陕西省九年级数学24.1圆的有关性质24.1.3弧弦圆心角教案1新人教版.docx

24.1.3 弧、弦、圆心角课标依据理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。教学目标知识与技能1了解圆心角的概念； 2掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等过程与方法通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.情感态度与价值观培养合情推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力，同时渗透事物之间是可相互转化的辨证唯物主义教育。教学重点难点教学重点同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系教学难点从圆的旋转不变性出发，得到圆心角，弦，弧之间的相等关系及其应用。教法学法操作、讲解、自学、练习、合作交流。教学过程设计师生活动设计意图一、复习引入思考下面的问题：圆是中心对称图形吗？将圆旋转任意角度后会出现什么情况？我们学过的几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是？二、探究新知（一）、圆心角定义在纸上任意画一个圆，任意画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这样的角就是圆心角.如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角（二）、圆心角、弧、弦之间的关系定理1.按下列要求作图并回答问题：如图所示的O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 得到： 在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等（学生按照要求作图，并观察图形，结合圆的旋转不变性和相关知识进行思考，尝试得出关系定理，再进行严格的几何证明.）2.在等圆中相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？综合1、2，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等3.分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？（学生思考，明白该前提条件的不可缺性，师生分析，进一步理解定理.）4.定理拓展：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？综上得到在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等综上所述，同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等（教师引导学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论）三、运用新知课本P84例3四、巩固练习 完成课本85页练习（教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规律.）五、小结归纳1圆心角概念2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等，及它们的应用（学生尝试归纳，总结，谈收获，反思，教师点评汇总）六、作业：教科书习题 24.1第 3，4 题绩优学案：8082页！按ABC组分别完成通过该问题引起学生思考，进行探究，发现关系定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力。为继续探究其推论奠定基础.感受类比思想，类比中全面透彻地理解和掌握关系定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完