刘欣《医学统计学方法》临床（第十二,十三章 秩和检验，相关与回归.ppt

1,医学统计学方法,辅讲：陈晓梅,2,第三次习题课,复习 第十二章 秩和检验 一、配对资料的符号秩和检验 二、两样本比比较的秩和检验 三、多个样本比较的秩和检验,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,3,非参数检验方法,参数检验方法：基于总体分布为正态分布的前提下对参数进行的检验。 非参数检验方法：不考虑总体参数，不考虑总体分布，而对总体的分布或分布位置进行的检验。 1 总体分布为偏态或分布形式未知； 2 等级资料； 3 个别数据偏大或数据的一端无确定的数值； 4 总体方差不齐。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,4,一、配对资料的符号秩和检验 （数值变量配对资料）,一般步骤 1 求出各对数据的差值(d). 2 建立检验假设,确定检验水准. H0：差值总体中位数为0 H1：差值总体中位数不为0 =0.05 3 编秩次(按|d|从小到大编秩,平均秩次)， 求秩和(T+ ,T- ,以绝对值较小者为统计量T T=T+或T-). 判断计算是否正确：T+ +T-=（n+1)/2,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,5,一、 配对资料的符号秩和检验, 4 查表配对比较的符号秩和检验表(P327-表12-2)， 确定P值 ,T在（上，下）界值内,T在（上，下）界值外,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室, 当n 25时查表12-2的T界值表 ，n25，用正态近似法。,6,一、 配对资料的符号秩和检验,5 注意事项： 1）编秩时，差值为0的对子舍弃不计 2）相同差值，符号相同按顺序编秩； 符号不同取其平均秩次,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,7,一、 配对资料的符号秩和检验,适用范围： 1）配对资料的符号秩和检验,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,8,二、 两样本比较的秩和检验,1 建立检验假设，确定检验水准. H0：两总体分布位置相同， H1：两总体分布位置不同， =0.05 2 编秩次:两组数据从小到大混合编秩(平均秩次). 3 求秩和(n1n2,T=T1 以样本例数较小者的秩和为T) 4 查表(P329-表12-4)，确定P值（n110,n2-n110时） 大样本：超出表12-4,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,9,二、两样本比较的秩和检验,适用范围： 1）两独立样本均数的比较 2）频数表（或等级）资料的两样 本的比 较,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,10,二、两样本比较的秩和检验,注意事项： 1）编秩时，遇相同数据在同一组按按顺 序编秩；若不在同一组按取其平均秩次。 2）相同秩次较多时（频数表资料）用uc 公式，一般相同秩次超过总数的25%。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,11,三、 多个样本比较的秩和检验,1 建立检验假设，确定检验水准. H0：各总体分布位置相同， （两总体中位数相等） H1：各总体分布位置不同或不全相同， （两总体中位数不相等） =0.05 2 计算统计量: 编秩次,求秩和:各组数据从小到大统一排秩(平均秩). 计算统计量: 4 查表（P333 附表12-7 H界值表），确定P值.,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,12,三、 多个样本比较的秩和检验,适用范围： 1）成组设计的多个样本均数的比较 2）频数表（或等级）资料的比较,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,13,三、 多个样本比较的秩和检验,注意事项： 1）编秩时，遇相同数据在同一组按按顺 序编秩；若不在同一组按取其平均秩次。 2）相同秩次较多时（频数表资料）用Hc 公式，一般相同秩次超过总数的25%。 3）H服从自由度=k-1的 2 分布。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,8,2012临床专业,谢谢！ hank you!,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,2014.12,15,课 堂 习 题,某实验室观察局部温热疗法治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数为观察指标，实验结果如下：问两组小鼠生存日数有无差别？ 实验组 9 12 15 16 17 18 20 23 40 对照组 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,16,课 堂 习 题,1 建立检验假设，确定检验水准. H0：两总体分布 位置相同， H1：两总体分布位置不同， =0.05 2 编秩次:两组数据从小到大混合编秩(平均秩次).,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,17,课 堂 习 题,3 求秩和(n140 秩次 7.5 11.5 13 14 15 16 17 18 19 对照组 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 秩次 1 2 3 4 5 6 7.5 9 10 11.5,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,18,课 堂 习 题,3 求秩和(n1n2,T=T1 以样本例数较小者的秩和为T) n1=9 T1 =131 T=131 n2=10 T2 =63.5 n2-n1=101=1 查T界值表 P329 T0.05 =65-115 落在界值外，P0.05,按=0.05水准拒绝H0 ，接受H1，可认为两组小鼠生存日数有差别。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,19,复 习,第十三章 直线相关与回归 一、直线相关 二、直线回归,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,20,一、线性回归,线性回归（直线回归）：描述两变量间的依存关 系。 条件：因 变 量（Y）来自正态总体的随机变量； 自 变 量（X）可以是正态总体的随机变 量，也可是能精确测量或严格控制的变量。（可测或易测）。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,21,一、线性回归,原理：最小二乘法原理各实测点至直线 的纵向距离的平方和最小。 应用:1.用于预测，用X预测Y 2.控制(逆估计)，已知Y在一定范围，通过X的取值来实现。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,22,步骤： 1做散点图：直观观察两变量是否呈直线趋 势（初步分析） 2求直线回归方程并画出回归线段 abX : 称Y的估计值 a：截距常数项 a b：直线的斜率回归系数 blxy/ lxx 取值范围：以自变量X的取值范围为限。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,一、线性回归,23,一、线性回归,3总体回归系数的假设检验 目的：检验X与Y两变量是否有线性关系。 方法1）方差分析 2）t检验 （1）H0：0两者之间无直线关系 H1：0两者之间有直线关系 0.05 （2）检验统计量：tr n2 、的检验等价，trtb ，一般用tr代替tb计算。 （3）查表、比较，下统计推断。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,24,二、线性相关,线性相关（直线相关）：描述两变量间的相互关系。 目的：1）对相关关系给以定量的描述 2）确定两变量间是否有联系及联 系程度。 资料要求：X，Y双变量服从正态分布。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,25,二、线性相关,步骤： 1.做散点图：看有关的两变量关系的性质（初 步分析） 2.相关系数r（积差相关系数） r 的意义：说明具有直线关系的两个变量间相关关系密切程度和相关方向,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,26,二、线性相关,r的特点： （1）r没有单位，其取值范围为1r1 （2）r0为正相关；r0为负相关 （3）r越接近1，说明相关性越好， r越接近0，说明相关性越差。 r ,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,27,二、线性相关,相关系数的假设检验 目的：检验X与Y两变量是否有相关关系。 方法1）直接查表12-3的r界值表（P349 ） 2）t检验,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,28,二、线性相关,（1）H0：0两者之间无相关关系 H1：0两者之间有相关关系 0.05 （2）检验统计量：tr r/Sr n2 （3）查表、比较，下统计推断。,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,29,区别 : 意义，条件不同 联系: 1.同一资料，得到的相关系数r和回 归系数b的正负号相同； 2.同一资料相关系数r和回归系数 b的假设检验等价,公共卫生学院流行病与卫生统计学教研室,三、直线回归与相关的区别和联系,30,四秩相关（等级相关）,秩相关（等级相关）： 总体分布未知或不服从正