数学(文科)调研测试

增城市2011届高中毕业班调研测试数 学（文科）试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.2第II卷（非选择题）答案写在答题卷上.参考公式：,如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.如果事件A、B相互独立，那么.第I卷（选择题，共40分）选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A=，B=，则 A. B. C. D. 2.计算 A. B. C. D. 3.函数的最小正周期是 A. B. 2 C. 4 D. 4.下列函数：，来其中是偶函数的个数有A . 1 B. 2 C. 3 D. 45.函数的定义域是 A. B. C. D. 6.已知是实数，则下列命题：“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件；“”是“”的充分条件；“”是“”的充要条件.其中是真命题的个数有 A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 为了得到函数的图像，只要把函数图像上的点A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 8. 在中，如果有,则此三角形是A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形9. M是抛物线上一点，且在轴上方，F是抛物线的焦点，以为始边，FM为终边的角,则 A. 2 B. 3 C. 4 D. 610.某运输公司有7辆可载6吨的A型卡车与4辆可载10吨的B型卡车，有9名驾驶员.建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A型车8次，B型车6次；每辆卡车每次往返的成本费为A型车160元，B型车252元，每天派出A型车和B型车各多少辆，公司所花的成本最低，其最低成本是A. 9424元 B. 9656元 C. 9888元 D. 10472元第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4题，每小题5分，共20分.开始S=0输出S是否结束（一）必做题（1113题）11.已知，则 = . 12.2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知.某市据此提出了实施“校校通”工程计划.计划2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元，以后每年投入的资金都比上一年增加50万元.其计划如程序框图，如果输出的S为7250万元，则= 万元.13.如下图是圆锥的三视图，则该圆锥的侧面积是 .正视图侧视图俯视图32（二）选做题（1415题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分）.14. （几何证明选讲选做题）已知从圆外一点作直线交圆于两点，且,则此圆的半径为 .15. （坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程是，则该圆的圆心的极坐标是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本题满分12分）同时掷两个骰子，计算：（1）其中向上的点数之和是6的概率；（2）其中向上的点数之和不小于10的概率. VBCEDA17.（本题满分14分）设（1）求的最大值及的值；（2）求的单调增区间；（3）若，求的值. 18.（本题满分14分）如上图：是圆的直径，,点在圆上，且，点到圆所在平面的距离为3，且垂直于圆所在的平面；分别是的中点. （1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积. 19.（本题满分13分）一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.（1）将方盒的容积表示成的函数；（2）当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？20.（本题满分13分）一动圆与圆外切，同时与圆内切.OMABPNCD（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）在矩形中（如图），分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点），的中点，直线的交点为，证明点在轨迹上.21.（本题满分14分）已知数列中，.（1）求；（2）求的通项公式；（3）求和：增城市2011届高中毕业班调研测试文科数学试题参考答案及评分标准一、 选择题：BBCBD ACDCA二、填空题：（一）11. 1 12. 950 13. （二）14. 2 15. 三、解答题：16.解：（1）记掷两个骰子的每种结果用数对表示. 1分则有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）36种 6分 (6个1分，少或多1-6个扣1分，如果用树状图表示同理)点数之和为6的有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）， 7分所以所求概率是 8分（2）点数之和为10的有（4，6），（5，5），（6，4） 9分 点数之和为11的有（5，6），（6，5） 10分 点数之和为12的有（6，6） 11分所以向上的点数之和不小于10的概率是 12分17. 解：（1） 2分 3分 所以当，即时 4分 有最大值 5分（2）当时单调增， 6分所以的单调增区间是 8分（3）， 9分 10分 11分 12分 13分 14分 或解：即 9分 10分 11分， 12分即 13分 14分18.（1）证明： 2分 是圆的直径 4分 的中点， 5分 7分（2）解：在， 9分 11分 12分 14分19.解（1）解： 5分（其中式子4分，定义域1分）（2） 8分 9分令 10分当单调增 11分当单调减 12分所以当时取到最大值，且最大值是 13分20.解（1）设动圆半径为 ，1分 2分 3分 4分 所以点的轨迹是以为焦点，长轴为10的椭圆 5分，所以点的轨迹的方程是 7分（2）， 8分 9分 10分解得 即 11分将点代入方程得 12分所以直线的交点在动圆圆心的轨迹上 13分21. 解（1）， 1分 2分（2）当为偶数时， ， 3分 4分