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3.3.1 两条直线的交点坐标,20102011学年度高一数学必修2（人教A版）,济宁育才中学高一数学组 朱继哲,思考1:若点P在直线l上，则点P的坐标(x0，y0)与直线l的方程Ax+By+C=0有什么关系？,思考2:直线2x+y-1=0与直线2x+y+1=0，直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的位置关系分别如何？,知识探究(一)两条直线的交点坐标,Ax0+By0+C=0,平行、垂直,思考3:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标？,知识探究(一)两条直线的交点坐标,思考4:一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？,点A的坐标是方程组的解,知识探究(一)两条直线的交点坐标,知识探究(一)两条直线的交点坐标,典例精析,例1：求下列两条直线的交点： l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.,解：解方程组,l1与l2的交点是M（- 2，2）.,思考1:经过直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点可作无数条直线，你能将这些直线的方程统一表示吗？,y-2=k(x+2)和x=-2,知识探究(二)过交点的直线系,思考2:方程 表示的直线包括过交点M（-2，2）的所有直线吗？,思考4:上述直线l1与直线l2的交点M （-2，2）在这条直线上吗？当m，n为何值时，方程 分别表示直线l1和l2？,知识探究(二)过交点的直线系,思考3:方程 （m，n不同时为0）表示什么图形？,思考5:方程 表示经过直线l1和l2的交点的直线系 一般地，经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可表示为,m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0,知识探究(二)过交点的直线系,典例精析,例3 求经过两直线3x+2y+1=0和 2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程.,典例精析,例4 设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点P在第三象限，求k的取值范围.,典例精析,巩固练习,两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m的值是 A、0 B、24 C、6 D、以上都不对 若直线kxy+1=0和xky = 0相交，且交点在第二象限，则k的取值范围是 A、（- 1，0） B、（0，1 C、（0，1） D、（1，） 若两直线（3a）x+4y=4+3a与2x+（5a）y=7平行，则a的值是 A、1或7 B、7 C、1 D、以上都错,直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0重合，则必有 A、A1=A2，B1=B2，C1=C2 B、 C、两条直线的斜率相等截距也相等 D、A1=mA2，B
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