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文档简介

物理学大厦 的基石,三大 守恒定律,动量守恒定律,动能转换与守恒定律,角动量守恒定律,力的累积效应,力的瞬时效应,一 冲量 质点的动量定理,冲量（矢量）,可得：,微分形式,积分形式,动量定理 在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量,分量表示,二 质点系的动量定理,对两质点分别应用质点动量定理：,作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量质点系动量定理,区分外力和内力,内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.,注意,（1） F 为恒力,（2） F 为变力,讨论,动量定理常应用于碰撞问题,越小，则 越大,在 一定时,质点系动量定理,若质点系所受的合外力,(1) 系统的总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的,(2) 守恒条件：合外力为零,当 时，可近似地认为 系统总动量守恒,讨论,(3) 若 ，但满足,有,(4) 动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一,例1：一长为l，密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为，将其卷成一堆放在地面上，如图所示。若用手握住链条的一端，以加速度a从静止匀加速上提。当链条端点离地面的高度为x时，求手提力的大小。,解：,以链条为系统，向上为X正向，地面为原点建立坐标系。,t时刻，系统总动量,O,t时刻，系统受合外力,系统动量对时间的变化率为：,根据动量定理，得到,例2、 一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。,o,x,x,证明：取如图坐标，设绳长为 .,t时刻，系统总动量,根据动量定理:,而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L 所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg,t时刻，系统受合外力,柔绳对桌面的冲力 即：,o,x,x,证明二： 取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的dt 时间内将有质量为 （Mdx/L)的柔绳以dx/dt 的速率碰到桌面而停止，它的动量变化为：,根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：,已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L 所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg,柔绳对桌面的冲力 即：,例3 一辆质量为M的平顶小车静止在光滑的水平轨道上，今有一质量为m的小物体以水平速度 滑向车顶。设物体和车顶之间的摩擦系数为 ，欲使物体不滑下车顶，求小车的长度至少为多少。,例4 如图所示，A、B、C三物体的质量均为M，B、C之间有一长度为 的细绳连接，
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