回顾与思考(不等式).ppt

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组,回顾与思考,彰武三中 王晓晨,知识回顾，构建体系,1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 4.左右两边都是 ，只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.,5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；设：设出未知数；列：列出 .反映不等关系；解：解 ，获得解集 ；答：对解答进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句. 6由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.,7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集. 8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0,（a，b是常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式,ax+b0或ax+b0或ax+b0的 即可.,一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设ab）.,9.领悟思想方法 1.类比的方法：在学习不等式的基本性质时，应将其与等式的基本性质进行类比，学习一元一次不等式的解法，应将其与一元一次方程的解法进行类比. 2.数形结合的思想方法： （1）把不等式或不等式组的解集在数轴上表示出来体现了数形结合的方法； （2）利用函数图象确定不等式的解集也是数形结合思想的重要体现. 3.分类讨论的思想方法：在用不等式解决一些方案决策的应用题时要经常分情况讨论.,解：去分母，得3 (x-1) 6 2(x-2),自然数解,去括号，得3x 3 6 2x+4,移项，得3x+2x 6+4+3,合并同类项，得5x 13,两边同除以5，得x 13/5,0 , 1 , 2.,非负整数解,0, 1, 2.,正整数解,1, 2.,最大整数 解,2,例1.解不等式：,例2 解不等式组,解：解不等式 ，得 x 4,解不等式 ，得 x -1,在同一条数轴上表示不等式 的解集,-2 -1 0 1 2 3 4,所以-1 x 4,例3：已知y1=x+1,y2=2x，试用两种方法回答下列问题： （1）、当x取何值时，y1=y2? （2）、当x取何值时，y1y2 （3）、当x取何值时，y1y2?,例9.已知不等式（m-1)x3的解集为x -1，求m的值。,例10.某商店将一件商品的进价提价20%的，以降价30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？,解：设这件商品的进价为x元，则 x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，因为105125，所以该商店卖出这件产品亏损了。,例11.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？,解：设选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元，则 y1=5002+70%500x=350x+1000 y2=80%500（x+2）=400（x+2）=400x+800 当y1=y2时，350x+1000=400x+800 解得x=4; 当y1y2时，350x+1000400x+800 解得x4; 当y1y2时，350x+1000400x+800 解得x4. 所以，当学生人数为4人时，甲、乙两家旅行社的收 费相同；当学生人数少于4人时，选择乙旅行社；当 学生人数多于4人时，选择甲旅行社.,选择题:,1.不等式组 的解集是( ),2.不等式组 的整数解是( ),3.不等式组 的负整数解是( ),1,D.不能确定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2 ,C. -2, -1,-2,4.不等式组 的解集在数轴上表示为( ),-2,A.,D.,C.,B.,D,B,C,B,2，,2,5.若不等式（a-2)xa-2的解集为x-2 D a 2,C,B,C,8.若不等式组 无解， 则a的取值范围是 。,9.已知不等式3x-m 0有4个正整数解， 则m的取值范围是 。,10.如图直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为 ,x1,a 2,12m 15,11、以线段3,4,x-5为边组成三角形, 则x的取值范围是_,解:由题意,得,解得 6x12,6x12,4,-2x 2,解:不等式组的解集是,则x的正整数值有