浙江省第十二中学(九上数学)课件3.1-3.2练习.ppt

例3：如图，顺次连结O的两条直径AC和BD的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？,如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？,如果这根原木长15m，问锯出地木材的体积为多少m3（树皮等损耗略去不计）？,练习课,练4 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。 求证：ACBD。,P 65 作业题4 5,（1）圆的轴对称性；,六、总结回顾,（4）半径（r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：,（3）画弦心距是圆中常见的辅助线；,（2）垂径定理,挑战自我画一画,如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.,6如图，O的直径为10，弦AB长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ） A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM5,A,例题解析,练习:在半径为50的圆O中，有长50的 弦AB，计算： 点O与AB的距离； AOB的度数。,练2：如图，圆O的弦AB8 ， DC2，直径CEAB于D， 求半径OC的长。,C,挑战自我画一画,3、已知：如图，O 中， AB为 弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ， CD = 1cm. 求O 的半径OA.,例3 已知：如图，线段AB与O交于C、D两点，且OA=OB 求证：AC=BD ,思路：,作OMAB，垂足为M CM=DM OA=OB AM=BM AC=BD,O,A,B,C,M,D,5 已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 ,6如图，已知AB、AC为弦，OMAB于点M， ONAC于点N ，BC=4，求MN的长,2或14,思路：由垂径定理可得M、N分别是AB、AC的中点，所以MN= BC=2,五、目标训练,5过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A3 B6cm C cm D9cm,A,7:如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E， CEB=30，DE=9，CE=3，求弦AB的长。,E,D,O,C,A,B,2 . 如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？,船能过拱桥吗,相信自己能独立完成解答.,例1 如图，已知点O是EPF 的平分线上一点，P点在圆外， 以O为圆心的圆与EPF 的两边分别相交于A、B和C、D。 求证：AB=CD,分析： 联想到“角平分线的性质”，作弦心距OM、ON，,证明: 作 , 垂足分别为M 、 N 。,.,P,A,B,E,C,D,F,要证AB=CD ，只需证OM=ON,O,.,如图，P点在圆上，PB=PD吗？ P点在圆内，AB=CD吗？,思考：,P,B,E,D,F,O,挑战,只用圆规把一个圆四等分。,推论：(圆心角定理的逆定理) 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都分别相等。,1、如图,A,B,C,D是O上的四点，且BCD=100,求BOD和BAD的大小,随堂练习2：,100,2.如图，AB是O的直径，C是O上的点，已知AOC=45，则B=_, A=_; ACB=_,22.5,62.5,90,3.如图，四边形ABCD内接于O ， A=85, D=100,点E在AB的延长线上，求C, CBE的度数.,练习课,如图: 在O中，弦AB垂直平分半径OC （1）求C的度数 （2）若O的半径为r ，求弦AB的长。,1.O中，圆心角AOB=56,则弦AB所对的圆周角等于( ),A,B,O.,A.28 B.112 C.28 或 152 D.124 或56 ,2.半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数是 。,O,5.如图,C经过原点,并与两坐标轴交于A,D两点，已知OBA=30,点D的坐标为(0,2),求点A与圆心C的坐标,O,A,B,. C,D,y,x,想一想:,6.如图，AB是O的直径，AB=AC, BAC=50,BC交O于点D, 求证：BD=CD 求BOD的度数,自我挑战,例3: 船在航行过程中经常会遇到暗礁区域，船长常常通过某种方法来确定船的位置，来判定是否会进入暗礁。如图A,B表示灯塔，暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，ACB就是“危险角”，若ACB =50,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?,C,练一练:,1.说出命题圆的两条平行弦所夹的弧相等”的逆命题.原命题和逆命题都是真命题吗?请说明理由.,2.已知:四边形ABCD内接于圆,BD平分ABC,且ABCD.求证:BC=CD,想一想:,如图:AB是O的直径,弦CDAB于点E,G是AC上任意一点,延长AG,与DC的延长线相交于点F,连接AD,GD,CG,找出图中所有和ADC相等的角,并说明理由.,1如图,O中,A