《不等式的基本性质》PPT课件.ppt

数学教师 郭郁,第二节 不等式的基本性质,1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1：,.,2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的基本性质2：,那么不等式有没有类似的性质呢？,.,学习目标,知识与技能：掌握不等式的基本性质。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 过程与方法：进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 情感与态度： 尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。,情境,1、有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？ 如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？,规律探讨,不等式的性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,没有改变,没有改变,你发现了什么？,没有改变,如果ab ，那么 a+cb+c (或a-cb-c),不等式的性质1,将不等式52的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果.,用“”或“”填空：,51（ ）21， 52（ ）22， 53（ ）23， 54（ ）24， ,你有什么发现？,5（-1）（ ）2（-1）， 5（-2）（ ）2（-2）， 5（-3）（ ）2（-3）， 5（-4）（ ）2（-4）， ,你又有什么发现？,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；,如果ab，c0 ，那么acbc,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；,如果ab，c0 ，那么acbc,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？ 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？,应用举例,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3;,解：,(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得 x1+5 即x4;,应用举例,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3;,解：,(2)根据不等式的性质3，两边都除以2，得 x ;,例2 用“”或“b)； (3) (ab)； (4)a4_b4 (ab0) ； (5)若a0，b0，则ab_0； (6)若b0,1、如果x54，那么两边都 可得 x 1 2、在78 的两边都加上9可得 。 3、在52 的两边都减去6可得 。 4、在34 的两边都乘以7可得 。 5、在80 的两边都除以8 可得 。,减去5,217,18,21 28,10,6、在不等式80的两边都除以8可得。 7、在不等式3 x3的两边都除以3可得。 8、在不等式34的两边都乘以3可得。 9、在不等式 的两边都乘以1可得。,10,912,1,2,2,1,拓展延伸,1已知ab，能否推出ac2bc2? 2已知ac2bc2，能否推出ab?,说一说,收获和体会,不等式的基本性质是什么? 和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处? 本节课你还有什么