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课下能力提升（一）简单旋转体一、选择题1给出以下说法：圆台的上底面缩小为一点时(下底面不变)，圆台就变成了圆锥；球面就是球；过空间四点总能作一个球其中正确说法的个数是()A0B1C2 D32将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得几何体由下面哪些简单几何体构成()A一个圆台和两个圆锥 B两个圆台和一个圆锥C两个圆柱和一个圆锥 D一个圆柱和两个圆锥3下图是由哪个平面图形旋转得到的()4以下几何体中符合球的结构特征的是()A足球 B篮球C乒乓球 D铅球5如图所示的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是() A(1)(2) B(1)(3)C(1)(4) D(1)(5)二、填空题6直角三角形围绕其斜边所在的直线旋转得到的旋转体由_组成7给出下列四个命题：夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体；圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；通过圆台侧面上一点，有无数条母线其中正确命题的序号是_8圆台两底面半径分别是2 cm和5 cm，母线长是3 cm，则它的轴截面的面积是_三、解答题9如图，将曲边图形ABCDE绕AE所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？其中CDAE，曲边DE为四分之一圆周且圆心在AE上10如图所示的四个几何体中，哪些是圆柱与圆锥，哪些不是，并指出圆柱与圆锥的结构名称答 案1. 解析：选B根据圆锥和圆台的形状之间的联系可知正确；球面是曲面，球是球体的简称，是实心的几何体，故不正确；当空间四点在同一条直线上时，过这四点不能作球，故不正确2. 解析：选D把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形、由旋转体的定义可知所得几何体3. 解析：选A图中给出的组合体是一个圆台上接一个圆锥，因此平面图形应由一个直角三角形和一个直角梯形构成，并且上面应是直角三角形，下面应是直角梯形4. 解析：选D因为球包括球面及球体内部(即实心)而足球、篮球、乒乓球都是中空的，可视为球面，铅球是球体，符合球的结构特征5. 解析：选D轴截面为(1)，平行于圆锥轴截面的截面是(5)6. 解析：所得旋转体如图，是由两个圆锥组成的答案：两个圆锥7. 解析：错误，没有说明这两个平行截面的位置关系，当这两个平行截面与底面平行时正确，其他情况则结论是错误的，如图(1)正确，如图(2)错误，通过圆台侧面上一点，只有一条母线，如图(3)答案：8. 解析：画出轴截面，如图，过A作AMBC于M，则BM523(cm)，AM9(cm)，S四边形ABCD63(cm2)答案：63 cm29. 解：将直线段AB，BC，CD及曲线段DE分别绕AE所在的直线旋转，如下图中的左图所示，它们分别旋转得圆锥、圆台、圆柱以及半球10. 解：是圆锥，圆面AOB是圆锥的底面，SO是圆锥的高S
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