自考概率论与数理统计第三章习题.doc

第三章、二维随机变量08年1月5.设随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则A=（）A. B.1C. D.26.设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（）YX05 02则PXY=0=（）A. B.C.D.1 YX-1120 1 17.设（X，Y）的分布律为：则=_。 18.设XN（-1，4），YN（1，9）且X与Y相互独立，则X+Y_。19.设二维随机变量（X，Y）概率密度为f（x,y）=则_。08年4月20.设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为Y-10PX-101P ，则_.29设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（1） 求常数c;(2)求（X，Y）分别关于X，Y的边缘密度（3）判定X与Y的独立性，并说明理由；（4）求P.08年7月6已知X，Y的联合概率分布如题6表所示XY-102001/65/121/31/120011/300题6表F（x,y）为其联合分布函数，则F（0，）=（ ）A0BCD7设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则P（XY）=（ ）ABCD16设随机变量（X，Y）的联合分布如题16表，则=_XY1212题16表17设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=，则X的边缘概率密度fx(x)= _18设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y=x，x=1和x轴所围成的三角形区域，则(X,Y)的概率密度f(x,y)= _08年10月5设随机变量与独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为，则（）ABCD6设三维随机变量的分布函数为，则（）A0BCD17设随机变量和相互独立，且，则（）ABCD17已知当时，二维随机变量的分布函数，记的概率密度为，则_.18设二维随机变量的概率密度为则_.27设二维随机变量的概率密度为（1）分别求关于的边缘概率密度；（2）问X与Y是否相互独立，并说明理由.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28设随机变量X的概率密度为（1）求X的分布函数；（2）求；（3）令Y=2X，求Y的概率密度.09年1月5.设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y). 其联合概率分布为（） YX012-10.20.10.1000.3020.100.2则F（0,1）=A.0.2B.0.6C.0.7D.0.86.设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则k=（）A.B.C.D.17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 YX0502则PXY=0=_。18.设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则X的边缘概率密度为fX(x)= _。19.设X与Y为相互独立的随机变量，其中X在(0，1)上服从均匀分布，Y在(0，2)上服从均匀分布，则(X，Y)的概率密度f(x,y)= _。09年4月5设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX12312则PXY=2=（）ABCD6设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 则当0y1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度为fY （ y ）= （）AB2xCD2y17设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则P0X1,0Y1=_.18设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX12312则PY=2=_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（1）分别求（X，Y）关于X和Y的边缘概率密度；（2）问：X与Y是否相互独立，为什么？09年7月7设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为则有（ ）ABCD14设连续型随机变量XN(1，4)，则_15设随机变量X的概率分布为F(x)为其分布函数，则F(3)= _16设随机变量XB(2，p)，YB(3，p)，若PX1)=，则PY1)= _17设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)=，则X的边缘分布函数Fx(x)= _18设二维随机变量(X，Y)的联合密度为：f(x，y)=，则A=_.09年10月18设随机变量XU (0，5)，且Y=2X，则当0y10时，Y的概率密度fY (y)=_.19设相互独立的随机变量X，Y均服从参数为1的指数分布，则当x0，y0时，(X，Y)的概率密度f (x，y)=_.20设二维随机变量(X，Y)的概率密度f (x,y)=则PX+Y1=_.21设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 则常数a=_.22设二维随机变量(X，Y)的概率密度f (x,y)=，则(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设二维随机变量(X，Y)只能取下列数组中的值：(0，0)，（-1，1），（-1，），（2，0），且取这些值的概率依次为，.（1）写出(X，Y)的分布律；（2）分别求(X，Y)关于X，Y的边缘分布律.10年1月6.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX0120102 则PXY=0=（）A. B. C. D. 7.设随机变量X，Y相互独立，且XN（2，1），YN（1，1），则（）A.PX-Y1=B. PX-Y0=C. PX+Y1=D. PX+Y0=16.设随机变量X，Y相互独立，且PX1=，PY1=，则PX1,Y1=_.17.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)= 则PX1,Y1=_.18.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)= 则Y的边缘概率密度为_.10年4月5设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX01010.1a0.1b且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（ ）Aa=0.2，b=0.6Ba=-0.1，b=0.9Ca=0.4，b=0.4Da=0.6，b=0.26设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 则P0X1，0Y1=（ ）ABCD17设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX12300.200.100.1510.300.150.10则PX1,Y=_10年7月6设(X，Y )的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时，(p，q)=( )YX-110P1q2A(,) B(