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文档简介

,必修4 1.2 任意角的三角函数,数信2010级2班 吴倩 33号,a,答案,初中时，我们怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？,y,x,思考1 在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,o,a,r,思考2,1、任意角的三角函数第一定义,设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,规定:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ；,（2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ；,（3） 叫做 的正切，记作 ，即 。,注意：正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.,R,R,设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点， 点 与原点的距离,那么 叫做 的正弦，即, 叫做 的余弦，即, 叫做 的正切，即,2、任意角的三角函数第二定义：,思考四,例1、求 的正弦、余弦和正切值.,所以,思考：若把角 改为 呢?,，,数形结合法,于是，,解：由已知可得：,定义法,练习1、已知角 的终边过点 ， 求 的三个三角函数值.,于是，,解：由已知可得：,变式训练,划归的思想,口诀“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”,+,-,-,+,-,-,+,+,-,+,-,数形结合,为第几象限角角？,为第几象限角角？,思考6：,如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？,？,思考6：,如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？,终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）,公式作用：可以把求任意角的三角函数值， 转化为求 角的三角函数值 .,？,例4 确定下列三角函数值的符号： （1） （2） （3）,（2）因为 = ， 而 是第一象限角，所以 ；,练习 确定下列三角函数值的符号,（3）因为 是第四象限角，所以 .,例5 求下列三角函数值： （1） （2）,解：（1）,练习 求下列三角函数值,（2）,1. 内容总结：,三角函数的概念. 三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号. 诱导公式一.,运用了定义法、公式法、数形结合法解题.,划归的思想，数形结合的思想.,2 .方法总结：,3 .体现的数学思想：,小试身手、轻松过关,速战速决,作业,课堂作业 P20 A组1、2、3（1、2、3） P21 9（、） 前置作业：阅读教材p15-17 (1)了解有向线段的概念. (2)了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表
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