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第八章图形的相似第一节相似三角形姓名:_班级:_用时:_分钟1下列线段不能成比例线段的是( )A1 cm,2 cm,4 cm,8 cmB1 cm, cm,2 cm,2 cmC. cm, cm, cm,1 cmD2 cm,5 cm,3 cm,7.5 cm2已知,那么的值为( )A. B. C. D.3下列关于线段AB的黄金分割的说法中,正确的有( )线段AB的黄金分割点有2个;若C是线段AB的黄金分割点,则AC可能等于AB;若C是线段AB的黄金分割点,则AC可能等于AB.A0个 B1个 C2个 D3个4在三角形纸片ABC中,AB8,BC4,AC6,按下列方法沿虚线剪下,能使阴影部分的三角形与ABC相似的是( )5若线段AB6 cm,点C是线段AB的一个黄金分割点(ACBC),则AC的长为_cm(结果保留根号)6(2019易错题)已知ABCD,AD与BC相交于点O.若,AD10,则AO_. 7如图,在ABC中,MNBC,分别交AB,AC于点M,N,若AM1,MB2,BC3,则MN的长为_8如图,在ABC中,ABAC,D,E分别为边AB,AC上的点,AC3AD,AB3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:_,可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)9在ABC和A1B1C1中,下列四个命题:若ABA1B1,ACA1C1,AA1,则ABCA1B1C1;若ABA1B1,ACA1C1,BB1,则ABCA1B1C1;若AA1,CC1,则ABCA1B1C1;若ACA1C1CBC1B1,CC1,则ABCA1B1C1.其中是真命题的为_(填序号)10如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AEDB,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且.11已知,且bd0,则( )A. B.C. D.12在RtACB中,C90,ACBC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC,BC边分别相交于E,F,连结EF,则在运动过程中,OEF与ABC的关系是( )A一定相似 B当E是AC中点时相似C不一定相似 D无法判断13阅读下列材料:如图1,在线段AB上找一点C(ACBC),若BCACACAB,则称点C为线段AB的黄金分割点,这时比值为0.618,人们把称为黄金分割数长期以来,很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数,我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中,就有一种0.618法应用了黄金分割数我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点:如图2,在数轴上点O表示数0,点E表示数2,过点E作EFOE,且EFOE,连结OF;以F为圆心,EF为半径作弧,交OF于H;再以O为圆心,OH为半径作弧,交OE于点P,则点P就是线段OE的黄金分割点根据材料回答下列问题:(1)线段OP的长为_,点P在数轴上表示的数为_;(2)在(1)中计算线段OP长的依据是_14在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点的连线为边的三角形称为格点三角形,如图所示的55的方格纸中,如果想作格点ABC与OAB相似(相似比不能为1),则C点坐标为_15已知0,求的值16如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EFAM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.(1)求证:ABMEFA;(2)若AB12,BM5,求DE的长17(2019创新题)实数a,n,m,b满足anmb,这四个数在数轴上对应的点分别为A,N,M,B,若AM2BMAB,BN2ANAB,则称m为a,b的“大黄金数”,n为a,b的“小黄金数”,当ba4时,mn_18如图所示,在ABC中,已知BD2DC,AM3MD,过M作直线交AB,AC于P,Q两点则_参考答案【基础训练】1C2.B3.D4.D5336.47.18ABDF(答案不唯一)9.10(1)证明:AEDB,DAECAB,ADFC.又,ADFACG.(2)解:ADFACG,.又,1.【拔高训练】11A12.A13(1)11(2)勾股定理14(4,4)或(5,2)15解:设k,x2k,y3k,z4k,1.16(1)证明:四边形ABCD是正方形,B90,ADBC,EAMAMB.EFAM,AFE90,AFEB,ABMEFA.(2)解:在RtAB
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