D22求导法则、高阶导数.ppt_第1页
D22求导法则、高阶导数.ppt_第2页
D22求导法则、高阶导数.ppt_第3页
D22求导法则、高阶导数.ppt_第4页
D22求导法则、高阶导数.ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节 函数的求导法则,一、函数和、差、积、商的求导法则 二、复合函数的求导法则 三、反函数的求导法则 四、小结,一、和、差、积、商的求导法则,定理,推论,二、复合函数的求导法则,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),推广,三、反函数的求导法则,定理,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,四、小结,注意:,分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求.,第四节 高阶导数,高阶导数概念 高阶导数举例,一 高阶导数概念,二阶即二阶以上的导数称为高阶导数.,例,求一次导数，则,称为一阶导数.,再求导，则,称为二阶导数.,再求导，则,称为三阶导数.,再求导，则,称为四阶导数.,定义.,若函数,的导数,可导,或,即,或,类似地 , 二阶导数的导数称为三阶导数 ,阶导数的导数称为 n 阶导数 ,或,的二阶导数 ,记作,的导数为,依次类推 ,分别记作,则称,对于函数,二阶导数的表示法：,三阶导数的表示法：,N阶导数的表示法（n3),解,例1,二 高阶导数举例,例2. 设,求,解:,一般地 ,类似可证:,问题：,的n阶导数？,答案,例3. 设,求,解:,特别有:,注意:,求n 阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数。,解:,规定 0 ! = 1,类似可证:,求,例4. 设,1.常数和基本初等函数的导数公式,内容小结,2.函数的和、差、积、商的求导法则,3.反函数的求导法则,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,4、复合函数的求导法则,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),(1) 逐阶求导法,(2) 利用
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论