看过-复变函数课件-2[1]1解析函数的概念与柯西——黎曼条.ppt_第1页
看过-复变函数课件-2[1]1解析函数的概念与柯西——黎曼条.ppt_第2页
看过-复变函数课件-2[1]1解析函数的概念与柯西——黎曼条.ppt_第3页
看过-复变函数课件-2[1]1解析函数的概念与柯西——黎曼条.ppt_第4页
看过-复变函数课件-2[1]1解析函数的概念与柯西——黎曼条.ppt_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,暨南大学复变函数课件,Department of Mathematics,第二章 解析函数,第一节 解析函数的概念 与C-R 条件,第二节 初等解析函数,第三节 初等多值函数,暨南大学复变函数课件,Department of Mathematics,第二章 解析函数,第一节、解析函数的概念与 柯西黎曼条件,1、导数与微分、 2、解析函数极其简单性质 3、柯西-黎曼条件,1、导数与微分,导数的分析定义：,解析函数的概念与求导法则,注解1、“可微”有时也可以称为“单演”，而“解析”有时也称为“单值解析”、“全纯”、“正则”等； 注解2、一个函数在一个点可导，显然它在这个点连续； 注解2、解析性与可导性的关系：在一个点的可导性为一个局部概念，而解析性是一个整体概念；,注解：,注解3、函数在一个点解析，是指在这个点的某个邻域内可导，因此在这个点可导，反之，在一个点的可导不能得到在这个点解析； 注解4、闭区域上的解析函数是指在包含这个区域的一个更大的区域上解析； 注解5、解析性区域；,注解：,四则运算法则,复合函数求导法则,反函数求导法则,利用这些法则，我们可以计算常数、多项式以及有理函数的导数，其结果和数学分析的结论基本相同。,注解：,2、Cauchy-Riemann条件：,定理3.1的证明（必要性）：,定理3.1的证明（充分性）：,复变函数的解析条件,注解:,和数学分析中的结论不同，此定理表明解析函数(可导函数)的实部和虚部不是完全独立的，它们是柯西-黎曼方程的一组解； 柯西-黎曼条件是复变函数解析的必要条件而非充分条件（见反例）； 解析函数的导数有更简洁的形式：,反例：u(x,y)、v(x
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论