同济大学理论力学孙杰习题解答7(练习册P39-P46).ppt

理论力学,习题解答,练习册,动力学 2,P37 习题：1,m,m1,m2,动量矩定理：,LO = JOw +( m1v)r+(m2v)r,其中：,v = rw,M = 2.89 kNm,对系统：,研究对象,P37 习题：2,刚体定轴转动微分方程：,质心运动定理：,S Fx = 0,FOx = 0,S Fy = 0,FOy - G - F = 0,FOy = G + F,= G + P,动量矩定理：,质心运动定理：,S Fx = 0,FOx = 0,v = rw,JO,P38 习题：4,C,刚体平面运动微分方程：,S Fx = 0,S Fy = maC,aCx = 0,mg F = maC,aC = ra,Fr = JCa,其中：,平面运动,P39 习题：1,刚体平面运动微分方程：,S Fx = 0,S Fy = maC,FN mgcosq = 0,FN = mgcosq,F = fFN,= fmgcosq,mgsinq FT F = maC,FT = mg(sinq fcosq ) mra,(FT F )r = JCa,aC = ra,其中：,aC = ra,平面运动,图!,摩擦力：f,?,f ：动摩擦系数,P40 习题：3,正方形板：,相对于质心的动量矩定理,aA = 0,整体：,相对于转轴O的动量矩定理,LO = JOwO + mvAl,质心运动定理：,S Fx = 0,FOx = 0,FOy 2mg = 3maC,S Fy = maA maC,S Fy = 2maE,P40 习题：4,刚体平面运动微分方程：,S Fx = maCx,S Fy = maCy,运动学：,= 12.12 rad/s2,= 11.2 m/s2,= 14.55 N,平面运动,补充方程,P41 习题：1,d2 = 2r l0,= 20.7 J,A,B,P41 习题：2,Fd = f P,S = 4pr,其中：,M = bj + hj 2,P41 习题：3,JO = JO杆 + JO盘,其中：,JC = mr 2,(b)鼓轮,为m,JA JC + mr2,A,P42 习题：5,P,AC杆平面运动：,瞬心P,T = 2TAC,T ：与开始时静止无关,P43 习题：2,T T0 = SW,动能定理：,JO = mr 2,SW = Mj + mgs mgsCsinq,代入：,动能定理,JO = mr 2,TO 0,(对象),P44 习题：4,T2 T1 = SW,动能定理：,SW = P3x,vB = vA,= RwA,= rwC,(摩擦力不作功),T1 = 0,代入：,P45 习题：2,A,k,12l,5l,B,C,D,5l,T2 + V2 = T1 + V1,机械能守恒定律：,取初瞬时为零势能位置,T1 = 0,V1 = 0,其中：,= 30kl 2,代入：,机械能守恒定理,T2、JB m,d ?,求：角加速度?,(零位置),P46 习题：3,m1,m2,m3,T2 + V2 = T1 + V1,机械能守恒定律：,取初瞬时为零势能位置,T1 = 0,V1 = 0,V2 = m1gs,P,JB = m2r 2,其中：,wC = wB,代入：,m1,m2,m3,P,JB = m2r 2,wC = wB,物块 A：,m1g F = m1aA,JB = m2r 2,P46 习题：4,m1,m2,T2 T1 = SW,动能定理：,SW = (m1 + m2)g ssinq f m2gcosq s,T1 = 0,其中：,vB = vA,= rwA,则：,10 vB2 = 41.068 s,vB = 6.408 m/s,aB = 2.053 m/s2,物块B：,m2aB = FAB + m2gsinq Fd,m2aB = FAB + m2g( sinq cosq f ),FAB = 2.72 N,( s = 10 m ),内力,取A ?,( FS ),(不作功),P48 习题：4,物体 A 与 杆 BD：,FI1 = m1a,FI2 = m2a,Fy = 0,FI1 + FI2 (P1 + P2)sinq = 0,a = g sinq,FI1 = P1sinq,Fx