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变量与函数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2017湘潭中考)函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x-2B.x-2C.x0D.x-2【解析】选A.中,x+20,x-2.2.(2017南沙区期末)下列四个选项中,不是y关于x的函数的是()A.|y|=x-1B.y=C.y=2x-7D.y=x2【解析】选A.|y|=x-1,当x每取一个值,y有两个值与其对应,故此选项不是y关于x的函数.3.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为()A.-B.C.1D.【解析】选B.02,y=x2.当x=时,y=.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2017哈尔滨中考)函数y=中,自变量x的取值范围是_.【解析】由x-20得,x2.答案:x25.(2017营口中考)函数y=中,自变量x的取值范围是_.【解析】根据题意得:x-10且x+10,解得:x1.答案:x16.某水库的水位持续上涨,初始水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位y与上涨时间x之间的函数解析式是_.【解析】根据题意可得:y=6+0.3x.答案:y=6+0.3x三、解答题(共26分)7.(8分)已知某易拉罐厂设计一种易拉罐,在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系:底面半径x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?(2)当易拉罐底面半径为2.4cm时,易拉罐需要的用铝量是多少?(3)根据表格中的数据,你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由.【解析】(1)表中反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系,易拉罐底面半径为自变量.(2)当底面半径为2.4cm时,易拉罐的用铝量为5.6cm3.(3)易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适,因为此时用铝量较少,成本低.8.(8分)如果用c表示摄氏度,f表示华氏温度,则c和f之间的关系是c=(f-32),某日伦敦和纽约的最高温度分别为72华氏温度和88华氏温度,请把它们换算为摄氏度.【解析】72华氏温度时,摄氏度c=(72-32)=,88华氏温度时,摄氏度c=(88-32)=.【培优训练】9.(10分)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用x表示年龄,用y表示正常情况下运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有y=0.8(200-x).(1)正常情况下,在运动时一个13岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个30岁的人运动时,半分钟心跳的次数是70,他有危险吗?【解题指南】(1)根据题意,将13岁少年的年龄值代入代数式求值.(2)将30代入代数式,求出一分钟能承受的最高次数,进而求出30秒钟能承受的最高次数,再比较.【解析】(1)将x=13代入得:y=0.8(200-13)=149.6(次).答:一个13岁的同学所
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