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文档简介
重庆市铜梁一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文一.选择题:本大题共12个小题,每道试题只有一个选项正确,每小题5分,共60分.1.斜率为3的直线经过坐标原点和点,则 A. 1 B. 3 C. D. 92.下列命题正确的是_ A.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 B.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 C.若一个平面内有三个不同点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 D.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行3.经过点,倾斜角为的直线与坐标轴围成的三角形的面积为_ A. 2 B. 4 C. 8 D. 164.在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为_5设是两个不同的平面,是两条不同的直线,使成立的一个条件可以是_A BC D6.已知点和,则线段的垂直平分线的方程为_A. B. C. D. 7. 直线经过点,它的横截距与纵截距的比为2:1,则直线的方程为_A. B. C. D.8.在长方体中,则四棱锥的体积为_A. 7 B. 8 C. 9 D. 10ABCDA1B1C1D1E9.在棱长为2的正方体中,为的中点,则异面直线与所成的角为_A. B. C. D. EABCDA1B1C1D1F10.长方体中,上底面对角线上有两个动点、,则下列结论中错误的是_A.B.异面直线所成的角不变C.D.三棱锥的体积不变11.在长方体中,与平面所成的角为,该长方体的体积为_A. 2 B. 1 C. D. 12.已知点是球的球面上的点,平面,四边形是相邻边长为2和3的矩形,且,则此球的表面积为_ A. B. C. D. 2 填空题:本大题共4小题,每道试题5分,共20分.13.直线过点和点,则直线的斜率的范围为_14.圆锥的顶点为,高为2,母线与底面所成的角为,该圆锥的侧面积为_15.若的三个顶点分别为,则边的中位线所在的直线方程为_16.已知圆柱的高为2,它的两个底面的圆周在直径为4的的同一个球面上,则该圆柱的体积为_3 解答题:本大题共6个小题,要求写出必要的解答过程,共70分.ABPOCE17.(本题满分10分)如图,在三棱锥中,平面平面,是边长为2的等边三角形, ,点、分别为、的中点.(1) 求证:平面平面;(2) 求三棱锥的体积.VBCFGAD18. (本题满分12分)如图,为等腰三角形,四边形为矩形,平面平面,点、分别在线段、上,且,.(1) 求点到平面的距离;(2)求直线与直线所成角的余弦值 .19.(本题满分12分)如图,几何体是四棱锥,为等边三角形,. 求证:;EDBCAM 若,M为线段AE的中点,求证:平面.ABCEFA1B120.(本题满分12分)如图,平面,点、分别为、的中点.(1) 求证:平面;(2) 求与平面所成的角的正切值.21.(本题满分12分)如图,三棱柱中,面,是边长为4的等边三角形,点是的中点,是上的点.(1) 证明:平面平面;FEABCA1B1C1(2) 若直线与平面所成的角为,且是的中点,求三棱锥的体积.22.(本题满分12分)如图,在梯形中,为线段的中点,是与的交
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