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文档简介
课时分层训练(二十六)数系的扩充与复数的引入A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1(2017全国卷)下列各式的运算结果为纯虚数的是()Ai(1i)2Bi2(1i)C(1i)2Di(1i)CA项,i(1i)2i(12ii2)i2i2,不是纯虚数B项,i2(1i)(1i)1i,不是纯虚数C项,(1i)212ii22i,是纯虚数D项,i(1i)ii21i,不是纯虚数故选C2(2016全国卷)设(12i)(ai)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a()A3B2C2D3A(12i)(ai)a2(12a)i,由题意知a212a,解得a3,故选A3(2016山东高考)若复数z,其中i为虚数单位,则()A1iB1iC1iD1iBz1i,1i.4(2016全国卷)设(1i)x1yi,其中x,y是实数,则|xyi|()A1 BCD2B(1i)x1yi,xxi1yi.又x,yR,x1,yx1.|xyi|1i|,故选B5(2017山东高考)已知i是虚数单位,若复数z满足zi1i,则z2()A2iB2iC2D2A法一:z1i,z2(1i)22i.法二:(zi)2(1i)2,z22i,z22i.故选A6若i为虚数单位,图442中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是()图442AEBFCGDHD由题图知复数z3i,2i.表示复数的点为H.7设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是 () 【导学号:00090146】A若|z1z2|0,则B若z1,则z2C若|z1|z2|,则z1z2D若|z1|z2|,则zzD对于A,|z1z2|0z1z2,是真命题;对于B,C易判断是真命题;对于D,若z12,z21i,则|z1|z2|,但z4,z22i,是假命题二、填空题8(2016江苏高考)复数z(12i)(3i),其中i为虚数单位,则z的实部是_5因为z(12i)(3i)3i6i2i255i,所以z的实部是5.9已知aR,若为实数,则a_.i.为实数,0,a.10(2018南昌模拟)设复数z1i(i为虚数单位),z的共轭复数为,则|(1z)|_. 【导学号:00090147】1i,1z1(1i)2i,所以|(1z)|(2i)(1i)|2i|1i|.B组能力提升(建议用时:15分钟)1已知复数z1i,z2i,则下列命题中错误的是 ()Azz2B|z1|z2|Czz1Dz1,z2互为共轭复数C依题意,注意到z2iiz2,因此选项A正确;注意到|z1|1|z2|,因此选项B正确;注意到iz2,因此选项D正确;注意到zzz121,同理z1,因此zz0,选项C错误综上所述,选C2(2018濮阳模拟)计算2 0172 017()A2iB0C2iD2Bi,i,2 0172 017(i4)504i(i)4504(i)ii0,故选B3(2018河南百校联盟模拟)已知复数z的共轭复数为,若(12i)5i(i为虚数单位),则在复平面内,复数z所对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限A设zabi(a,bR),则2abi,故2abi1i,故a,b,则在复平面内,复数z所对应的点的坐标为,位于第一象限4已知复数z1cos 15sin 15i和复数z2cos 45sin 45i,则z1z2_. 【导学号:00090148】iz1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin
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