九年级数学图形的相似25.5相似三角形的性质第2课时相似三角形的性质定理作业新版冀教版.docx

25.5第2课时相似三角形的性质定理2 一、选择题12017邢台临城县期中若ABCDEF，相似比为32，则对应高的比为()A32 B35 C94 D492若两个相似三角形的面积之比为116，则它们的周长之比为()A12 B14 C15 D1163已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是()A. B. C. D.4如图23K1，已知D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC，且S四边形DBCE8SADE, 那么AEAC的值为()A18 B14 C13 D19 图23K1 图23K25如图23K2，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，且DEAC，AE，CD相交于点O.若SDOESCOA125，则SBDE与SCDE的比是()A13 B14 C15 D1256 如图23K3，已知D是ABC的边BC上一点，AB4，AD2，DACB.如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为()图23K3A15B10 C. D5二、填空题7顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形的周长比为_，面积比为_ 8.已知两个相似三角形对应高的比为310，且它们的周长之差为56 cm，则较小的三角形的周长为_cm. 图23K49如图23K4，在ABCD中，E为CD的中点，AE与BC的延长线交于点F.若ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为_三、解答题10如图23K5，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于点F，E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EFBC；(2)若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积图23K511将(n1)个边长为1的正方形按如图23K6所示的方式排列，A，A1，A2，A3，An1和M，M1，M2，M3，Mn均是正方形的顶点，连接AM1，AM2，AM3，AMn，分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，AnMn1于点N1，N2，N3，Nn，四边形M1N1A1A2的面积为S1，四边形M2N2A2A3的面积为S2，四边形MnNnAnAn1的面积为Sn，则Sn_图23K61A2B解析 周长之比为.3D4C解析 S四边形DBCE8SADE，SABC9SADE，SADESABC19.DEBC，ADEABC，AEAC13.故选C.5B解析 由DEAC，可得DOECOA，BDEBAC，而DOE与COA的面积比为125，则这两个三角形的相似比为15，即DECA15.根据BDEBAC，得BEBCDECA15，所以BEEC14，而BDE与CDE的高相等，所以SBDE与SCDE的比是14.6D解析 DACB，CC，ACDBCA，.AB4，AD2，.ABD的面积为15，ACD的面积为5.故选D.71214解析 由中位线的性质可知，所构成的三角形与原三角形相似，且相似比是.824解析 由相似三角形对应高的比等于相似比，可得两个三角形的周长比为310.设较小三角形的周长为3k cm，则较大三角形的周长为10k cm.由题意，可得10k3k56，解得k8，所以较小三角形的周长为24 cm.93解析 CEAB，BAFCEF.又E为CD的中点，易证ADEFCE，CFADBC，SBAF4SCEF.CEF的面积为1，SBAF4，四边形ABCE的面积为413.10解：(1)证明：DCAC，ACB的平分线CF交AD于点F，F为AD的中点E是AB的中点，EF为ABD的中位线，EFBC.(2)EF为ABD的中位线，EFBD，EFB