2018_2019学年九年级数学下册第二十七章相似本章整合课件新版新人教版.pptx

本章整合,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一:比例线段 【例1】如图,在ABC中,BAC=90,ADBC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于点F.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,跟踪训练 1.如图,在ABC中,P为中线AM上任一点,CP的延长线交AB于点D,BP的延长线交AC于点E,连接DE.求证:DEBC.,证明: 延长AM至点Q,使MQ=MP,连接BQ,CQ. BM=MC,四边形BPCQ是平行四边形. CDBQ,BEQC. ADPABQ,APEAQC, DEBC.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题二:三角形相似的判定方法 【例2】如图,BCAF,FDAB,垂足分别为C,D,则图中共有 对相似三角形. 解析:观察题图,我们可以发现,图中有4个直角三角形,它们是RtABC,RtADF,RtEDB,RtCFE.这四个直角三角形每两个之间都相似,所以一共有6对三角形相似,分别是:ABCEBD,ABCAFD,ABCEFC,AFDEBD,AFDEFC,EBDEFC. 答案:6 点拨在复杂图形中辨认相似三角形时,要着重抓住图形的特征,如本题先找相等的角,再判定.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,跟踪训练 2.如图,在下列每个图形中,存不存在相似的三角形?如果存在,把它们用字母表示出来,并简要说明识别的根据.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,解: (1)ADEABC,根据A=A,ADE=ABC=50即得. (2)ADEACB,根据A=A,AED=ABC=70即得. (3)CDECAB,根据C=C,CDE=CAB=90即得.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题三:相似三角形的性质 【例3】如图,AD=DF=FB,DEFGBC,则S1S2S3= . 解析:DEFGBC, ADEAFGABC. 又AD=DF=FB,ADAFAB=123. 答案:135,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,跟踪训练 3.已知ABC的三边长分别为5,12,13,与其相似的ABC的最大边长为26,求ABC的面积S.,答案,解析,专题四,专题一,专题二,专题三,专题五,专题四:相似三角形的实际应用 【例4】如图,有一批形状大小相同的不锈钢片,呈直角三角形.已知C=90,AB=5 cm,BC=3 cm,试设计一种方案,用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片,并求出这种正方形不锈钢片的边长. 分析要在三角形内裁出面积最大的正方形,那么这个正方形所有顶点应落在ABC的边上,先画出不同方案,再把每种方案中的正方形边长求出.,专题四,专题一,专题二,专题三,专题五,解:如图甲,设正方形EFGH的边长为x cm,由勾股定理得AC=4 cm.,专题四,专题一,专题二,专题三,专题五,点拨根据相似的性质进行计算或推理.解决实际问题时,首先要弄清题意,把实际问题抽象为数学问题,然后利用已学知识解决.在解决实际问题时,常常是多种知识的合理运用,因此要联系已学知识,做到融会贯通.,专题四,专题一,专题二,专题三,专题五,跟踪训练 4.如图,小明为了测量一座高楼MN的高,在离点N20 m的A处放了一个平面镜,小明沿NA后退到点C,正好从镜中看到楼顶M.若AC=1.5 m,小明的眼睛离地面的高度为1.6 m,请你帮助小明计算一下高楼MN的高度.(精确到0.1 m),答案,专题四,专题一,专题二,专题三,专题五,专题五:位似 【例5】一般室外放映的电影胶片上,每一个图片的规格为3.5 cm3.5 cm,放映的银幕的规格是2 m2 m.若影机的光源距胶片20 cm时,问银幕应拉在离光源多远的地方,放映的图像刚好布满整个银幕?,专题四,专题一,专题二,专题三,专题五,跟踪训练 5.如图,把四边形ABCD以点O为位似中心,沿OA方向放大2倍.(即相似比为2),答案,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,答案,13,14,1.(2017甘肃兰州中考)已知2x=3y(y0),则下面结论成立的是( ),6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,2.(2017山东枣庄中考)如图,在ABC中,A=78,AB=4,AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是 ( ),答案,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,3.(2017重庆中考)若ABCDEF,相似比为32,则对应高的比为( ) A.32 B.35 C.94 D.49,答案,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,4.(2017江苏连云港中考)如图,已知ABCDEF,ABDE=12,则下列等式一定成立的是( ),答案,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,5.(2017四川成都中考)如图,四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形,若OAOA=23,则四边形ABCD和四边形ABCD的面积比为( ),答案,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,答案,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,7.(2017山东滨州中考)在平面直角坐标系中,点C,D的坐标分别为C(2,3),D(1,0).现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为 .,答案,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,8.(2017四川自贡中考)在ABC中,MNBC,分别交AB,AC于点M,N,若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为 .,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,9.(2017山东潍坊中考)如图,在ABC中,ABAC,D,E分别为边AB,AC上的点,AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件: ,可以使得FDB与ADE相似.(只需写出一个),答案,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,10. (2017四川内江中考)如图,在四边形ABCD中,ADBC,CM是BCD的平分线,且CMAB,M为垂足,AM= AB.若四边形ABCD的面积为 ,则四边形AMCD的面积是 .,1,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,11. (2017湖南株洲中考)如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC交于点G,连接CF. 求证:(1)DAEDCF; (2)ABGCFG.,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,证明 (1)等腰直角三角形DEF,正方形ABCD, DE=DF,DC=DA,B=EDF=ADC=90,EFD=DEF=45. CDF+ADF=ADE+ADF=90, CDF=ADE. DAEDCF. (2)由(1)知DFC=DEF=45. EFD=45,DFC=45, CFG=DFC+DFE=90, CFG=B. 又CGF=AGB,ABGCFG.,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,12. (2017江苏宿迁中考)如图,在ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),满足DEF=B,且点D,F分别在边AB,AC上. (1)求证:BDECEF; (2)当点E移动到BC的中点时,求证:FE平分DFC.,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,证明 (1)AB=AC,B=C. DEF+CEF=B+BDE,DEF=B, CEF=BDE, BDECEF. C=DEF, EDFCEF, CFE=EFD, 即FE平分DFC.,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,13. (2017山东泰安中考)如图,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分BAD,点P是AC延长线上一点,且PDAD. (1)求证:BDC=PDC; (2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CECP=23,求AE的长.,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,(1)证明 AB=AD,AC平分BAD, ACBD, ACD+BDC=90. AC=AD, ACD=ADC. PDAD, ADC+PDC=90, BDC=PDC.,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,(2)解 如图,过点C作CMPD于点M. BDC=PDC,CE=CM. CMP=ADP=90,P=P, CPMAPD, 设CM=CE=x, CECP=23, PC= x. AB=AD=AC=1,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,14. (2017江苏宿迁中考)如图,AB与O相切于点B,BC为O的弦,OCOA,OA与BC相交于点P. (1)求证:AP=AB; (2)若OB=4,AB=3,求线段BP的长.,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,13,14,(1)证明 AB与O相切, OBAB, ABP+OBC=90. COAO, C+CPO=