2019高中物理第十六章课时4碰撞（对点练巩固练）（含解析）新人教版.docx

课时4碰撞一、选择题1(多选)下列关于碰撞的理解正确的是()A碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解答案AB解析碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错误。动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观粒子的运动也遵守这一规律，D错误，故选A、B。2为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使离子在碰撞的瞬间具有()A相同的速率 B相同的质量C相同的动能 D大小相同的动量答案D解析碰撞满足动量守恒，只有碰前两重离子的动量大小相等方向相反，系统的总动量为零，碰后粘在一起，系统的动能为零，系统的动能完全转化成内能，故D正确。3(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是()A若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行答案AD解析两球沿球心连线以相等速率相向而行，当两球质量相同时，系统初态的总动量为零，而碰后以某一相等速率互相分开，系统末态的总动量仍为零，则碰撞过程系统动量守恒，该碰撞有可能发生，A正确；当两球质量相等时，碰后以某一相等速率同向而行，系统末态的总动量不为零，则碰撞过程系统不满足动量守恒定律，该碰撞不可能发生，B错误；当两球质量不同时，由于两球速率相同，相向而行，则系统初态的总动量与质量较大的球运动方向相同，碰后以某一相等速率互相分开，系统末态的总动量也与质量较大的球运动方向相同，但此时球已经反向运动，故系统初态的总动量与末态的总动量方向相反，不满足动量守恒定律，该碰撞不可能发生，C错误；当两球质量不同时，碰后以某一相等速率沿质量较大的球的初速度方向运动，则系统的总动量守恒，该碰撞有可能发生，D正确。4(多选)如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是()A第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D发生第二次碰撞时，两球在各自的最低点答案AD解析两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得mv0mv13mv2，又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即mvmv3mv，联立两式解得v1，v2，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，A正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，B错误；两球碰后上摆的过程机械能守恒，且初速度大小相同，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，C错误；由于第一次碰撞后两球速度大小相等，故返回各自最低点所用时间相同，所以第二次碰撞发生在各自的最低点处，D正确。5.如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为pa6 kgm/s、pb4 kgm/s。当两球相碰之后，两球的动量可能是()Apa2 kgm/s，pb0Bpa4 kgm/s，pb6 kgm/sCpa6 kgm/s，pb8 kgm/sDpa6 kgm/s，pb4 kgm/s答案B解析A项与实际不符，a球不可能穿过停止的b球向前运动，故错误；两球的动量分别为pa6 kgm/s，pb4 kgm/s，系统动量守恒，选定向右为正方向，根据碰撞过程中动量守恒可知：碰撞后的总动量应等于原来总动量2 kgm/s。pa4 kgm/s，pb6 kgm/s，a、b小球的动量满足动量守恒定律，不违背物体的运动规律，也符合机械能不能增大的规律，故B正确；a球的动量大小不变，a球的动能不变，b球的动量大小增大，b球的动能增加了，不符合系统机械能不能增大的规律，故C错误；D项中碰后的合动量为2 kgm/s，系统动量不守恒，故D错误。6甲、乙两铁球质量分别是m甲1 kg、m乙2 kg。在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别是v甲6 m/s、v乙2 m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是()Av甲7 m/s，v乙1.5 m/sBv甲2 m/s，v乙4 m/sCv甲3.5 m/s，v乙3 m/sDv甲4 m/s，v乙3 m/s答案B解析选项A和B、D均满足动量守恒条件，但碰后总动能大于碰前总动能，选项A错误、B正确；选项C不满足动量守恒条件，错误；选项D满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，要发生第2次碰撞，不合理，错误。7如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()AA开始运动时 BA的速度等于v时CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时答案D解析对A、B系统由于水平面光滑，所以动量守恒。而对A、B、弹簧系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值。当A、B速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，所以此时动能损失最大。8.如图所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为()A4 J B8 J C16 J D32 J答案B解析A、B在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起，共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。由碰撞过程中动量守恒得mAvA(mAmB)v，代入数据解得v2 m/s，所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为(mAmB)v28 J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J。9(多选)质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰。碰撞后，A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是()A.v0 B.v0 C.v0 D.v0答案AB解析要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的，则其速度大小仅为原来的。取A球原来的运动方向为正方向，两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹。以A球原来的速度方向为正方向，则vAv0，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有mv00mv02mvB，mv00mv02mvB，解得vBv0，vBv0，且均符合碰撞中机械能不增加。10(多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()Ab的速度方向一定与原来速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大Ca、b一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等答案CD解析炮弹炸裂前后动量守恒，选未炸裂前水平速度v0的方向为正方向，则mv0mavambvb，显然vb0，vbva，vbmv2，违反了能量守恒定律，不可能，故A错误；若vB0.4v，由动量守恒定律得：mvmvA3m0.4v，得vA0.2v，碰撞后系统的总动能为：Ekmv3mvm(0.2v)23m(0.4v)2mv2，不违反能量守恒定律，是可能的，故B正确；A、B发生完全非弹性碰撞，则有：mv(m3m)vB，vB0.25v，这时B获得的速度最小，所以vB0.2v，vB0.1v是不可能的，故C、D错误。13在光滑的水平面上有一质量为0.2 kg的小球以5.0 m/s的速度向前运动，与质量为3.0 kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木4.2 m/s，则()A碰撞后球的速度为v球1.3 m/sBv木4.2 m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生Cv木4.2 m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来Dv木4.2 m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定答案B解析假设这一过程可以实现，根据动量守恒定律有mvmv球m2v木，代入数据，解得：v球58 m/s，这一过程不可能发生，因为碰撞后机械能增加了。14三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中。若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是()AtAtBtBtCCtAtCtB DtAtBmb BmambCmamb D无法判断答案B解析由图可知b球碰前静止，设a球碰后速度为v1，b球速度为v2，物体碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，所以有：mav0mav1mbv2mavmavmbv联立得：v1v0，v2v0，由图可知a球碰后速度反向，故mamb，故A、C、D错误，B正确。二、非选择题17质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s。(1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小；(2)求碰撞后损失的动能；(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小。答案(1)0.1 m/s(2)0.135 J(3)0.7 m/s0.8 m/s解析(1)设v1方向为正方向v150 cm/s0.5 m/s，v2100 cm/s1 m/s，设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v，代入数据解得v0.1 m/s，与v1的方向相反。(2)碰撞后两物体损失的动能为Ekm1vm2v(m1m2)v20.30.520.2(1)2(0.30.2)(0.1)2 J0.135 J。(3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得m1v1m2v2m1v1m2v2由机械能守恒定律得m1vm2vm1v12m2v22代入数据得v10.7 m/s，v20.8 m/s。18在军事演习中，一炮弹在离地面高h处时的速度方向恰好沿水平方向向左，速度大小为v，此时炮弹炸裂成质量相等的两块，设消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度方向仍沿水平方向向左，速度大小为3v。求两块弹片落地点之间的水平距离为多大。答案4v解析设爆炸后每块弹片的质量均为m，取向左为正方向，由动量守恒定律得2mvm3vmv则后半块弹片的速度vv，即v方向向右由平抛运动知，弹片落地时间t因此两块弹片落地点间的水平距离为x3vt|v|t4v。19从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能？答案(1)，方向竖直向下(2)gh解析(1)M下落h后：MghMv2，v爆炸时动量守恒，设竖直向下为正方向：Mvmv(Mm)v解得v，方向竖直向下。(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即Ekmv2(Mm)v2Mv2(mM)v2gh。20以初速度v0斜向上与水平方向成60角抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块。其中质量较大的一块沿着手榴弹在最高点处爆炸前的速度方向以2v0的速度飞行。(1)求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能？答案(1)2.5v0方向与手榴弹在最高点处爆炸前时速度方向相反(2)mv解析(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前时的速度：v1v0cos60v0设v1的方向为正方向，如图所示：由动量守恒定律得：3mv12mv1mv2其中爆炸后质量较大的弹片速度v12v0，解得v22.5v0，“”号表示v2的方向与手榴弹在最高点处爆炸前时速度方向相反。(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即：Ek(2m)v12mv(3m)vmv。21.在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，小球B与墙壁的碰撞时间可忽略不计，求两小球质量之比。答案21解析由于小球B与墙壁之间的碰撞是弹性的，所以从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变。又小球B与墙壁的碰撞时间可忽略不计，设小球A、B碰撞后小球A和B的速度大小分别为v1和v2，则从两小球相碰到P点再次相遇，它们通过的路程分别为sAPOv1t，sB(PO2PQ)v2t，又PQ1.5PO，解得4。A、B两球在弹性碰撞过程中动量守恒、机械能守恒m1v0m1v1m2v2m1vm1vm2v解得：v1v0，v2v0，又4，可得21。22.如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v02 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC1 m/s。求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度是多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？答案(1)1 m/s(2)1.25 J解析(1)A、B相碰满足动量守恒定律：mv02mv1，计算得出两球跟C球相碰前的速度v11 m/s。(2)A、B两球与C球碰撞同样满足动量守恒定律：2mv1mvC2mv2，代入已知数据得A、B两球与C球碰后的速度v20.5 m/s，两次碰撞损失的动能：Ekmv2mvmv计算得出Ek1.25 J。23.如图所示，质量为m的子弹，以速度v0水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹射出木块的速度为v，求子弹射出木块后的瞬间绳子中的张力大小。答案Mg解析子弹射过木块的过程中系统动量守恒，取向左为正方向，则：mv0mvMv，解得：v随后木块以v向左摆动做圆周运动，在最低点木块受重力和绳子拉力作用，由牛顿第二定律得：TMgM解得：TMg。24如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2。答案解析设m1碰撞前的速度为v10，根据机械能守恒定律有m1ghm1v解得v10设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v10m1v1m2v2由于碰撞过程中无机械能损失m1vm1vm2v联立式解得v2将代入得v2。25.在光滑的水平面上，一质量为mA0.1 kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量