BCP之间的数量关系并证明你的结论参考答案与试题解析ww%w#.zz*一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑1（3分）求的值是（）AB2C22D【解答】解：2，故选：B2（3分）点（5，6）在第几象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点A的横坐标为正数、纵坐标为负数，点A（5，6）在第四象限，故选：D3（3分）如图，三角形ABC中，C90，则点B到直线AC的距离是（）A线段ABB线段ACC线段BCD无法确定【解答】解：如图，三角形ABC中，C90，则点B到直线AC的距离是：线段BC故选：C4（3分）将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到A1，则A1的坐标是（）A（2，8）B（2，2）C（7，3）D（3，3）【解答】解：将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到A1，则A1的坐标是（2+5，3），即（3，3），故选：D5（3分）写出3.14的相反数是（）A3.14B0C+31.4D3.14【解答】解：3.14的相反数是：（3.14）3.14故选：A6（3分）如图，直线ab，154，则2的度数是（）A54B126C36D136【解答】解：ab，1354，2180318054126故选：B7（3分）在平面直角坐标系中，点C在x轴上方且y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C的坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）D（3，3）【解答】解：点C在x轴上方且y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C的坐标为（3，3），故选：C8（3分）比较3，的大小，正确的是（）A3B3C3D3【解答】解：3，4，3，故选：D9（3分）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上向右向下向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）A（1009，1）B（1009，0）C（2018，1）D（2018，0）【解答】解：201845042，则A2018的坐标是（5042+1，1）即（1009，1）故选：A10（3分）如图，直线A.b分别截AOB的两边，且ab，134，根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的有？2+5180 2+3180 1+61802+7180 3+4180（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：根据三角形的外角性质，31+O，1+2180，2+32+1+O180，故错误；ab，35，2+52+1+O180，故正确；61805，1+63O+1805180O180，故错误；ab，3+4180，故错误ab，2+7180，故正确；故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）若x38，则x2【解答】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故答案：212（3分）命题：“同位角相等”是真命题还是假命题？答：假命题【解答】解：两直线平行，同位角相等，则命题：“同位角相等”是假命题，故答案为：假命题13（3分）若点A（6，y）在第三象限，则y的取值范围是y0【解答】解：点A（6，y）在第三象限，y的取值范围是y0故答案为：y014（3分）如图，1：2：33：4：5，EFBC，DFAB，则A：B：C4：3：5【解答】解：1：2：33：4：5，设13x，则24x，35x，EFBC，B13x，DFAB，FDCB3x，在FDC中，FDC+2+3180，即3x+4x+5x180，解得x15，B3x45，A24x60，C180BA180456075，A：B：C60：45：754：3：5故答案为：4：3：515（3分）设与最接近的两个整数分别为A.b（其中ab），计算（+1）+|5+1【解答】解：设与最接近的两个整数分别为A.b（其中ab），a6，b7，（+1）+|5（+1）+|56+5+1故答案为： +116（3分）在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（c，d），定义一种运算：A*B（3c），若A（9，1），且A*B（12，2），则点B的坐标是（1，8）【解答】解：根据题意，得，解得：则点B的坐标为（1，8）故答案为：（1，8）三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）（+） （2）24【解答】解：（1）原式+；（2）原式（24）218（8分）在下面的横线上填上推理的根据，如图，AB和CD相交于点O，AB，求证：CD证明：ABACBD内错角相等，两直线平行CD两直线平行，内错角相等【解答】证明：AB，ACBD（内错角相等，两直线平行），CD（两直线平行，内错角相等）故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等19（8分）如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标【解答】解：如图所示，平行四边形ABCD即为所求A（3，1）B（ 1，1）C（2，4）D（2，4）20（8分）工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：1.414，1.732）【解答】解：（1）正方形工料的边长为6分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米则4a3a24，解得：a，长为4a5.6566，宽为3a4.2426满足要求21（8分）完成下面的证明，括号内填根据如图，直线A.B.c被直线l所截，量得165，2115，365求证：ab证明：165，36513ac（同位角相等，两直线平行），2115，3652+3180bc（同旁内角相等，两直线平行）ab【解答】证明：165，36513，ac （同位角相等，两直线平行），2115，3652+3180，bc （同旁内角相等，两直线平行）ab（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）故答案为：13；ac （同位角相等，两直线平行）；2+3180；bc （同旁内角相等，两直线平行）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；（2）将ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得A1B1O1直接写出B1的坐标：B1（1，5）求平移过程中线段OB扫过的面积【解答】解：（1）设点C的坐标为（0，a），S四边形AOCBSBCDSAOD18，5（a+3）3318，解得：a6，所以点C的坐标为（0，6）；（2）如图所示，A1B1O1即为所求，B1（1，5 ）；线段OB扫过的面积25+4322故答案为：（1，5 ）23（10分）已知：ABCD，点E在直线AB上，点F在直线CD上（1）如图（1），12，34若436，求2的度数；试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；（2）如图（2），EG平分MEF，EH平分AEM，试探究GEH与EFD的数量关系，并说明理由【解答】解：（1）ABCD，13，12，34，2436；位置关系是：EMFN理由：由知，1324，MEFEFN18021，MEFEFNEMFN（内错角相等，两直线平行）（2）关系是：EFD2GEH理由：EG平分MEF，MEGGEH+HEFEH平分AEM，MEG+GEHAEF+HEF由可得：AEF2GEH，ABCD，AEFEFD，EFD2GEH24（12分）已知，点A（1，a），将线段OA平移至线段BC（说明：平移前后的线段是平行的），B（x，0），其中点A与点B对应，点O与点C对应，a是m+6n的算术平方根，3，n，且mn，正数x满足（x+1）216（1）直接写出A.B的坐标：A（1，3）；B（3，0）；（2）如图1，连AB.AC，在x轴上是否存在一点D，使得SAOD2SABC？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，若AOB60，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），试探究CPO与BCP之间的数量关系并证明你的结论【解答】解：（1）a是m+6n的算术平方根，9，n，且mn，正数x满足（x+1）216m3，n2，a3，x3，A（1，3），B（3，O）；故答案为：A（1，3）； B（3，O）；（2）由线段平移，A（1，3）平移到B（3，O），即向右平移