牛顿第二定律(一).ppt

24如图所示，物体A、B叠放在倾角=37的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别为mA=5kg，mB=10kg，A、B间动摩擦因数为1=0.1，B与斜面间的动摩擦因数为2=0.2。现对A施一平行于斜面向下的拉力F，使A平行于斜面向下匀速运动，（其中cos37=0.8，sin37=0.6）求： （1）细绳上的拉力； （2）力F的大小？,沿斜面方向，A受力如图示,根据平衡条件有,隔离法：,A匀速向下运动，受摩擦力向上。,再研究B滑块的受力情况,伽利略根据“理想实验”，合乎逻辑地推论出：,在水平面上运动的物体，设想没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这个速度继续运动下去。,上次课讲到：,一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,最后，牛顿总结成：,也是逻辑分析推理的产物,牛顿第一定律也不能用实验直接验证。,逻辑！,逻辑在文明发展进步中的巨大作用。,二、研究a、F、m间的定量关系,前面讲到：,力是改变物体运动状态的原因。,物体的运动状态变了，其速度就变了,运动状态变化快，其加速度就大；,运动状态变化慢，其加速度就小；,因此说：,力是产生加速度的原因！,物体的加速度还和哪些因素有关？,相同的力作用在不同的物体上，加速度可以不一样。,分析与猜想：,质量越大，加速度越小。 质量越小，加速度越大。,物体的加速度应与物体的质量有关。,研究a、F、M三者间的定量关系,根据需要测量的物理量，设计实验,选择实验器材,研究实验结果（数据）,物理研究，一般都需要经过这几步：,改进实验，进一步研究,猜想、逻辑分析：,需要测量的量：F、M、a,M:,加速度a:,中学阶段：,力F：,问题：不便于读数，难以得到稳定不变的力。不便于实验操作。,利用天平称量,利用高速摄影仪,打点计时器,测力计,悬挂重物或钩码：,重力恒定，拉力恒定,重物放置在桌面上，受多个力作用。,重力和支持力相互平衡。,摩擦力会阻碍物体的运动。,它们的合力为零， 不产生加速度。,使接触面光滑。,难以做到！,怎么办？,怎样消除？,怎样保证物体的加速度只由线的拉力产生？,抬高至什么程度？,物体恰能匀速下滑,此时，重力沿斜面的分力与桌面的支持力相互平衡。,将桌面的一端抬高至适当。,使下滑力与摩擦力相互平衡。,桌面不便于抬高， 可以垫一块木板,将滑块改为小车，减小摩擦力,悬挂重物的线与桌面（或板）有摩擦。,板的末端加一个定滑轮。,这样，就只有线的拉力使物体产生加速度了。,开始试验：,影响物体加速度的有力F和物体的质量M两个因素。,怎么办？,M一定，研究a与F的关系,F一定，研究a与M的关系,控制变量法,实验数据处理：,图像法,M(小车质量）一定，研究a与F的关系,当悬挂物或钩码的质量远小于滑块质量时，图像为过原点的斜线,奇怪的是：当钩码质量没有远小于小车质量时，斜线发生了弯曲。,这超出了实验的预期,F一定，研究a与M的关系,不能直接看出a与M的关系。,但似乎有反比关系，,怎样处理？,如果真是反比关系，,即,使反比关系一眼就能看出？,则以 为横轴,图像应该是一条过原点的斜线,实验数据能够证明预期,还可以设计出其它的实验方案吗？,这个实验还可以再改进吗？,为什么只有当钩码质量远小于小车质量时，a才正比于F？,牛顿第二定律,大量实验事实都得出同样的结论：,物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同,牛顿第二定律,数学形式：,写成等式：,实际物体受力常常不止一个。因此，式中F是物体所受的合力。,牛顿之前，没有明确、统一的力的单位。,因此，可以令k=1，使公式最简洁,现在，有了力的单位：,使1kg的物体产生1m/s2加速度的力,就是“一个单位的力”。,为了纪念牛顿，把它叫做“牛顿”,1N=1kg .m/s2,公式是一个矢量式,公式指明了三个物理量之间的 大小关系，,物体加速度的方向就是物体所受合力的方向。,指明了F与a两个矢量间的方向关系。,两者方向一致,瞬时性：加速度与力瞬时对应,某质量为1000kg的汽车在平直路面试车，当达到72km/h时的速度时关闭发动机，经过40s停了下来。汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多大？假定试车中汽车受到的阻力不变。,解析：单位换算； 72km/h=20m/s,取初速度方向为正方向。,“”表示阻力方向与规定的正方向相反。,重新起步时,重力与支持力平衡，,如图示，光滑水平桌面上有一个物体，质量m=2kg，受到6个水平拉力作用。其中 ， ，其它每个拉力的大小均 为F=10N，各力之间的夹角如图所示。求 这个物体的加速度。,怎样求合力？,重力与支持力平衡，,6个拉力的合力即为物体所受合力,逐个合成有困难。,怎么办？,正交分解法：,把每一个力都分别分解到x、y轴上。,方向在第四象限与+x方向成,如图所示，四个完全相同的轻质弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上。中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用。中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动。则四个弹簧伸长量 、 、 、 的大小关系是：,以弹簧为研究对象，设其质量为m,设施与弹簧两端的拉力分别是F1和F2,则有,显然，当m等于零时，F1=F2,即弹簧两端的所受的力相等。,故四种情况下弹簧的伸长量相等。,弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动。,两种情况有什么区别？,以滑块为研究对象，设滑块质量为M,两个滑块都受到F的拉力而运动,如果弹簧的质量m不为零，则只考察平衡状态下的形变量。,有加速度的问题不考。,在该实验中，为什么如果认为拉小车的力等于悬挂物的重力，则必须满足悬挂物的重力远小于小车质量这个条件 ?,该实验中，悬挂物和小车都在做加速运动，应用隔离法分别进行研究,设悬挂物质量为m，小车质量为M，轻质细线中的张力为T，一切摩擦均不计。,则钩码的受力如图示，有,小车受力如图示，其中Mg与桌面施与的支持力平衡，T/=T。加速度大小与钩码相同,则有,解得：,代入有,变形后,当mM时，,1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验.实验时，用双子星号宇宙飞船(质量为m1)去接触正在轨道上运行的火箭组(质量为m2).接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如图所示.推进器的平均推力F等于895N，推进器开动7.0s，测出飞船和火箭组的速度改变是0.91ms.已知双子星号宇宙飞船的质量m1=3400kg，求火箭组的质量m2.,推进器的平均推力F等于895N，推进器开动7.0s，测出飞船和火箭组的速度改变是0.91ms.已知双子星号宇宙飞船的质量m1=3400kg，求火箭组的质量m2.,解析：,推进器的平均推力F等于895N，推进器开动7.0s，测出飞船和火箭组的速度改变是0.91ms.已知双子星号宇宙飞船的质量m1=3400kg，求飞船对火箭组的推力。,求相互间的作用力必用隔离法！,取受力情况较简单的m2为研究对象,如图所示，质量分别为m1和m2的两物体A和B，中间用一劲度系数为k，轻质的水平弹簧连接着。把它们置于光滑的水平面上，水平恒力F1和F2 分别作用在A和B物体上，方向如图所示，且F1F2 ，求弹簧的压缩量。,先整体法求加速度a,弹簧被压缩后一起向右匀加速运动,取A为研究对象,隔离法：,整理得：,若取B为研究对象,则因为FNF2,所以,结论一致！,研究弹簧受力，轻质弹簧两端受力相同，均为FN，故有,研究弹簧，求压缩量,力学单位制,物理学的关系式确定了物理量之间的关系。同时也确定了其中各物理量单位间的关系。,基本物理量的单位叫做基本单位,由基本量根据物理关系推导出来的物理量的单位叫做导出单位,基本单位和导出单位一起组成了单位制,国际单位制,国际通用、适用一切领域的单位制,物理学中的七个基本物理量及基本单位（SI制）,（1）在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。,力学单位制在解题中的应用,（2）物理公式反映各物理量间的数量关系，同时也确定了个物理量的单位关系。因此在解题时可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误,牛顿第二定律的应用,已知受力情况，通过受力分析，求加速度，进一步研究物体的运动。 已知运动情况，先由运动学求出加速度，再利用牛顿第二定律分析计算物体的受力，或计算物体的质量。,a是桥梁！,受力情况,a,运动情况,求a是关键！,1,力F推在A物体上时，产生的加速度是a1；推在B物体上时，产生的加速度是a2。现把AB两个物体固定在一起，再用力F推，求产生的加速度。,自由下落的小球，从接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，下面说法中正确的是： (A)a变小，v变小 (B)a变小，v变大 (C)a先变小后变大，v先变大后变小 (D)a先变大后变小，v先变小后变大,在加速 减速的运动过程中，a等于零时速度最大！,一个质量m=12kg的物体以v0=12m/s的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数=0.2，物体始终受到一个水平向右、大小为12N的恒力 F作用。求： 物体运动的加速度大小和方向； 5s末物体受到地面的摩擦力大小和方向； 在5s内物体的位移；,物体向左运动，受摩擦力向右,取向左为正方向,方向向右,物体向左减速至速度为零，,5s末物体受到地面的摩擦力大小和方向；,故5s末静摩擦力等于12N。,4s内向左减速运动的位移,此后，因为Fmg=24N,所以物体停止不动。,质量为1kg, 初速度为 =10m/s的物体, 沿粗糙水平面滑行。 物体与地面间的动摩擦因数=0.2。 同时物体还受到一个与运动方向相反的, F=3N的拉力F作用, 经t=3s钟后撤去外力。 求物体滑行的总位移.(g取10/s2),物体向左运动，受摩擦力向右,取向右为正方向,向左减速至速度为零，,物体向左运动,物体向右运动1s，,因为Ff，此后物体将向右加速运动,此时撤去拉力F，但物体已有速度,向右,向右,由于惯性，物体继续向右，减速运动,向右至速度为零,x=-10+0.5+0.25=-9.25m,物体在3s内的位移,运动总路程,S=10+0.5+0.25=10.75m,如图所示，滑块质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为=0.2。在与水平面成37角，斜向上的拉力F=10N作用下，由静止开始运动，当t=5s时撤去F。求： （1）物体刚开始运动时的加速度a； （2）撤去F后，物体还能滑行的时间 （3）物体运动的总路程,已知：,正交分解、求合力，求加速度,（2）求撤去F后，物体还能滑行的时间。,撤去F时,撤去F后,至停,（3）求物体运动的总路程,5s内的运动路程,撤去F后的运动路程,总路程x=x1+x2=4.31m,质量为100t的机车从静止开出，经225m后，速度达到54kmh。此时，司机关闭发动机，机车又滑行125m停下。设牵引力和运动阻力不变。求机车受到的牵引力。,加速运动时,减速运动时,把f代入,解得,在有反方向的矢量问题中，应该事先规定正方向。按照统一的符号规则写方程。,但人们也常常予以变通。,当物体反方向运动时，在计算加速度和其它矢量时，可以只计算它们的大小，然后再考虑方向。,吊篮中几包大米的总质量是M=24kg，以1ms的速度匀速上升.当升至离地面6m高处时，掉下一包m=4kg的大米。若吊车拉力不变，空气阻力不计。求大米包掉下3s后，吊篮与掉下米包间的距离。 (g取10ms2).,开始吊篮匀速上升，,3s内吊篮上升的高度,米包掉下后，吊篮加速向上。,米包掉出后做竖直上抛运动，,3s内的位移,加速度向下。,米包早已落地。,故吊篮与米包间的距离,X=18m,2、4,米包与吊篮之间的距离,X=h1+h2=54m,对吗？,3s内污泥的位移为42m,此时吊篮离地高度,H=18m,物体P置于水平面上，用轻线跨过轻质定滑轮挂着重力G=10N的重物，向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2。不计一切摩擦。则： (A)a1a2 (B)a1=a2 (C)a1a2 (D)条件不足，无法判断,整理后,当mM时，,在“验证牛顿第二定律”实验中，研究加速度与力的关系时得到如图所示的图像，试分析其原因,极限思想！,牛顿第三定律,作用力与反作用力定律,两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上。,一台吊扇分为吊杆和风扇两部分。吊扇的重力为G。则当吊扇正常工作时，吊杆对风扇的拉力T： A: TG B:T=G C: TG D:无法确定,C,1、3,超重与失重,（1）真重与视重,如图所示，用弹簧秤测某一物体的重力。,mg是物体实际受到的重力，称为物体的真重。,弹簧秤的示数，称为物体的视重。,（2）超重与失重,在平衡状态下测物体的重力时, 视重等于真重。,若视重大于真重, 称为超重,若视重小于真重, 称为失重,若视重等于零, 称为完全失重,超重与失重,当图中的升降机有竖直向上的加速度a (匀加速上升或匀减速下降)时，,由F-mg=ma 得,此时物体处于超重状态,F=m(g+a)mg,超重大小为,当图中的升降机有竖直向下的加速度a时(匀加速下降或匀减速上升)，,由mgF=ma,此时，物体处于失重状态,得 F=m(ga)mg,失重大小为,此时，物体处于完全失重状态,当图中的升降机有竖直向下的加速度a且a=g时，视重将为F=0,a向上超重，a向下失重,a=g完全失重,享受超、失重的愉悦,某人在以2.5m/s2的加速度匀加速上升的升降机里最多能举起80千克的物体，他在地面上最多能举起 千克的物体，若此人在匀加速上升的升降机里最多能举起40千克的物体，则此升降机上升的加速度为 m/s2。(g=10m/s2),100,15,质量为M的大圆环，用轻绳悬挂于天花板上。两个质量都是m的小环同时滑至与圆心等高时，竖直向下的加速度均为a，求： 此时两个小环所受的摩擦力。 此时大环对绳的拉力