2018年高考数学二轮复习专项精练高考22题12＋分项练11计数原理理.doc

124分项练11计数原理1(2017届安徽省马鞍山市三模)已知(1x)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A29B210C211D212答案A解析由题意可得CC，n4610，由二项式系数的性质可得，奇数项的二项式系数和为21029.故选A.2(2017届江西省南昌市十所省重点中学模拟)为便民惠民，某通信运营商推出“优惠卡活动”其内容如下：卡号的前7位是固定的，后四位从“0000”到“9999”共10 000个号码参与该活动，凡卡号后四位带有“6”或“8”的一律作为优惠卡，则“优惠卡”的个数是()A1 980 B4 096C5 904 D8 020答案C解析不带“6”或“8”的号码个数为844 096，故带有“6”或“8”的有5 904个3(2017届天津市耀华中学一模)在(x)100展开式中所得的x的多项式中，系数为有理数的项有()A16项B17项C24项D50项答案B解析(x)100展开式的通项为其中k0,1,2，100，要使系数为有理数则需要k是6的倍数，k0,6,12,18，96，共17个值，故系数为有理数的项有17项故选B.4(2017四川省资阳市模拟)将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是()A40 B60C80 D100答案A解析三个小球放入盒子是不对号入座的方法有2种，由排列组合的知识可得，不同的放法总数是2C40.故选A.5(2017山东省青岛二模)学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有()A6种B24种C30种D36种答案C解析由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，先从4科中任选2科看作一个整体，然后做3个元素的全排列，共CA种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共A种方法，故总的方法种数为CAA30.故选C.6(2017辽宁省实验中学模拟)篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的NBA篮球赛中，休斯敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练安排出场阵容的选择共有()A16种B28种C84种D96种答案B解析有两种出场方案：(1)中锋1人，后卫1人，有CCC16(种)出场阵容，(2)中锋1人，后卫2人，有CCC12(种)出场阵容，共计28种，故选B.7(2017届山西省临汾第一中学模拟)在(1x)(1x)2(1x)3(1x)11的展开式中，x2的系数是()A220 B165C66 D55答案A解析根据等比数列求和公式，(1x)(1x)2(1x)3(1x)11(1x)，故仅需求出分子中含x3的系数即可，在(1x)12中，含x3项的系数为C220，故选A.8(2017届四川省泸州市三诊)如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有3种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为()A12 B24C18 D6答案C解析四块地种两种不同的花共有CA6(种)不同的种植方法，四块地种三种不同的花共有2A12(种)不同的种植方法，所以共有61218(种)不同的种植方法，故选C.9(2017届河北省衡水中学押题卷)二项式n (a0，b0)的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab的值为()A4 B8C12 D16答案B解析二项式n (a0，b0)的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则n10，二项式10展开式的通项公式为Tk1C(ax)10kkCa10kbkx102k，由题意有3，整理可得ab8.故选B.10设asinxdx，则6(x22)展开式中的常数项是()A332 B332C320 D320答案B解析由题意得asinxdx(cosx)|2，所以66的通项为C26k(1)kx3k，当3k0，即k3时，6(x22)的展开式中的常数项为C23(1)321602320，当3k2，即k5时，常数项为C21(1)512，所以所求展开式的常数项为32012332.11(2017届安徽省合肥市一模)已知(axb)6的展开式中x4项的系数与x5项的系数分别为135与18，则(axb)6展开式所有项系数之和为()A1 B1C32 D64答案D解析(axb)6(bax)6，展开式通项为Tk1Cb6k(ax)kCb6kakxk，所以解得或所以(axb)6展开式中各项系数和为(ab)626或(2)664，故选D.12(2017山西省实验中学联考)九九重阳节期间，学校准备举行慰问退休老教师晚会，学生们准备用歌曲、小品、相声三种艺术形式表演五个节目，其中歌曲有2个节目，小品有2个节目，相声有1个节目，要求相邻的节目艺术形式不能相同，则不同的编排种数为()A96 B72C48 D24答案C解析第一类，先选择一个小品插入到2个歌曲之间，另一个小品放在歌曲的两边，这时形成了5个空，将相声插入其中一个，故有AAAA40(种)；第二类，相声插入歌曲之间，再把小品插入歌曲两边，有AA4(种)；第三类，相声插入小品之间，再把歌曲插入小品两边，有AA4(种)，根据分类加法计数原理可得，共有404448(种)，故选C.13(2017届浙江省台州市一模)某校在一天的8节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与2节自修课，其中第1节只能安排语文、数学、英语三门中的一门，第8节只能安排选修课或自修课，且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻，则所有不同的排法共有_种(结果用数字表示)答案1 296解析若第8节课是选修课，则第一节有3种方法，第7节有4种方法，两节自修课有6种方法，其余3节课有A6(种)方法，所以共有3466432(种)方法，若第8节是自修课，则排列方法在432的基础上再乘以A，结果为4322864(种)方法，所以共有4328641 296(种)方法14(2017届江西省重点中学联考)设m(3x2sin x)dx，则6的展开式中的常数项为_答案160解析m(3x2sin x)dx(x3cosx)|(13cos 1)(1)3cos(1)2，所以二项式6展开式的常数项为T4Cx33(2)3C160.15(2017届湖南省娄底市二模)若x10x5a0a1(x1)a2(x1)2a10(x1)10，则a5_.答案251解析x10x5(x1)110(x1)15，所以a5CC251.16(2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)电影院一排10个位置，甲、乙