华南理工1209运筹学练习答案.doc

一，判断题：1线性规划问题的数学模型中目标函数和约束函数不一定都是线性函数。（f ） 2求般获得最好经济效益问题是求如何合理安排决策变量（即如何安排生产）使目标函数最大的问题，求最大的目标函数问题，则记为max Z；若是如何安排生产使成本是最小的问题，则记为min Z .（ t ）3.用图解法解线性规划问题，存在最优解时，一定在有界可行域的某顶点得到；若在两个顶点同时得到最优解，则它们的连线上任意点都是最优解。（ t ）4.求目标函数最小值问题不可能转换为求目标函数最大值问题。（f）5.任何形式线性规划问题，均可变换为标准形式。 （ t ）6. 线性规划问题标准型型如 （ t ）7.线性规划问题标准型中，使目标函数达到最小值的可行解称为最优解。（f）8. 线性规划问题的数学模型中目标函数和约束函数都是线性函数。（t）9把求目标函数最小值问题转换为求目标函数最大值问题，即将minZ 化为maxZ。只需令（t）10.一个图是由一些点和点之间的连线（不带箭头或带箭头）构成。（t）.11边：图G中两点间带箭头的连线称为边. （f）12弧：图D中两点间带箭头的连线称为弧.（t）13无向图（也简称图）：一个图G是由点和边构成，记为G=（V，E）式中V、E分别G中点的集合和边的集合 （t）14.图G中，若任何两点之间，至少有一条链，则称G是连通图，否则是不连通的.（t）15.一个无环，无多重边的图，称为简单图。（t）16.有环，有多重边的图称为多重图。（f）17.以点v为端点的边的个数称为v的次.（t）18次为1的点为悬挂点（t）19.悬挂点关联的边为悬挂边.（t）20.次为1的点，为孤立点.（f）21.次为奇数的点，称为奇点次为偶数的点称为偶点（t）22.所有点的次之和是边数之和的4倍（f）23.若链中的点均不同，则称之为初等链 .（t）24.若圈中的点均不同，则称之为初等圈。（t）25.若链（圈）中含的边均不相同，则称之为简单链（圈）（t）26.给定一个有向图D=（V，A），从D中去掉所有弧上箭头，就得到一个无向图，称为D的基础图，记为G（D）.（t）27.给定D中的一条弧a=（u,v），称u为始点，v为终点，称弧a是v指向u的。（f）28.路的第一点和最后一点相同，则称之回路（t）29.只有一个圈的连通图称为树。（f）30.设图G=(V,E)是一个树，p(G)，则中至少有两个悬挂点。（t）31.图G=（V,E）是一个树的充分必要条件是G是连通图，且q(G)= p(G)-2.（f）32.图G是树的充分必要条件是任意两个点之间恰有3条链。（f）33.一个树中去掉一条边，则余下的图是不连通的，故点数相同的所有图中，树是含边数最少的连通图。（t）34.在树中不相邻的两个点间添上一条边，则恰好得到一个圈。（t）35.设图T=（V，E）是图G=（V，E）的支撑子图，如果T=（V，E）是一个树，则称T是G的一个基础树。（f）36.图G有支撑树的充分必要条件是图G是连通的。（t）37.给图G=（V，E），对G中的每一条边vi,vj，相应地有一个数wij，则称这样的图G为赋权图，称为边vi,vj上的权（t）38.如果T=（V，E）是G的一个支撑树，称E中所有边的权之和为支撑树T的权，记为w(T)。（t）39.如果支撑树T*的权w(T*)是G的所有支撑树权中最小的，则称T*是G的最小支撑树。（t）40.如果支撑树T*的权w(T*)是G的所有支撑树权中最小的，则称T*是G的最小树。（t）41.对策现象有三个基本因素：局中人、策略、赢得函数（支付函数）（t）42.在一个对策行为(或一局对策)中，有权决定自己行动方案的对策参加者，称为局中人。（t）43.一般要求一个对策中至少要有3个局中人（f）44.可供局中人选择的一个实际可行的完整的行动方案称为一个策略。（t）45.一般，每一局中人的策略集中至少应包括两个策略（t）46.在矩阵对策中，局中人是2人. （t）47.在矩阵对策中，每一局势的对策均有确定的赢得函数值。（t）48.在矩阵对策中，对同一局势的两个局中人的赢得函数值之和不能为零。（f）49.在矩阵对策中局中人都采取最优纯策略才是理智的行动.（t）50.在矩阵对策中，对同一局势的两个局中人的赢得函数值的绝对值相等（t）二，选择题：1. 在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（B ）2. 若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（C）A两个 B零个C无穷多个 D有限多个 3某二维线性规划问题的可行域如下图阴影所示，则该问题的最优解（A）A必在正方形的某个顶点达到B必在正方形内部达到C必在正方形外部达到D必在AB边上达到4.某二维线性规划问题的求解如下图所示，则该问题的最优解（D）A有一个；B.有2个;C.有3个;D.以上答案都不对.5. 关于线性规划模型的可行解区，叙述正确的为（ C）A可行解区必有界B可行解区必然包括原点C可行解区必是凸的 D可行解区内必有无穷多个点6.某厂在计划期内要安排生产、两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如下表所示：III总量设备128台时原材料A4016kg原材料B0412kg每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品II可获利3元，如何安排生产计划使获利最大？ （ C ）A.产品I生产3件，产品II生产1件。B.产品I生产7件，产品II生产5件。C.产品I生产4件，产品II生产2件。D.产品I生产5件，产品II生产9件。7将下述线性规划问题转化为标准型其结果是：（A）AB.8.可行域无界时,线性规划问题 ( D ) A.有一个最优解; B. 有多个最优解; C.有无穷多最优解; D.无最优解9.图G是一个：A有向图 B.无向图 C.树 D.以上都不对10.如图 （ D ），图是连通图，图是两个树，图中是一条初等链，但不是简单链 ，图中是一条简单链，但不是初等链11. 如图，图2是图的（C），支撑树，但不是最小支撑树，支撑子图，但不是支撑树，支撑树，也是最小支撑树，是支撑树，不是支撑子图图图212.如图，图中的a4 ：（ B ）A.是一条边B.是一条弧13.任何一个图G=（V、E）中，所有点的次之和是边数之和的，（ B ）A.一倍B.两倍C.三倍D.四倍14.任一图中，奇点的个数是（A）A.偶数B.奇数C.都可以D.以上都不对15.次为0的点，称为（C ）A.悬挂点B.孤立点C.奇点 D.偶点 16.设图G=(V,E)是一个树，p(G)，则中至少有 n个悬挂点。（ 2 ）A.0个B.1个C.2个D.以上都不对17.图G=（V,E）是一个树的充分必要条件是G不含圈，且恰有（ D ）A.1条边B.2条边C.3条边D. 以上都不对18，如果G是一个树，则它 （ A ）A.不含圈B.没有连通图C.没有悬挂点D.以上都不对19.设G中任意两点之间恰有一条链，那么G（ B ）A.不是一个树B. 是连通的。C.有一个回路D. 以上都不对20.在树中不相邻的两个点间添上一条边，则恰好得到 ( C )A.一个支撑子图B.两条回路C.一个圈D. 以上都不对21.如果某两个点之间有两条链的话，图G（ B ）A.是一个树B.就含有圈C.全是孤立点D. 以上都不对23.可供局中人选择的一个实际可行的完整的行动方案称为一个策略。参加对策的每一局中人i，i都有自己的策略集一般，每一局中人的策略集中至少应包括（ A ）A.两个策略B.一个策略C.对策略的数目没有要求D.以上都不对24.在矩阵对策中，一般用、分别表示两个局中人，并设局中人有m个纯策略，局中人有n个纯策略则局中人、的策略集分别为当局中人选定纯策略和局中人选定纯策略后，就形成了一个纯局势这样的纯局势( C )A. 共有+个B. 共有-个C. 共有个D.共有个25.石头剪子布的游戏乙甲石头剪子布石头01-1剪子-101布1-10甲的赢得矩阵是:A. 011-1010-11B. 10-101-1101C.1-10-10101-1D.01-1-1011-1026.对策现象有三个基本因素：（B）A.决策者、策略执行人、赢得函数B.决策者、策略、赢得函数C.决策者、策略、策略执行人D. 以上都不对27.在矩阵对策中，当一个局势出现后，对策的结果 （ B ）A.不确定B.确定28.有一矩阵对策，求解如下 ( B )1234A-71-8-8A23242*A316-1-3-3A4-305-3A.两个局中人的最优策略分别为 A和B3B.两个局中人的最优策略