无穷小与无穷大(21).ppt_第1页
无穷小与无穷大(21).ppt_第2页
无穷小与无穷大(21).ppt_第3页
无穷小与无穷大(21).ppt_第4页
无穷小与无穷大(21).ppt_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

11 P14 8,第三节 无穷小量与无穷大量,一、无穷小量 二、无穷大量 三、无穷小量与无穷大量的关系 四、无穷小量的比较,理解无穷小、无穷大的定义及两者的关系， 无穷小的运算法则，知道无穷小的比较，会用 无穷小替换求极限,2,定义 在自变量的某个变化过程中极限为零的函数称为无穷小量, 简称无穷小.,1无穷小量,例如:,一、无穷小量,3,思考:,1、X-1是无穷小，对吗？,2、-10000000000000000000是无穷小，对吗？,3、0是无穷小，对吗？,注意:,1.不要把绝对值很小的常数说成无穷小量;,2.一个函数是无穷小量,必须指明自变量的,变化趋势;,3.零是唯一可称为无穷小量的数。,如:,4,2无穷小的性质,定理 在自变量的同一变化过程中 （1）有限个无穷小的代数和仍是无穷小；,（2）有限个无穷小的乘积仍是无穷小；,（3）有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小,特别地，常数与无穷小的乘积仍是无穷小,思考：,正确吗？,5,思考,所以,例1 求,解:,6,二无穷大量,注意:1.任何常数都不是无穷大,3. 不要把负无穷大看成无穷小,2. 无穷大量,必须指明自变量的变化趋势,7,8,例2（书）求,解,分母的极限为0,不能用法则,例3 求,不存在,不能用法则,解,9,思考：P26 例3、4、5,10,分子分母同除以次数最高的项，运算法则,分子分母同除以次数最高的项，运算法则,分子分母同除以次数最高的项，无穷大与无穷小的关系,例4 求,解,不能用法则,11,小结：,无穷小与有界函数的乘积,无穷小与有穷大的倒数关系,通分合并后约去零因子再用运算法则,分子分母同除以次数最高的项,12,思考：P27 例7、8,13,1、问题的提出,考察下列极限，例如，,而,四、无穷小的比较,14,为比,为等价无穷小,记作,高阶的无穷小,记作,与,与,定义 设,（1）若,则称,（2）若,，,为常数,则称,（3）若,则称,与,是自变量的同一变化过程中的两个,无穷小,则在所论过程中：,;,为同阶无穷小;,2、无穷小的比较,15,(0高1等),是比,例如:,当,时,的无穷小,高阶,同阶,等价,16,存在,则,3、无穷小的等价代换,定理 设在自变量的同一变化过程中,，,且,无穷小的等价代换只能代换乘积因子,注意:,在乘积的极限运算中,等价的无穷小因子可以相,互代换.,，,17,常见的等价无穷小:P40,当,时,推广: 如,18,例5 求,解,例6 求,解,19,例7 求,解,例8 求,解,20,练习：P37-38 例1-4 用无穷小等价代换,21,作业：P29 3（3、7、11、12） P40 1（2、3） 预习第四节,小结： 1、无穷大与无穷小的概念及两者的关系 2、无穷
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论