2017_2018学年高中数学第0章圆与方程章末检测新人教A版必修2.doc

第四章 圆与方程章末检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1点A(0,-2,3)在空间直角坐标系中的位置是A在x轴上B在xOy平面内C在yOz平面内D在xOz平面内2圆的圆心坐标是A(2,3)B(-2,3)C(-2,-3)D(2,-3)3若点(3,)在圆x2+y2=16的内部,则a的取值范围是A0,7)B(-,7)C7D(7,+)4已知点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1,关于xOz平面的对称点为P2,则|P1P2|=A2B2C2D25直线xym0与圆x2y2m相切，则m的值为A0或2B2CD无解6当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为Ax2+y2-2x+4y=0Bx2+y2+2x+4y=0Cx2+y2+2x-4y=0Dx2+y2-2x-4y=07过圆x2+y2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程是A4x-y-4=0B4x+y-4=0C4x+y+4=0D4x-y+4=08直线与圆的位置关系为A与m的值有关B相离C相切D相交9已知圆C1:,圆C2与圆C1关于直线对称,则圆C2的方程为ABC D 10若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是A BCD 11已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是A相交B内切C外切D相离12设为圆上的动点，是圆的切线，且，则点的轨迹方程为ABCD二、填空题：请将答案填在题中横线上13如图所示,已知长方体中,M为AC1与CA1的交点,则M点的坐标为_.14圆x2+y22x2y+1=0上点到直线x+y4=0的最大距离与最小距离的差为_.15已知圆与直线相交于两点,且满足(为圆心),则实数的值为_.16已知圆C同时被直线与平分,且与直线相切,则圆C的方程为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知直线，直线,且这两条直线互相垂直.(1)求直线与的交点坐标；(2)已知圆，判断直线与圆有无公共点，有几个公共点.18已知圆：的圆心在第二象限，半径为，且圆与直线及轴都相切.(1)求；(2)若直线与圆交于两点，求.19如图，已知正方体的棱长为，为的中点，点在上，且，试求的长20在平面直角坐标系xOy中,已知圆C截x轴所得的线段长为2,截y轴所得的线段长为2 ,且点C到直线y=x的距离为,求圆C的方程.21设有半径为3千米的圆形村落，A，B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周围界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A，B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？22在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4.(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程;(2)设P为平面上的点,且满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.123456789101112CDADBCADBBAB1【答案】C【解析】点A的横坐标为0,点A(0,-2,3)在yOz平面内.2【答案】D【解析】化为,可知圆心坐标为(2,-3).6【答案】C【解析】直线方程可化为(x+1)a-(x+y-1)=0,直线过定点,即对任意的实数a,方程恒成立,故有,解得,即直线过定点C(-1,2),故所求圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5,即x2+y2+2x-4y=0.7【答案】A【解析】设两切点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则两切线的方程为x1x+y1y=4,x2x+y2y=4.又点M(4,-1)在两切线上,4x1-y1=4,4x2-y2=4,两切点的坐标满足方程4x-y=4,经过两切点的直线方程为4x-y-4=0.8【答案】D【解析】依题意,直线化为,由得，即直线过定点,点到圆心的距离,则点在圆内,故直线与圆相交,故选D.9【答案】B【解析】设点(x,y)与圆C1的圆心(-1,1)关于直线对称,则,解得,从而可知圆C2的圆心为(2,-2),又知其半径为1,故所求圆C2的方程为,选B.10【答案】B【解析】依题意设圆心，由圆与直线相切，得，解得，故圆的标准方程是，故选B212【答案】B【解析】如图，设，由题意可知，所以点的轨迹为圆，圆心为，半径为点的轨迹方程为13【答案】(1,1)【解析】由长方体的几何性质得,M为AC1的中点,在所给的空间直角坐标系中,A(0,0,0),C1(2,3,2),中点M 的坐标为(1,1).14【答案】2【解析】圆,圆心,半径.圆心到直线的距离，所以圆上的点到直线的最大距离与最小距离分别为、,即圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为2.15【答案】或【解析】圆,又因为，所以圆心C(2,0)到直线的距离d=，由点到直线的距离公式可得d=，则实数或.17【解析】(1) 由得，即，联立两条直线的方程，得到方程组，解方程组得，所以交点坐标为.(2)圆的圆心坐标是,半径,圆心到直线的距离,所以直线与圆相离，没有公共点.18【解析】(1)由题意，圆的方程为，且，圆与直线及轴都相切，圆的方程为，化为一般方程为，.(2)圆心到直线的距离为，.19【解析】以为原点，以、所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系因为正方体的棱长为，所以，取中点，则点坐标为因为为的中点，所以，因为，所以为的四等分点，从而为的中点，故根据空间两点间的距离公式，得20【解析】设圆心C(a,b),圆C的半径为r.由题知b2+2=r2,a2+3=r2,b2+2=a2+3.b2-a2=1. 又C点到直线y=x的距离为,即|a-b|=1, ,由,得,此时,圆C的半径r=.由,得,此时,圆C的半径r=.圆C的方程为x2+(y+1)2=3或x2+(y-1)2=3.将代入又已知PQ与圆O相切，直线PQ在轴上的截距就是两人相遇的位置.设直线.A，B相遇点在离村中心正北千米处.22【解析】(1)由题意可知直线l