广东省中考数学备考必备第一部分数与代数第二章方程与不等式课时6一元一次方程.ppt

第一部分 数与代数,课时6 一元一次方程,第二章 方程与不等式,广东中考总复习 数学,知识要点梳理,1. 等式的基本性质: （1）等式的两边同时_同一个代数式，所得结果仍是等式，即若a=b，则am=bm. （2）等式的两边同时_同一个数（或_同一不为_的数），所得结果仍是等式，即若a=b，则 am=bm；或如果a=b，m0，那么 （3）等式具有传递性，若a=b,b=c,则_.,加（或减）,乘,除以,0,a=c,2. 方程:含有_的等式叫做方程. 3. 一元一次方程:只含有_未知数，并且未知数的次数是_,且一次项系数不等于_的整式方程叫做一元一次方程. 4. 解一元一次方程的步骤：去_；去_；_；合并_， 系数化为_. 5. 实际问题与一元一次方程： （1）售价指商品卖出去时的实际售价；进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格，进价指商品的买入价，也称成本价；标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价；打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折.,未知数,一个,1,0,分母,括号,移项,同类项,1,（2）盈亏问题：利润=售价-成本； 售价=进价+利润=进价+进价利润率. （3）行程问题：路程=时间速度. （4）工程问题：工作总量=工作效率时间. （5）储蓄利润问题：利息=本金利率时间；本息和=本金+利息.,重要方法与思路 运用等式的基本性质的注意事项: （1）等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算. （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. （3）等式两边不能同时除以0，即0不能作除数或分母.,中考考题精练,考点1 一元一次方程的解法,1. （2016广东）已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为 （ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 15,A,2. （2015广州）解方程：5x=3（x-4）.,解：方程去括号，得5x=3x-12. 移项合并同类项，得2x=-12. 解得x=-6.,3. （2016贺州）解方程：,解：去分母，得2x-3（30-x）=60. 去括号，得2x-90+3x=60. 移项合并同类项，得5x=150. 解得x=30.,解题指导： 本考点的题型一般为解答题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的方法与步骤，从而准确地解方程. 注意以下要点： （1）解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号； 移项；合并同类项；系数化为1； （2）如果方程中含有分母，在去分母的时候注意“1”不要漏乘.,考点2 一元一次方程的应用,1. （2015深圳）某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品的进价为 （ ） A. 140元 B. 120元 C. 160元 D. 100元 2. （2016荆门）为了改善办学条件，某学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有_台.,B,16,3. （2016海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各为多少元.,解：设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150-x）元. 依题意，得50%x+60%（150-x）=80. 解得x=100. 150-100=50（元）. 答：汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元.,解题指导： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于根据实际问题中的等量关系列出一元一次方程并正确求解（注意：常见一元一次方程的应用问题中的等量关系请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.,考点巩固训练,考点1 一元一次方程的解法,1. 解方程 去分母正确的是 （ ） A. 2-（x-1）=1 B. 2-3（x-1）=6 C. 2-3（x-1）=1 D. 3-2（x-1）=6,B,2. 方程 的解为_.,3. 解下列方程： （1）5+4x=-x；,解：移项合并同类项，得-5x=5. 解得x=-1.,（2）2（x-1）-3（2x+5）=5x-3；,解：去括号，得2x-2-6x-15=5x-3. 移项合并同类项，得-9x=14. 解得,解：去分母，得12-3x+3=2x+4. 移项合并同类项，得5x=11. 解得,考点2 一元一次方程的应用,4. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ） A. 880元 B. 800元 C. 720元 D. 1 080元 5. 红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为 （ ） A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元,A,B,6. 一件工作，甲单独做15 h完成，乙单独做10 h完成，甲先单独做9 h，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？,解：设乙还要x h完成，根据题意列出方程，得 解得x=4. 答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要4 h完成.,7. 某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满. 问： （1）七年级学生