贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文.docx

贵州省思南中学2018-2019学年2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 文一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1设全集UxZ|x22x+3，集合A0，1，2，则UA=（）A0，3B1，0C1，3D1，0，32已知复数z满足zi2+i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3函数f（x）2x的定义域为（）A2，2B（2，0）（0，2）C（，22，+）D2，0）（0，24已知sin（+），且为第三象限角，则cos（）ABCD5若命题“存在x0R，使x22xm0”是假命题，则实数m的取值范围是（）A（，0）B（，2）C1，1D（，1）6已知函数f（x），若f（x）5，则x的值是（）A2B2或C2或2D2或2或7函数f（x）log8x的一个零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）8在ABC中，P是直线BN上一点，若，则实数m的值为（）A2B4C1D49已知直线a，b和平面，若a，b，则“ab”是“b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10函数f（x）的图象大致为（） A B C D11在三棱锥EABD中，已知，三角形BDE是边长为2的正三角形，则三棱锥EABD的外接球的最小表面积为（）ABCD12己知奇函数f（x）的导函数为f（x），xR当x（0，+）时，xf（x）+f（x）0若af（a）2f（2a）+af（a2），则实数a的取值范围是（）A（，1）B1，1C（，11，+）D1，+）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13已知Ax|x2，Bx|mxm+1，且ABA，则m的取值范围是 14函数yloga（x+4）1（a0且a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+10上，其中m，n均大于0，则的最小值为 15若等比数列an（nN*）满足a1+a330，a2+a410，则a1a2an的最大值为 16已知椭圆+1（m0）和曲线1（n0）有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值是 三解答题（共7小题，其中17-21为必做题，每题12分，22-23任选一题作答，10分，共70分）17已知数列an满足a2a11，其前n项和为Sn，当n2时，Sn11，Sn，Sn+1成等差数列（1）求证an为等差数列；（2）若a11，bn，求数列bn的前n项和Tn18如图，在ABC中，点D在边AB上，CDBC，AD3，AC7，cosACD（1）求BC的长：（2）求ABC的面积19某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛从这两个年级各随机抽取了40名学生，对其成绩进行分析，得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表成绩分组频数75，80）280，85）685，90）1690，95）1495，1002 （）若成绩不低于80分为“达标”，估计高一年级知识竞赛的达标率；（）在抽取的学生中，从成绩为95，100的学生中随机选取2名学生，代表学校外出参加比赛，求这2名学生来自于同一年级的概率；（）记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为，试估计的大小关系（只需写出结论）20如图，焦点在x轴上的椭圆C，焦距为4，椭圆的顶点坐标为A（3，0），B（3，0）（1）求椭圆C的方程；（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E，求BDE与BDN的面积之比21已知函数f（x），（x0，aR，e为自然对数的底数）（1）当a0时，求曲线yf（x）在（1，f（1）处的切线方程；（2）当f（x）有两个极值点时，求实数a的取值范围；22在极坐标系中，已知曲线C1的方程为6sin，曲线C2的方程为sin（）1以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）若曲线C2与y轴相交于点P，与曲线C1相交于A，B两点，求的值23设函数f（x）|2x4|+1（）求不等式f（x）x+3的解集；（）关于x的不等式f（x）2|x+2|a在实数范围内有解，求实数a的取值范围贵州省思南中学高二年级月考高二数学文科试题答案一、 选择题题号123456789101112答案CADBDABABACD 二、 填空题13 ，1 145+2 15. 729 16. 13 三解答题17.证明：（1）当n2时，由Sn11，Sn，Sn+1成等差数列得：2SnSn11+Sn+1，即（Sn+1Sn）（SnSn1）1，即an+1an1，n2，又a2a11，故an是公差为1的等差数列（2）由（1）知等差数列an公差d1，当a11，则ann，因此bn则Tn1+1 18.解：（1）在ABC中，AD3，AC7，cosACD由余弦定理可得：AD2AC2+CD22ACCDcosACD，可得：9CD2+492CD7，由于CD7，解得CD5，cosCDA，CDB，又DCB，BC56分（2）在CDB中，DCB，CDB，C点到AB的距离h， BD10，ABC面积S12分19.解：（）高一年级知识竞赛的达标率为10.0350.85（4分）（）高一年级成绩为95，100的有0.025404名，记为A1，A2，A3，A4，高二年级成绩为95，100的有2名，记为B1，B2（6分）选取2名学生的所有可能为：A1A2，A1A3，A1A4，A1B1，A1B2，A2A3，A2A4，A2B1，A2B2，A3A4，A3B1，A3B2，A4B1，A4B2，B1B2，共15种；其中2名学生来自于同一年级的有A1A2，A1A3，A1A4，A2A3，A2A4，A3A4，B1B2，共7种（8分）设2名学生来自于同一年级为事件A，所（10分）（） （12分） 20.解：（1）设椭圆方程为+1（ab0），焦距为2c，由已知2c4，a3，c2，b2a2c21，所以椭圆方程为：+y21（2）设D（m，0），M（m，n），N（m，n），因为A（3，0），B（3，0），所以kAM，故kDE直线DE的方程为：y（xm），直线BN的方程为：y（x3），两个方程联立可得：（3m）yn（m3），解得y，即yE，M在椭圆上，+n21，即9n29m2，yEn 21.解：（1）因为，所以，所以f（1）e，故yf（x）在（1，f（1）处的切线方程为y2ee（x1），即ex+y3e0（6分）（2），令h（x）（x2+3x3）exa，则h（x）（x2+x）ex，当0x1时，h（x）0，h（x）为增函数；当x1时，h（x）0，h（x）为减函数，由f（x）有两个极值点，得f（x）0有两个不等实根，即h（x）0有两不等实根x1，x2（x1x2），因为当x趋近于+时，h（x）趋近于，故，解得3ae（12分）22.解（1）由6sin，得26sin，曲线C1的直角坐标方程为x2+（y3）29，由sin（+）1，得（sin+cos）sin+cos1，曲线C2的直角坐标方程为：x+y20；（2）由（1）知曲线C2为直线，倾斜角为，点P的直角坐标为（0，2），直线C2的参数方程为（t为参数），代入曲线C1：x2+（y3）29中，并整理得t2t80，设A1B对应的参数分别为t1，t2，则，t1+t2t1t28，|PA|PB|t1|t2|t1t2|8，|PA|+|PB|t1|+|t2|t1t2|，+ 23.解：（）f（x）x+3，即|2x4|+1x+3，则2|x2|x+2，当x2时，