湖南省中考数学总复习专题训练01与函数图象有关的问题练习.docx

与函数图象有关的问题 01与函数图象有关的问题1.2017齐齐哈尔 已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数.如图ZT1-1所示图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是()图ZT1-12.已知一次函数y=kx+b的图象如图ZT1-2所示,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=bx在同一坐标系的图象可能是图ZT1-3中的()图ZT1-2图ZT1-33.2018义乌 如图ZT1-4,一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数()图ZT1-4A.当x1时,y随x的增大而增大B.当x1时,y随x的增大而增大D.当x1时,y随x的增大而减小4.2018咸宁 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图ZT1-5所示,下列结论:甲步行的速度为60米/分;乙走完全程用了32分钟;乙用16分钟追上甲;乙到达终点时,甲离终点还有300米.其中正确的结论有()图ZT1-5A.1个B.2个C.3个D.4个5.2018攀枝花 如图ZT1-6,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作RtABC,使BAC=90,ACB=30.设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是图ZT1-7中的()图ZT1-6图ZT1-76.2018锦州 如图ZT1-8,在ABC中,C=90,AC=BC=3 cm,动点P从点A出发,以2 cm/s的速度沿AB方向运动到点B,动点Q同时从点A出发,以1 cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设APQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则如图ZT1-9所示图象能反映y与x之间关系的是()图ZT1-8图ZT1-97.如图ZT1-10,反比例函数y=kx的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点-12,m(m0),则有()图ZT1-10A.a=b+2kB.a=b-2kC.kb0D.ak0;5a-b+c=0;若方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根x1和x2,且x1x2,则-5x1x21;若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为-4.其中正确的有()图ZT1-11A.1个B.2个C.3个D.4个9.2018黄石 如图ZT1-12,在RtPMN中,P=90,PM=PN,MN=6 cm,在矩形ABCD中,AB=2 cm,BC=10 cm,点C和点M重合,点B,C(M),N在同一直线上,令RtPMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1 cm的速度向右移动,至点C与点N重合为止.设移动x秒后,矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是图ZT1-13中的()图ZT1-12图ZT1-1310.2018天津 已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)经过点(-1,0),(0,3),其对称轴在y轴右侧,有下列结论:抛物线经过点(1,0);方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根;-3a+b0;a-b+c0;x(ax+b)a+b;a-1.其中正确的有()图ZT1-14A.4个B.3个C.2个D.1个12.2018安顺 如图ZT1-15,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴分别相交于P,Q两点,与y=kx的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列结论:k1k2kx的解集是x-2或0x1.其中正确的结论的序号是.图ZT1-15参考答案1.D2.D3.A解析 观察图象可知,AB段是y随x的增大而增大,BC段是y随x的增大而减小,CD段是y随x的增大而增大,再根据A,B,C,D各点的坐标可知,当x1时,y随x的增大而增大;当1x2时,y随x的增大而增大.故选A.4.A解析 由图象可得,甲步行的速度为2404=60(米/分),故正确;乙走完全程用的时间为2400(166012)=30(分),故错误,乙追上甲用的时间为16-4=12(分),故错误;乙到达终点时,甲离终点的距离是2400-(4+30)60=360(米),故错误.故选A5.C解析 如图,过点C作CDy轴于点D,易证AOBCDA,所以OBAD=ABAC.由BAC=90,ACB=30,得ABAC=13,所以OBAD=13,即xy-1=13.整理,得y=3x+1(x0).结合自变量的取值范围,可知y与x的函数关系的图象大致为C.6.D7.D解析 二次函数图象的顶点为-12,m,-b2a=-12.a=b0.选项A,B均错误.-12m=k,m=14a-12b,a=8k.抛物线的开口向下,a0,ak0.即bk0,故正确.5a-b+c=5a-4a-5a=-4a0,故错误.抛物线y=ax2+4ax-5a交x轴于点(-5,0),(1,0),若方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根x1和x2,且x1x2,则-5x1x21,故正确.若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为-8,故错误.故选B.9.A解析 当点D位于PM上时,此时t=2.当0t2时,y=12t2;当点D位于PN时,此时t=4.当2t4时,y=2+2(t-2)=2t-2;当4t6时,y=2+4+12(t-4)2=12(t-4)2+6.综上所述,选项A符合题意.10.C解析 由抛物