高考物理双基突破专题15动力学图像、临界极值问题精炼.docx

专题十五 动力学图像、临界极值问题（精练）1（多选）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示。在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有At1 Bt2 Ct3 Dt4【答案】AC2（多选）如图a，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图b所示.若重力加速度及图b中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出A斜面的倾角 B物块的质量 C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度【答案】ACD【解析】由vt图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得mgsin mgcos ma，即gsin gcos .同理向下滑行时gsin gcos ，两式联立得sin ，可见能计算出斜面的倾角以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远距离为xt1，根据斜面的倾角可计算出向上滑行的最大高度为xsin t1，选项D正确；仅根据vt图象无法求出物块的质量，选项B错误。3如图甲，长木板B静置于光滑水平面上，其上放置物块A.木板B受到水平拉力F作用时，其加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A的质量为A4 kg B3 kg C2 kg D1 kg【答案】B【解析】设A、B的质量分别为m和M.当F4 N时，加速度为：a1 m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F（Mm）a代入数据解得：Mm4 kg当F4 N时，A、B发生相对滑动，对B，由牛顿第二定律得：aF知aF图线的斜率k1，解得：M1 kg，所以A的质量为：m3 kg。故B正确，A、C、D错误。4（多选）如图所示是甲、乙、丙、丁四个物体对应的物理量与时间的关系图象，下列说法中正确的是 A甲物体受到的合外力为零 B乙物体受到的合外力越来越大C丙物体受到不为零且大小恒定合外力 D丁物体的加速度越来越大【答案】ACD5如图所示，A、B两物体靠在一起静止放在光滑的水平面上，质量分别为mA1 kg，mB4 kg.从t0开始用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间变化的规律是FA10t（N），FB5t（N）。从t0到A、B脱离的过程中，下列说法正确的是A所用时间为2.5 sBA物体的位移为73.5 mCA的末速度为14 m/s DA的末速度为7.5 m/s【答案】B6（多选）物体A、B原来静止于光滑水平面上。从t0时刻开始，A沿水平面做直线运动，速度随时间变化的图象如图甲所示；B受到如图乙所示的水平拉力作用。则在04 s时间内A物体A所受合力保持不变 B物体A的速度不断减小C2 s末物体B改变运动方向 D2 s末物体B速度达到最大【答案】AD【解析】由题图甲可知，物体A做匀变速直线运动，物体A所受合力保持不变，物体A的速度先减小后增大，选项A正确，B错误；2 s末物体B所受水平拉力为零，加速度为零，速度方向不变，速度达到最大值，选项C错误，D正确。7（多选）如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度为g10 m/s2，由图线可知A物体A的质量mA2 kg B物体A的质量mA6 kg C物体A、B间的动摩擦因数0.2D物体A、B间的动摩擦因数0.6【答案】BC【解析】aF图线的斜率等于质量的倒数，由图可知，拉力F48 N后，图线斜率变大，表明研究对象质量减小，物体A、B间发生相对滑动，故mAmB8 kg，mA6 kg。由图象知：当F60 N时，a8 m/s2，又FmAgmAa，解得0.2。 8（多选）某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度时间图象如图所示，根据图象可知 A物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B物体在第3 s内所受的拉力大于1 NC在03 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D物体在第2 s内所受的拉力为零【答案】DB9一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是【答案】C【解析】物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得FFNma，即FFNma，F与a成线性关系。选项C正确。 10如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。下图中v、a、Ff和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。上图中正确的是 【答案】C【解析】物体在斜面上运动时，摩擦力Ff1mgcos ，加速度a1g(sin cos )，速度v1a1t1，路程sa1t，由此可知A、B、D错；物体在水平面上运动时，摩擦力Ff2mg，加速度a2g，所以C正确。 11（多选）如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。现电梯箱竖直向下运动的速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，则A在0t1时间内，F1与F2的合力等于F3B在0t1时间内，F1与F2的合力大于mgC在t1t2时间内，F1与F2的合力小于F3D在t1t2时间内，F1与F2的合力大于mg【答案】AD12如图所示，物块a放在竖直放置的轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动。当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动时，在下面所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是【答案】C13（多选）如图甲所示，A、B两长方体叠放在一起放在光滑的水平面上，B物体从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止。则在02t0时间内，下列说法正确的是At0时刻，A、B间的静摩擦力最大，加速度最小Bt0时刻，A、B的速度最大C0时刻和2t0时刻，A、B间的静摩擦力最大D2t0时刻，A、B离出发点最远，速度为0【答案】BCD【解析】本题考查对牛顿运动定律、静摩擦力的灵活应用。t0时刻，A、B受力F为0，A、B加速度为0，A、B间静摩擦力为0，加速度最小，选项A错误；在0至t0过程中，A、B所受合外力逐渐减小，即加速度减小，但是加速度与速度方向相同，速度一直增加，t0时刻A、B速度最大，选项B正确；0时刻和2t0时刻A、B所受合外力F最大，故A、B在这两个时刻加速度最大，为A提供加速度的A、B间静摩擦力也最大，选项C正确；A、B先在F的作用下加速，t0后F反向，A、B继而做减速运动，到2t0时刻，A、B速度减小到0，位移最大，选项D正确。 14（多选）如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法中正确的是AA的质量为0.5 kg BB的质量为1.5 kgCB与地面间的动摩擦因数为0.2DA、B间的动摩擦因数为0.2【答案】AC【解析】F3 N时，A、B均静止，表明B与地面间最大静摩擦力为3 N；3 NF9 N时，A、B一起以相同加速度运动，aF2g，由图象斜率知mAmB1.5 kg，B与地面间的动摩擦因数为20.2；当F9 N时，A的加速度为aA1g，根据图象可知10.4，B的加速度为aB，由图象斜率知mB1 kg，mA0.5 kg，A、C对。 15如图所示，质量为1 kg的木块A与质量为2 kg的木块B叠放在水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为2 N，B与地面间的动摩擦因数为0.2。用水平力F作用于B，则A、B保持相对静止的条件是（g取10 m/s2）AF12 N BF10 N CF9 N DF6 N【答案】A16如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块A、B、C、D，其中A、C两木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉D木块，使四个木块以同一加速度运动，则A、C轻绳的最大拉力为A B C D3mg【答案】C【解析】设整体加速度为a，对B木块受力分析，水平方向只受静摩擦力作用，Ff12ma对A、B、C三个木块组成的整体受力分析，水平方向只受静摩擦力作用，Ff24ma由于A、B间和C、D间的最大静摩擦力大小都为mg，且Ff2Ff1，所以整体加速度增大时，C、D间的静摩擦力先达到最大静摩擦力，取Ff2mg再对A、B两木块组成的整体受力分析，水平方向只受绳的拉力作用，有FT3ma由得FTmg，C正确。 17如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体。A、B紧靠在一起，其质量分别为mA3 kg，mB6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律为FA（122t）N，FB（62t）N。问从t0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少。【答案】9m设A、B间的弹力为FAB，对B有：FBFABmBa由于加速度a恒定，则随着t的增大，FB增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，即FAB0将FA（122t）N，FB（62t）N代入得：a2 m/s2。结合得：t3 s。A、B相互脱离前共同位移为：xat2，代入数值得：x9 m。18一弹簧一端固定在倾角为37光滑斜面的底端，另一端拴着质量m14 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量m28 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k600 N/m，系统处于静止，如图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力。求力F的最大值与最小值（g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8）【答案】Fmin36 N Fmax72 N在0.2 s内，x1x2at2解得a3 m/s2重物Q刚开始匀加速时力F最小，Fmin（m1m2）a36 N0.2 s后力F最大，对Q受力分析并由牛顿第二定律得Fmaxm2gsin37m2a得Fmax72 N。19如图所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当30时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；（2）当角为何值时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。【答案】（1） （2）【解析】（1）当30时，木块处于平衡状态，对木块受力分析：mgsin FN FNmgcos 0解得tan tan 30。（2）当变化时，设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，则mgsin mgcos ma由0v2ax得x令tan ，则当90时x最小，即60 所以x最小值为xmin。20一质量为m0.4 kg的电动遥控玩具车在水平地面上做直线运动，如图所示为其运动的vt 图象的一部分，已知0.4 s以前车做匀变速运动，之后做变加速运动直到速度最大，2 s时刻关闭发动机，玩具车开始做匀减速运动最终停止。小汽车全过程中所受阻力可视为恒定。（1）关闭发动机后小车运动的时间；（2）求匀加速阶段小汽车的驱动力；（3）估算全过程小汽车行驶的距离。【答案】（1）4 s （2）4.8 N （3）28.4 m （2）设00.4 s内，小汽车加速度大小为a1 a1 m/s210 m/s2据牛顿第二定律得FFfma1 关闭发动机后Ffma2 解得F4.8 N。（3）00.4 s内的位移x1a1t100.42 m0.8 m根据图象可得0.42 s内的位移x2580.21 m11.6 m2 s以后的位移x3a2t2242 m16 m 小汽车的总位移xx1x2x328.4 m。21在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成37固定，质量为m1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示。开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t12 s 时刻风停止。小球沿细杆运动的部分vt图象如图乙所示，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，忽略浮力。求：（1）小球在02 s内的加速度a1和25 s内的加速度a2；（2）小球与细杆间的动摩擦因数和水平风力F的大小。【答案】（1）10 m/s2（方向沿杆向下）（2）0.5，50 N【解析】（1）取沿杆向上为正方向，由图乙可知在02 s内：a115 m/s2（方向沿杆向上） 在25 s内：a210 m/s2（方向沿杆向下）（2）有风力时的上升过程，对小球受力分析有Fcos （mgcos Fsin ）mgsin ma1停风后的上升阶段，有mgcos mgsin ma2 综上解得0.5，F50 N22如图甲所示，质量为m2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过A点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图乙所示。取重力加速度g10 m/s2。求：（1）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数；（2）10 s末物体离A点的距离。【答案】（1）0.05（2）2 m 负号表示物体在A点左侧设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由题中vt图象得a21 m/s2根据牛顿第二定律得Fmgma2 联立解得：F3 N，0.05（2）设10 s末物体离A点的距离为d，d应为vt图象与横轴所围的面积，则d m m2 m 负号表示物体在A点左侧。23如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可看做质点的