广东高考物理第一轮复习第五章能的转化与守恒课件(上课用).ppt

1,第一轮复习 第五章能的转化与守恒,2,力学的两大支柱,(1)运动与力(研究对象为个体) 物体的运动不需要力来维持,力所对应的是物体运动状态的变化. (2)能量守恒(研究对象为系统) 物体的能量的多少与做功多少无关,功所对应的是能的转化.,3,一、功及其计算,（1）由动能定理的推导得出功的定义式,功的概念,1.定义：物体受到力的作用，并在力方向上发生一段位移，就说力对物体做了功.,2.公式：W=FLcos，其中为F与L的夹角，F是力的大小，L一般是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移.,4,对功的理解,（1）公式只适用于恒力做功。恒力做功多少只与、L及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时与有无其它力做功也无关。 （2）功是标量，没有方向、但是有正负,正负表示能量转化的方向.负功的物理意义为其作用结果使物体的动能减小；求合力功时将各力的功（将正负代入）直接相加即可。 （3）功是和能的转化相联系的，做功的过程必定伴随着能的转化。,5,做功正负的判断,若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。,当090时W0，力对物体做正功；,当=90时W=0，力对物体不做功；,当90180时，W0，力对物体做负功或说成物体克服这个力做功.,若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断。, 时，力对物体做正功；, 时，力对物体不做功。, 时，力对物体做负功（或物体克服力做功）。,6,功的计算方法,1.由功的定义式W=Fscos计算，适用于恒力做功，s是受力点（受力物体）的对地位移大小. 2、由动能定理 来计算，适用于计算合力的功、单个变力的功、以及短时间作用力的功（如人踢球时人对球的做功大小的计算）。,3、由功率计算W=Pt，适用于功率恒定且已知（如电动机牵引力的功）。,7,功的计算要点,要点1：计算功必先明确是哪个力对哪个物体做功，公式中物体的位移是该力作用点的对地位移。,(1)w=Fvt (2)w=0,8,1、（1993年全国）如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 （ ）,A垂直于接触面，做功为零 B垂直于接触面，做功不为零 C不垂直于接触面，做功为零 D不垂直于接触面，做功不为零,B,9,2.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功( ) A.在光滑的水平面上较多 B.在粗糙的水平面上较多 C.一样多 D.由小车运动所需的时间决定,C,要点2：力做功大小取决于F、s、及其夹角，而与物体的运动状态，是否受到其它外力等因素无关。,10,3、质量为m的物体A置于粗糙的斜面上, 斜面位于水平面上， 用力推斜面向左匀速移动位移S时，斜面对物体A的弹力做功 ， 斜面对物体A的摩擦力做功 。,mgS sin cos,- mgS sin cos,11,要点3：公式W=FSCos中的S为力F作用点的位移。,4、,12,5、质量为m的物块放在光滑的水平面上,绳的一端固定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成角、大小为F的力拉物块，如图示，将物块由A点拉至B点，前进S，求外力对物体所做的总功有多大？,解一：注意W=FS cos中的S应是力的作用点的位移,当物体向右移动s 时，力F的作用点既有水平位移S，又有沿绳向的位移S，合位移为S合，,S合=2S cos/2,W=F S合cos/2 =FS(1+cos),解二：外力对物体所做的总功等效于水平绳和斜绳上的两个力做功的代数和,W=FS+FS cos =FS（1+cos),13,6、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，如图，小球在水平拉力F的作用下从平衡位置很缓慢地移到Q点，则力F对物体做的功为（ ） A mgsin B mgl(1cos) C Flsin D Flcos,要点4：计算功时必先确定是恒力功还是变力功。功的定义式W=FSCos只适用于恒力做功的计算。,B,14,7、,15,16,17,18,8、,19,1、一正一负两个电荷由静止相互吸引靠近，或两个同种电荷由静止相互排斥远离，库仑力都做正功。 2、一正一负两个电荷由原位置远离，或两个同种电荷由原位置靠近，库仑力都做负功。 3、静止在水平面上的物体，支持力和压力都不做功。 4、一物体在不光滑水平面上以一定初速度滑动，摩擦力一个做负功，一个不做功。,20,变力功的计算,（1）用动能定理进行求解：由动能定理可知，将变力的功转换为物体动能的变化量，可将问题轻易解决。 （2）已知变力做功的平均功率，则功。如汽车牵引力做功多少的计算。 （3）利用示功图，图线与坐标轴所包围的面积即是力做功的数值。如弹簧弹力做功多少的计算。 （4）微元法。可用无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。,21,9、用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多少深度？ (设铁锤每次做功相等),22,解析：用图像法,因为阻力F=kx,以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图像，如图(b)，,曲线下面积的值等于F对铁钉做的功. （示功图）,由于两次做功相等，故有：,S1 = S2 (面积)，即：,1/2 kx21=1/2 k(x2+x1)(x2-x1)，,解后有：x2 x1=1.41cm., x=x2-x1=0.41cm.,23,10、,24,25,26,11、,27,解： 设A的质量为 3m 则 B的质量为 m, AB间的弹力为 T, 移动的距离为 S 所以合加速度为 a=(F 4mg) /(4m) 因为A,B的运动状态相同，所以B的加速度也是 a=(F 4mg) /(4m),所以 T mg =ma, 联立解得T =1F/4 又 力F一共对物体做功600J 得 FS=600J 所以 W=TS=（1/4）FS=150J,B,28,二、功率,（1）区分平均功率和瞬时功率。 （2）有关机车功率问题的计算。,29,一、功率的概念,1.物理意义：表示力做功快慢的物理量,2.定义：功与完成这些功所用时间的比值叫功率,3.定义式： ，所求出的功率是时间t内的平均功率。,4.计算式： ，其中是力与速度间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。,（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；,（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。,30,（1）一般用于计算瞬时功率，其中F是力的大小，v是瞬时速率，是F与v的夹角。若力和速度在一条直线上，上式可简化为 Pt=Fvt。,（2）由公式P=Fvt可知，当功率一定时，即时速度越大，则作用力越小；反之，作用力越大，速度越小。汽车上坡时要慢速行驶就是这个原因。,（3）对于机动车辆的功率（因与同向）。是牵引力，即为牵引力的功率，并非机车的合外力。,（4）.发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正常工作的最大输出功率，而实际功率是指工作时（正常或非正常）消耗的功率，在零与最大输出功率之间。,对公式P=Fvcos的理解,31,13.如图示,质量为m的小滑块,由静止开始从倾角为的光滑斜面上高为h 的A 点滑到斜面的底端B点，求： （1）滑块由A 点滑到B点的过程中，重力的平均功率；,（2）滑块到达B点时重力的瞬时功率,解：设滑块到达B点时的速度为vB ，经历的时间为t,由运动公式得：h/sin =1/2gsin t2,32,要点1：计算功率时必先分清是平均功率还是瞬时功率，平均功率与瞬时功率的计算公式不同。,33,14、一跳绳运动员质量m=50kg,1min跳n=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大?,【解析】跳跃的周期T=60s/180=1/3s，而一个周期内在空中停留时间t1=(3/5)T=(1/5)s人向上跳看做是竖直上抛运动，设起跳速度为v0，,由t1=2v0/g得v0=gt1/2,每次跳跃克服重力做功W=1/2mv02=1/8mg2t12,所以克服重力做功的平均功率P=W/T=75(W),要点2：计算平均功率时必须明确所求的是哪段时间内的（公式中t 的确定）。,34,提示：两种情况中拉力对人做的功一样，第二种情况拉力除对人做功外，又对另一只小船也做了功，所以W2W1由于所用时间一样，所以P2P1,15、一个小孩站在船头，按应当为图中两种情况用同样大小力拉绳，经过相同的时间t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率 P1、P2的关系为（ ） AW1W2，P1= P2 BW1W2，P1P2 CW1W2，P1P2 DW1W2，P1= P2,C,要点3：在计算功率时必须明确是求哪个力做功的功率。,35,16、如图所示，质量为lkg的物体与平面间摩擦系数=0l（g取10ms2），在2 N水平拉力作用下由静止开始运动了2s，求这段时间内拉力、摩擦力、重力、支持力的平均功率及2s末的即时功率各为多少？,解析：a=(F-f)/m =1ms2,sat22m,vat2m/s,外力 F做功功率平均值为：P1W/t=Fs/t=2W 2s末即时功率为：P1/=Fv4 W,摩擦力做功功率平均值：P2=fs/t=1W 2 s末即时功率为：P2/=fv= 2 W,重力与支持力N由P=Fvcos知：功率都为0,36,17、长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在0点等高的A位置，如图所示，现将球由静止释放，它由A运动到最低点B的过程中，重力的瞬时功率变化的情况是（ ） A.一直在增大 B.一直在减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大,解析:小球在A位置时速度为零，重力的瞬时功率为零，到达B位置时，速度达到最大,方向水平向左，与重力夹角为900，PB0，由于两个极端位置瞬时功率均为0，故可判断C正确,C,37,二.汽车的两种加速问题,1.恒定功率的加速,由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值.,可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。,38,P=P额不变 F2 = P额/vm =f a=0 v= vm,汽车以恒定功率运动,39,2.恒定牵引力的加速,(1)由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。,(2)可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。,(3)发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正常工作的最大输出功率，而实际功率是指工作时消耗的功率。,40,(4)注意：匀加速结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因此时F，之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度。,41,汽车先做匀加速运动，再做变加速运动。,a=(F1-f )/m 不变 v=at P= F1 v ,P=P额 不变 v F = P额 / v a=(F-f )/m ,P=P额 不变 F2 = P额/vm =f a=0 v= vm,42,机车起动问题中的规律总结,(1)瞬时功率 P出=F牵v瞬 , 在任意一时刻均适用，P、F、v是同一时刻的功率、牵引力、速度。 (2)牛顿第二定律F合=ma。 (3) P出=P额是机车由匀加速变为变加速运动的临界点；F=f(a=0)时是机车由变加速转变为匀速运动的临界点；有P额=Fv=fvm。 (4)机车在恒定功率下的变加速运动，对该过程只能应用动能定理求解。变力牵引力的功WF=Pt 。,43,解：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力f，即Pm=Fv=fvm，而速度为v时的牵引力F=Pm/v，再利用F-f=ma，可以求得这时的a=0.50m/s2,18、质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？,44,19、 列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发行驶5分钟，速度达到20m/s，那么在这段时间内，列车行驶的路程（ ） A.一定小于3km B.一定等于3km C.一定大于3km D.不能确定,解：画出运动的v-t图象如图示，,若为匀变速运动，则图象如图示， 位移为3km，故选C,C,对变加速运动中位移大小的计算只能应用速度图象定性分析。,45,20、额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2103kg 。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2 。设运动过程中阻力大小不变，试求： （1）汽车运动时所受阻力f； （2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W,机车起动问题要点:(1)求解某一时刻问题,机车功率与牛顿第二定律;(2)特殊时刻达最大速度时,功率公式;(3)求解一个运动过程,应用动能定理.,46,（2）根据牛顿定律有 F=ma，F-f=ma F=f+ma,动的时间为t，则有,47,（3）汽车第3秒末仍在做匀加速直线运动，则,（4）根据匀变速运动规律，则有,48,21、质量为M=2103 kg的汽车，额定功率P=80 kW，在平直公路上能达到的最大行驶速度为vm=20 m/s.若汽车从静止开始以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，且经30 s达到最大速度，则汽车做匀加速直线运动的最长时间及30 s内通过的总路程各是多少？,注意:匀加速运动的最大速度与汽车能达到的最大速度不同,对变加速运动的过程应用动能定理来求解.,49,【解析】 汽车由静止以恒定的加速度做匀加速直线运动，随着速度的增加，其输出功率也将不断增大当输出功率等于额定功率时，若速度再增大，牵引力必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直至达到最大速度.,设汽车做匀加速直线运动时间t1后功率达额定功率P，速度达v1,位移为s1.由上分析得： P=Fv1=(F阻+Ma)at1 汽车达额定功率后又经位移s2达最大速度，由动能定理，得： 代入已知数据解得： t1=5 s,s1=25 m,s2=425 m. 所以汽车在30 s内的总位移s=s1+s2=450 m.,50,22、,51,52,23、,53,54,三、动能定理及其应用,55,一. 动能,1.物体由于运动而具有的能叫动能,2.动能的大小：,3.动能是标量,4.动能是状态量，也是相对量因为为瞬时速度，且与参考系的选择有关,公式中的速度一般指相对于地面的速度 ,5.动能的单位与功的单位相同焦耳.,6.动能与动量大小的关系：,一个物体的动量发生变化，它的动能不一定变化一个物体的动能发生变化，它的动量一定变化,56,24、,57,25、,58,二、动能定理,1.合外力所做的功等于物体动能的变化,这个结论叫做动能定理.,(1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功，负值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差.,(2)“增量”是末动能减初动能EK0表示动能增加，EK0表示动能减小,（3）功为标量，在动能定理中,总功指各外力对物体做功的代数和,59,对动能定理的理解,(1)动能定理的研究对象为单个物体（或运动情况相同的几个物体组成的物体系将其当作一个整体）。,(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.一般以地面为参考系.,(3)应用动能定理，由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状态动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动或曲线运动，计算都有会特别方便。无论做何种运动，只要不涉及加速度和时间，就可考虑应用动能定理解决动力学问题。,60,61,26、,62,27、,63,28,质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所示。当m位移s1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远？(g取10m/s2),分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦力f均为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去F后，物体做匀减速直线运动因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解 物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功，f做负功，因此，也可以用动能定理求解,64,解法一：用牛顿定律和匀变速运动规律，对撤去F推力前、后物体运动的加速度分别为,m在匀加速运动阶段的末速度为,65,将上两式相加，得,答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远,66,说明：许多动力学问题可以有多种解题方法，对比上述两种解法可以看出运用动能定理的解法比用牛顿定律（以及运动学规律）的解法要简捷一些凡是题目中给出了（或是要求）物体的位移s，这一类题运用动能定理求解总是比较方便的；除非题目中给出了（或是要求）加速度a，才“不得不”运用牛顿定律解题，尤其是对于“从静止开始”运动到“最后停住”这一类的题，运用动能定理特别简单，例如本题就属于这种情况对全程运用动能定理，则有,67,三.应用动能定理解题的基本步骤：,1.选取研究对象，分析清楚它的运动过程。,2.分析研究对象在各段运动过程中的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功，做正功还是做负功？做多少功？然后求各个力做功的代数和.,3.确定对哪一运动过程应用动能定理求解，明确物体在该过程的始未状态的动能EK1和EK2。,4.列式求解.,68,30、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1m2=12，速度之比v1v2=21，两车急刹车后甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( ) A.s1s2=12 B.s1s2=11 C.s1s2=21 D.s1s2=41,D,要点1:在不涉及加速度和时间，应用动能定理来求解是最简便的.,动能定理：W=Ek (-mg)S=0-(1/2)mv2 S=v2/(2g) S1/S2=(V12/V22) =4/1(与质量m无关的),69,70,31、质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1 起跳，落水时的速率为v2 ，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？,解：,对象运动员,过程-从起跳到落水,受力分析-如图示,由动能定理,合,71,要点2：,对物体做曲线运动的过程,应用动能定理、能量守恒是最常见的处理方法。 应用动能定理时只能计算出物体速度的大小，而无法求出物体速度的方向和运动时间。,72,32、 如图所示，一物块以6 m/s的初速度从曲 面A点下滑，运动到B点速度仍为6 m/s；若物体以 5 m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的 速度 （ ） A.大于5 m/s B.等于5 m/s C.小于5 m/s D.条件不足，无法计算,分析 重力做功与路径无关，只与物体所处的初末位置有关.摩擦力做功与物体表面粗糙程度、正压力大小、路径有关，当物体运动路程一定时.对同一路面，在相同路程的条件下，曲面对物块的支持力越大，摩擦力越大，摩擦力的功越大.,73,解析 物块由A点运动到B点，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理有 当物块初速度为6 m/s时，物块由A点运动到B点的过程，速度大小不变，动能变化为零，WGWf 由于物块做圆周运动，速度越大，所需向心力越大，曲面对物块的支持力越大，摩擦力越大，在相同路程的条件下，摩擦力的功越大，所以，当物块初速度为5 m/s时，摩擦力的功比初速度为6 m/s时要小，WGWf ，到达B点的速度将大于5 m/s.,答案 A,74,33、 斜面倾角为，长为L， AB段光滑，BC段粗糙，AB =L/3, 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数。,分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：,重力做的功为,摩擦力做功为,支持力不做功,初、末动能均为零。,由动能定理 mgLsin -2/3 mgLcos =0,可解得,用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多。,75,34、如图所示, 长为=1.0m 、质量为M=2.0kg的木板AB静止放在光滑水平面上, 在AB左端有一质量为m=1.0kg的小木块C(大小不计). 现以水平恒力F=20.0N作用于C, 使C由静止开始向右运动至AB的右端, 已知C与AB之间的摩擦系数为=0.5, 求力F对C做功多少? (g取10m/s),76,方法一： 对木块C Fmg=ma1 对木板AB mg=Ma2 a1t2/2a2t2/2=L 联立解得 t=0.4s 木块C的位移 S= a1t2/2=1.2m 力F对C做功 w=Fs=24J,77,方法二、解：由于C受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板向前运动的位移是S，则木块的位移为S+L, 时间为t,对C： F（S+L）-mg（S+L）=1/2mvm2,（F-mg）t = mvm,对AB：mgS = 1/2MvM2,mg t = M vM,解以上四式得： S=0.2 m,F对C做的功 W=F（S+L）=24J,摩擦生的热 Q=mgL=5J,要点3:动能定理的研究对象是一个物体,公式中的v、s是相对于地的。对象的确定、受力分析、运动分析是应用动能定理的前提。,78,35.两个人要将质量M1000 kg的小车沿一小型铁轨推上长L5 m,高h1 m的斜坡顶端已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大推力各为800 N.水平轨道足够长，在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶？如果能应如何办？（要求写出分析和计算过程）（g取10 m/s 2）,要点4：不管是应用动能定理还是其它规律来求解，求解问题前都必须先确定物体的运动模型，再来列式求解。,79,可见两人不可能将小车直接由静止沿坡底推至坡顶,若两人先让小车在水平轨道上加速运动，再冲上斜坡减速运动，小车在水平轨道上运动最小距离为s,（F一f）s十FL一fL一Mgh=0,Ff,人可在水平轨道上推动小车加速运动，但小车在斜坡上时fMgsin1200 N10000/5N3200 NF=1600 N,两人的最大推力F2800 N1600 N,fMg0.12100010N=1200 N,解析:小车在轨道上运动时所受摩擦力f,80,36、,81,82,37、,83,84,38、,85,86,87,39、,88,40、,89,90,91,41、,92,93,四、机械能守恒,94,一.重力势能,1.物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能 。,EP =mgh（h为物体距选定的零高度的相对高度）,(1)重力势能具有相对性，其大小取决于参考平面的选择,选择不同的零势能面（零高度）时，同一位置的物体的重力势能数值不同。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。,（3）.重力势能是物体和地球共有的 。,特点：,（2）重力势能为标量，但它有正负，其正负是相对于零势能面而言的，物体在零势能面之上的是正值，在其下的是负值.,一、能的概念与特点,95,二. 弹性势能,1. 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能.,2.弹簧的弹性势能大小表达式为,式中k是弹簧的劲度系数，X是弹簧的形变量。,特点：,1、弹簧的弹性势能为弹簧与和弹簧相连的物体所有。,2、弹簧的弹性势能的零势能面为弹簧的原长的位置，形变量越大则弹性势能越大。,3、伸长或压缩相同的形变量时，弹簧的弹性势能的大小相同。,一、能的概念与特点,96,三.机械能,动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为机械能,二、重力做功的特点：,重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度差有关，与物体移动的路径无关.,97,三、重力做功与重力势能变化的关系,重力功为过程量，而重力势能为状态量，重力势能大小与重力功的多少无关； （2）重力功的大小是与重力势能的变化量相关。且重力做功则重力势能一定改变。这与是否有其它力对物体做功无关。,重力做正功时，重力势能一定减少，减少的重力势能等于重力所做的功 - EP = WG,克服重力做功时，重力势能一定增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功 EP = - WG,类比：弹力做功与弹性势能变化的关系也是如此。,98,42、,99,43、,100,101,44、,102,103,四、机械能守恒,1.在只有重力(及系统内弹簧的弹力)做功的情形下物体的动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。,（1）机械能守恒的推导（由动能定理）,如图，小球由12位置据动能定理有：,mgh=mg(h1h2),104,只有重力（或弹力）做功。,只有重力和弹力做功可作如下三层理解：,（）只受重力作用：,在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等等。,（）受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功,物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功。,在光滑水平面上的小球碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。,（）除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其它力做功的总和为零，物体的机械能守恒。,（2）机械能守恒的条件,105,机械能守恒时，并不是物体只受重力和弹力，也可以受其它力，但其它力不能做功或做功代数和为零。因为除重力弹力以外的其它力做功是引起机械能变化的原因。,机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于（一个物体）光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。,对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒。（即系统内只有重力、弹力做功，没有滑动摩擦力做功和系统外力做功提供系统的能量，此时系统机械能守恒。）,106,（3）机械能是否守恒的判定,注意：机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零.,（1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；,（2）机械能不守恒的三种重要的情况：存在滑动摩擦力做功，机械能一定减小，转化为内能。物体在碰撞（绳绷紧）的过程中，一般都有机械能的损失（除非指明该过程无机械能损失，为弹性碰撞）不能应用机械能守恒。（3）对系统有机械等已知外力对其做功提供或消耗了系统的机械能。,107,（4）机械能守恒的三种表达式,（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.,（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统)增加的动能，反之亦然。,即 -EP = EK,（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能EA等于B增加的机械能E B,即 -EA = EB,108,用时，需要规定重力势能的参考平面,是最基本的表达方式，易于理解和掌握。立式时将各物体初状态的动能和势能放在等式一边，而将各物体末状态的动能和势能放在等式的另一边。,表达式应用时注意点,用、（3）时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系,应用(2) 式列出的方程式简捷。但在分析各物体动能和势能的变化时一定要分清是增加还是减小，将增加的放在等式一边，而将减小的放到等式的另一边。,109,应用机械能守恒定律解题的基本步骤,(1)确定研究对象.(系统的选择由小到大，只要无滑动摩擦力做功和已知的拉力（推力）做功，如有弹力做功将其转化为内力，则系统的机械能守恒。),(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件.,(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的起始状态和末始状态的机械能(注意物体能否到达某一状态位置是由物体的受力来决定的，而不是看物体的机械能是否符合守恒来确定的。 ).,(4)应用能量守恒时，不同的运动过程可能选择的研究对象不同，要养成按过程来列式的习惯。,(5)应用机械能守恒列式时，公式中只涉及系统内各物体的机械能的变化，而不须考虑各力做功的大小。,110,111,45、,112,46、,113,47. 一个物体在平衡力的作用下运动,则在该物体的运动过程中, 物体的 ( ) A. 机械能一定保持不变 B. 动能一定保持不变 C. 动能保持不变, 而重力势能可能变化 D. 若重力势能发生了变化, 则机械能一定发生变化,B C D,问题1:机械能是否守恒的判定,方法:始终围绕是否只有重力做功,或除重力外还有其它力做功,但其它力做功之和为零来判断.,114,48、下列运动物体，机械能守恒的有( ) A.物体沿斜面匀速下滑 B.物体沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周运动 C.跳伞运动员在空中匀速下落 D.沿光滑曲面自由下滑的木块,D,115,49、下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒 B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒 C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒 D.以上说法都不正确,D,要点:运动的变化是与力相联系的,而能的变化是与功相联的.机械能是否守恒据做功情况来判定的.,116,1、,50、 以下说法正确的是（ ） （A）一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒 （B）一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒 （C）一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能可能守恒 （D） 一个物体所受合外力的功为零，它一 定保持静止或匀速直线运动,C,竖直上抛运动，重力做功为0，因为又回到原点，位移为0， 但它不是静止或匀速的,117,51、,118,119,52、,120,121,机械能守恒的应用,53、如图所示一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球起初将小球拉至水平于A点求（1）小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度（2）小球摆到最低点时细绳的拉力。,解：（1）由机械能守恒有：mgl=mvC2;,(2) 在最低点，由向心力公式有Tmg=mv2/L T=3mg;,122,54、如图所示，长为l不可伸长的细绳一端系于O点，一端系一质量为m的物体，物体自与水平夹角300（绳拉直）由静止释放，问物体到达O点正下方处的动能是多少？,要点:应用机械能守恒时,仍然要对物体进行受力分析和运动分析,否则,有可能应用机械能守恒列式时所选定的运动过程的初末状态实际上不可能出现的状态.,123,分析：小球运动过程是：先由A点自由下落至B自B点做圆周运动，就在B处绳使其速度改变的瞬间小球的动能减少.,解:,其方向竖直向下，将该速度分解如图所示,由B至C的过程中机械能守恒,mv22十mg0.5l=mvC2,由此得mvC2=5mgl/4,124,55、一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?,125,【解析】因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒,设链条总质量为，由于链条均匀，因此对链条所研究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势能面，则初、末状态的机械能分别为：,初态：,末态：,126,56、99广东高考如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.,要点：在无须求解运动时间和速度的方向时，对所求过程从能量守恒的角度来列式求解是最简便的方法。,127,解：对A、B组成的系统在由初始时刻到绳断过程，由机械能守恒定律有,4mgSsin mgS = 1/2 5 mv2, v2=2gS/5,细线断后，B做竖直上抛运动，对B由机械能守恒定律,mgH= mgS+1/2 mv2, H = 1.2 S,128,57、 小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为L，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？,解：设BC=r， 若刚能绕B点通过最高点D，必须有,mg=mvD 2 /r （1）,由机械能守恒定律 mg(L-2r)=1/2m vD 2 （2）,r = 2L / 5,d=L-r= 3L/5, d 的取值范围 3/5 L d L,129,96年高考,练习58.如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧,两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2和物块1的重力势能各增加了多少？,解：对（m1+m2）整体分析，原来弹簧压缩（m1+m2）g / k2 ， k2刚脱离桌面时，则k2为原长，物块2上升的距离为,130,对m1分析，原来弹簧压缩了x1 = m1g / k1，,对m2分析， k2刚脱离桌面时，则k1伸长了x1 x1= m2g / k1，,弹簧k1的长度比原来伸长了 x1 + x1 = m1 g / k1 +m2g / k1,物块1上升的距离为,x1= x2 + x1 + x1,=（m1+m2）g( 1/ k1 + 1/ k2 ),EP1 =m1g x1 =m1（m1+m2）g2 ( 1/ k1 + 1/ k2 ),131,59、,132,133,134,135,60、,136,137,61、,138,139,摩擦力功的特点,摩擦力并非一定做负功（即并非一定充当阻力），有时也可以对物体做正功，使物体的动能增加。 一对静摩擦力做功总是一正一负，做功之和为0。 一对滑动摩擦力做功可以是一正一负，两个皆负，也可以是一负一零，做功之和一定为负。 滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关。物体在与地接触的曲线运动、往返运动中有： （s为物体运动通过的路程）,140,62、如图所示，AB与CD为两个斜面，其上都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切（OE为整个轨道的对称轴），圆弧的圆心角为120，半径为R=2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以速率v0=4.0m/s沿斜面运动，若物体与斜面的动摩擦因数=0.02，则该物体在AB与CD斜面上（除圆弧部分）一共能够走多长的路程？,要点：在功的表达式W=FSCos中s为物体运动的对地位移，s为 路程而非位移的只有滑动摩擦力功 此一处。计算物体来回往返运动的路程的大小时常用到此点。,141,解析：斜面的倾角为=60，由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力（mgcos60mgsin60），所以物体不能停留在斜面上，物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做负功，使物体的机械能逐渐减小，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，直到物体再也滑不到斜面上为止.最终物体将在B、C间往复运动.设物体在斜面上运动的总路程为s，则摩擦力所做的总功为-mgscos60，末状态选为B（或C），此时物体速度为零，对全过程由动能定理得 mgh-R(1-cos60)-mgscos60=0- mv02,物体在斜面上通过的总路程为s= = m=280 m. 答案：280 m,142,五、功能关系,（1）力是使物体的运动状态变化的原因。 （2）功是能的转化的量度。,143,做功与能的转化间关系,（1）能的转化要通过做功才能实现，做功的过程必定伴随着能的转化或转移。 （2）某种力做了功，常有与之对应的某一特定形式的能发生转化。某一特定形式的能的数值的变化=该种力一对作用力与反作用力做功之和。,144,各种性质的一对相互作用力做功的特点,(1)一对重力相互作用力做功之和为 (2)一对(除弹簧弹力以外的其它)弹力做功之和为零. (3)一对静摩擦力做功之和为零. (4)一对滑动摩擦力做功之和为负值,145,各性质力做功与对应的能间的转化关系,(1)重力做功,则物体的重力势能一定改变。 弹簧弹力做功,则弹簧的弹性势能一定改变. 支持力（或压力）做功及静摩擦力做功,是使动能在两接触的物体间发生转移，没有新的形式的能的产生。 滑动摩擦力做功：是使物体的机械能转变为内能。,146,功能关系,(1)物体动能的变化看合外力功. 动能定理: (2)物体重力势能的变化看重力功. - EP = WG (3)物体机械能的变化看除重力(弹簧弹力)以外的其它力所做的功. 功能原理: 机械能守恒定律: (4)内能的变化看滑动摩擦力功.,合,147,63、两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水的密度为，两桶间有一细管连通，细管上装有阀门，阀门关闭时，两只桶内水面高度差为h，如图所示.现在把阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在此过程中，重力做的功为.,要点：重力功 中高度差h为物体重心变化的高度差。,148,64、：如图，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30的斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则这过程中 A 重力势能增加了3mgh/4 B 机械能损失了mgh/2 C 动能损失了mgh D 重力势能增加了mgh,要点:注意各性质力做功与各种能转化间关系.,149,65、一质量为m的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着木块，如图示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则 （ ） A. 木块的重力势能增加了Fh B. 木块的机械能增加了Fh C. 拉力做的功为Fh D. 木块的动能增加了Fh,C,150,66、如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块A、B，木块B静止在水平面上，B的尾部装有一根轻质弹簧，木块A以速度v向B运动从木块A接触弹簧开始，下面分析中正确的是 A当弹簧压缩量最大时，木块A减少的动能最多 B当弹簧压缩量最大时，A、B两木块系统减少的动能最多 C在弹簧恢复原长的过程中，木块B的动能继续增加 D在弹簧恢复原长的过程中，木块A的动能保持不变,答案:BC,151,67、物体以100J 的初动能从斜面底端A向上滑行，第一次经过B点时，它的动能比最初减少60J，势能比最初增加了45J，则物体从斜面返回底端出发点时具有的动能为_J。,要点：对物体进行受力分析和运动过程的分析，是列式求解的前提。,152,BC 由动能定理 - F合S2=EKC-EKB = - 40J,S2=2S1 /3,AB 机械能损失15J， BC 机械能损失10J，,可见在上升和下落过程的机械能各损失25J，,所以落地时的动能即机械能等于50J,AB 由动能定理 - F合S1=EKB-EKA = - 60J,B点的动能EKB = 40J 表明它还能上升，设还能上升S2,解：画出示意图并表明能量值如图示：取A为零势能面， EPA =0,153,68、物体以60焦耳的初动能，从A点出发竖直向上抛出，在运动过程中空气阻力大小保持不变，当它上升到某一高度的过程中，物体的动能减少了50焦耳，而总的机械能损失了10焦耳，物体返回到A点时的动能大小等于_焦耳.,解：画出示意图并表明能量值如图示：取A为零势能面， EPA =0,B点的动能EKB = 10J 表明它还能上升，设还能上升h2,AB 由动能定理 - F合h1=EKB-EKA = - 50J,BC 由动能定理 - F合h2=EKC-EKB = - 10J,h2=0.2 h1,AB 机械能损失10J， BC 机械能损失2J，,可见在上升和下落过程的机械能各损失12J，,所以落地时的动能即机械能等于36J,36J,154,69. 固定光滑斜面体的倾角为=30，其上端固定一个光滑轻质滑轮，A、B 是质量相同的物块 m = 1 kg ，用细绳连接后放置如右图，从静止释放两物体。当B落地后不再弹起，A再次将绳拉紧后停止运动。 问：（1）B 落地时A 的速度？ （2）A 沿斜面上升的最大位移？ （3）从开始运动到A、B 均停止运动，整个系统损失了多少机械能？,解：,（1）由牛顿定律, 对B: mg T = ma 对A: T-mgsin 30 =ma a=0.25g=2.5m/s2,v2=2ah v=1m/s,（2）B 落地后，对A 物体，用机械能守恒定律,-mgSsin 30 = 0 - 1/2mv2, S=0.1m,A 沿斜面上升的最大位移为0.3m.,(3)E=1/2mvB2=0.5J,155,又解: (1) 设B 落地时A、B 的速度为v，根据机械能守恒定律,系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量：,mBghmAghsin=1/2(mA+mB)v2,得出 v=1 m/s,(2) 设B 落地后A 沿斜面向上运动的最大位移为S，,对A应用机械能守恒定律：,mAg S sin= 1/2 mAv2,由此得 S=0.1m,A 沿斜面运动的最大位移为 SA=h+S=0.2+0.1=0.3 m,(3) 从释放A、B到A、B均停止运动，系统机械能的损失E为 初态机械能E1与末态机械能E2之差：,E=E1E2=mBghmA