大学物理B2期末复习题定稿答桉.doc

第十一章 稳衡电流的磁场一、填空题2通过磁场中任意闭合曲面的磁通量等于 。(答案：0)3载流长直密绕螺线管，轴线方向单位长度n匝线圈，通有电流I，根据安培环路定理，管内中部任意点的磁感应强度大小为 。（答案：m0nI）4截面半径为R的长直圆柱筒导体，电流I沿轴向在圆柱筒表面均匀流动。设P点到圆柱筒轴线距离为r，当rR时，P点的磁感应强度大小为 ，而当rR时，P点的磁感应强度的大小为 。(答案：、0)ORI5电量为q，质量为m的带电粒子，以初速度v0进入磁感应强度为B的均匀磁场，当v0与B之间夹角为q 时，且磁场范围是足够大，那么该带电粒子将在磁场中作螺旋运动，其轨道半径为 ；螺距为 。（答案：、）O6一载流导线弯成如图所示的形状，其中圆弧部分为半径等于R的半圆周，通过电流为I，则圆心处磁感应强度的大小为 ，方向为 。(答案：、垂直纸面向里)7一载有电流I的导线在平面内的形状如图所示，则O点的磁感应强度大小为 ，方向为 。(答案：、垂直纸面向外)8两条相距为d的无限长直载流导线，电流分别为I1和I2，每条导线单位长度受到的安培力大小为 ，当电流方向一致时，两导线相互 (填相拆、相吸、无作用)。（答案：、相吸）二、选择题RIO1距离一无限长载流导线r处，有一个垂直导线以v速度运动的电子，则该电子的受力大小为（ ）（答案：B）A； B； C； D 2 如图所示的载流导线在圆心O处产生的磁感应强度B的大小为（ ）（答案：D）A； B； C； D 3一无限长载流导线，旁有一与它共面的矩形线圈，尺寸及位置如图所示，则穿过线圈的磁通量大小为（ ）（答案：C）IbalA； B； C； D 4螺绕环的平均半径为R，线圈总匝数为N，当线圈中通以电流I，螺绕环内的磁感应强度B的大小为（ ）（答案：D）A； B； C； D 三、简算题2一半径为R的无限长圆柱体，载有电流I，求磁感应强度在空间的分布。（5分）abcLII答案：2分； （rR）1分 3. 二无限长载流直导线与一矩形框架位于同一平面，如图所示，已知a=b=c=10cm，L=10m，I=100A，求通过此杠架的磁通量。（5分）答案：，B方向相同向里2分I1I2Lba Wb 3分4. 一根长直导线载有电流I1，矩形回路载有电流I2并与长直导线在同一平面，如图所示。求长直导线电流的磁场作用在回路上的合力大小和方向。（5分）答案：， 2分；，方向垂直直导线向右3分四、计算题1同轴电缆由两同心导体组成，内导体半径为R1，外导体是一半径为R2的导体圆筒， 导体内的电流等量反向，如图所示，求：（1）各区的B的分布；（2）图中阴影部分磁通量。（10分）R1R2m0LI答案：（1）3分rR1： 2分R1rR2 ： B3=0 1分（2） 3分2一条无限长的直导线，弯成如图所示形状，已知电流为I，半径为R1、R2，则圆心O点的磁感应强度B的大小和方向如何。（10分）135IR2R1O答案：3分, 方向向外， 方向向里； , 方向向里；5分I10A2cm1cm 向外为正2分3一无限长载流直导线，在离它1cm处产生的磁感应强度是1.010-4T，若直导线旁另有一载流I2=10A的导线，如图所示，求：（1）无限长载流直导线的电流；（2）直导线旁载流10A的导线所受的力的大小及方向。（10分）D2D1hI答案：（1），4分；I=5A1分（2），=1.09910-5N4分，方向向上1分4矩形截面的螺绕环，如图所示，通有电流I，线圈总匝数为N。求：（1）环内磁感应强度B的分布；（2）通过螺绕环截面的磁通量。（10分）答案：（1），6分 （2）4分wRO6.半径为R厚度可忽略的薄圆盘均匀带电，电荷面密度为s，其轴线通过盘心垂直盘面且以角速度w匀速转动，求圆盘中心O处的磁感应强度值。（10分）答案：等效圆电流：3分圆心处磁感应强度：3分4分vACDEabdI第十三章 电磁感应一. 计算题 1（ 10分）在一长通电直导线附近有一矩形线圈，矩形线圈与直导线在同一平面内，线圈以速率匀速向右运动，求当线圈运动到图示位置，即AE边与直导线间距为d时，线圈中的感应电动势大小和方向。已知AC=DE=a，CD=EA=b， 解：在线圈运动过程中，只有EA、DC两边切割磁力线产生感应电动势。EA边产生的感应电动大小为 ，方向为EA方向（3分）。DC边产生的感应电动大小为 ，方向为DC方向（3分）。线圈中感应电动势大小为，方向为顺时针方向。（4分）2（ 10分）有一长密绕的直螺线管，长度为，横截面积为S，线圈的总匝数为N，管中介质的磁导率为u，试求其自感系数。解：设直螺线管通电流为I，管内的磁场可以看成是均匀的。（2分）磁通链为 （4分）由自感系数定义得自感系数 （4分）3（本题10分）在一长通电直导线附近有一矩形线圈，矩形线圈与直导线在同一平面内，设直导线中的电流为I，且，如图所示， AE边与直导线间距为d，求：（1）线圈中任一时刻感应电动势的表达式；（2）初始时刻线圈中感应电动势的大小和方向。（已知AC=DE=a，CD=EA=b，）ACDEabdI解：（1）由安培环路定理知：（2分）矩形线圈中的磁通量为（2分）由法拉第电磁感应定律得（2分）（2）将t=0代入上式，得（2分），方向为逆时针方向。（2分）4（本题10分）在长为D横截面积为S的长螺线管上绕有N匝线圈，求：（1）线圈的自感系数；（2）若在线圈中通以电流，线圈中自感电动势的大小。解：（1）设线圈中的电流为I，则长螺线管内部的磁感应强度为（2 分）N匝线圈总磁通量为（2 分）则线圈的自感系数为（3 分）（2）线圈中自感电动势（ 伏）（3 分）vABbaI5（本题10分）如图所示，金属杆AB以匀速率v平行于长直导线移动，此导线通有电流I，求；（1）杆中感应电动势的大小；（2）杆的哪端电势高？解：（1）在AB杆上取一小段，其所在处的磁感应强度为（2分）则（3分）电动势为（3分）（2）杆的A 端电势高。（2分）6有两根相距为a的无限长平行直导线，它们通以大小相等方向相同的电流，且电流均以的变化率变化。若有一矩形线圈ACDE与两导线处于同一平面内，且AC=DE=a，CD=EA=b，如图所示，求线圈中感应电动势的大小和方向。ACDEabaIaII解：矩形线圈的磁通量为（4分）由法拉第电磁感应定律得（4分）方向：AEDCA（2分）Ibab二选择题1如图所示，一长直导线与一矩形线圈处在同一平面内，线圈的宽为b长为a，直导线与矩形线圈的一侧平行，且相距也为b，则直导线对矩形线圈的互感系数为（ ）。BDCA（A）；（B）；（C）0；（D）。答案：B2如图所示，一直角三角形线圈在均匀磁场中绕其一直角边匀速转动，设，则线圈中感应电动势的大小为（ ）。POVAytO（A）；（B）；（C）0；（D）。答：CPO3如图所示，把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感强度为的均匀磁场中，当导线OP以匀速率V向右运动时，导线中感应电动势大小为（ ）（A），P点电势高。（B），O点电势高。（C）无法确定。（D）0。答:：A4.如图所示，一根长度为2L的金属棒，在磁感应强度为的均匀磁场中，绕它的一端以角速度匀速转动，则棒中感应电动势的大小为（ ）（A）。（B）。（C）。（D）。答：A5一自感系数为L的线圈，通以电流I时，磁场能量为W，当电流增大到2I时，磁场能量变为（ ） （A） 2W；（B）4W；（C）W；（D）3W答：B三、填空题1动生电动势的实质是 。答：洛伦兹力提供非静电力。 2线圈的自感系数与 、 、 、 有关。答：线圈的形状、大小、匝数、周围的磁介质3感生电动势的实质是 。答：感生电场力提供非静电力。4两线圈的互感系数与 、 、 、 、 有关。答：线圈的形状、大小、匝数、相对位置、周围的磁介质ABCD5矩形线圈ABCD，AB=a，BC=b，放在均匀变化的磁场中（如图所示），若dB/dt=k（大于0），则线圈中感应电动势的大小为 ，方向为 。 答：Kab，ADCBA方向。第十五章 光学（一） 光的干涉一 填空题1.两光源发出的光波产生相干的必要条件是：两光源要满足 （A）A.频率相同，振动方向相同，相位差恒定.B.频率相同，振幅相同，相位差恒定.C.发出的光波传播方向相同，振动方向相同，振幅相同.D. 发出的光波传播方向相同，频率相同，相位差恒定.2.用一定波长的单色光进行杨氏双缝干涉实验时，欲使观察屏幕上的干涉条纹间距变大，可采用的方法有（1） 减小双缝间距；（2） 增大缝与屏之间距离.3.在双缝干涉实验中，光的波长为600nm，双缝间距为2mm，双缝与屏幕的间距为300mm，在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为.( )4.在空气中做双缝干涉实验时，屏幕E上的P处为明条纹，若将缝S2盖掉，并在S1、 S2连线的垂直平分面上放置一平面反射镜M，其它条件不变，如图所示，则此时 ( B )A. P点处仍为明纹.B. P点处为暗纹. C. P点处位于明、暗条纹之间.D. 屏幕E上无干涉条纹.5.在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处.现将线光源S向下移动到S位置，如图所示，则 (B )A.中央明条纹向下移动，且条纹间距不变.B.中央明条纹向上移动，且条纹间距不变.C.中央明条纹向下移动，且条纹间距增大.D.中央明条纹向上移动，且条纹间距增大. 6.两束相干光相遇时，干涉加强和减弱的条件取决于 相位差 ，当满足 相位差为的偶数倍 条件时干涉加强，满足 相位差为的奇数倍 条件时干涉减弱.7.在双缝干涉实验的第三级明条纹处，两束相干光（波长为）的光程差为 ，相位差为 .8.如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为的光，A是它们连线的中垂线上的一点，若在S1与A之间插入厚度为e，折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差= ，若已知=500.0nm,n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e=nm. ， 9.在空气中用波长为的单色光进行双缝干涉实验时，观察到干涉条纹相邻明条纹的间距为1.33mm，把实验装置放在水中时（水的折射率n=1.33）则相邻明条纹的间距变为 1.0 mm .10.在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中 (C )A.传播的路程相等，光程相等. B.传播的路程相等，光程不相等.C.传播的路程不相等，光程相等.D.传播的路程不相等，光程不相等.() , () 14.由两透明板构成劈形空气膜，若用单色光垂直入射，在上表面可观察到明、暗相间的干涉条纹.当板发生下列变化，如图所示：（1）角减小，条纹间距将 变疏 ；（2）OP板向下平移，则条纹将 向O点方向（棱边）移动.15.两块平面玻璃之间形成一个空气劈尖，如果用钠黄光（=589 nm）垂直照射，测得相邻两个明纹之间距离l = 0.20 mm，则劈尖夹角为 （）16.透镜曲率半径R为已知的牛顿装置，测得第k暗环半径为rk，第k+5暗环半径为rk+5，问使用的单色光的波长为.18.把一平凸透镜放在平玻璃上构成牛顿环装置.当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环将 （B ）A.向中心收缩，条纹间隔变小. B.向中心收缩，环心呈明暗交替变化.C.向外扩张，条纹间隔变大. D. 向外扩张，环心呈明暗交替变化. 19.若把牛顿环装置（都是由折射率为1.52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹将 ( C )A.中心暗斑变成亮斑. B.变疏. C.变密. D.间距不变. 二 计算题1杨氏双缝的间距为，距离屏幕为，求：（1）若第一到第四明纹距离为，求入射光波长。（2）若入射光的波长为，求相邻两明纹的间距。解：（1）根据条纹间距的公式： 所以：（2）若入射光的波长为，相邻两明纹的间距：2在图示的光路中，为光源，透镜、的焦距都为, 求（1）图中光线与光线的光程差为多少？。（2）若光线路径中有长为, 折射率为的玻璃, 那么该光线与的光程差为多少？。解：（1）图中光线与光线的光程差为0。（2）若光线路径中有长为, 折射率为的玻璃, 那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即 3在玻璃板（折射率为）上有一层油膜（折射率为）。已知对于波长为和的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。解：油膜上、下两表面反射光的光程差为，由反射相消条件有2ne=(2k+1)/2=(k+1/2) (k=0，1，2，) 当1=5000时，有 2ne=(k1+1/2)1=k11+2500 当2=7000时，有 2ne=(k2+1/2)2=k22+3500 因21，所以k2k1;又因为1与2之间不存在3满足 2ne=(k3+1/2)3式即不存在 k2k3k1的情形，所以k2、k1应为连续整数，即 k2=k1-1 由、式可得：k1=(k22+1000)/1=(7k2+1)/5=7(k1-1)+1/5得 k1=3 k2=k1-1=2可由式求得油膜的厚度为 e=(k11+2500)/(2n)=6731 4一块厚的折射率为的透明膜片。设以波长介于的可见光垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强?解：由反射干涉相长公式有 2ne+/2=k (k=1,2,)得 =4ne/(2k-1)=(41.512000)/(2k-1)= 72000/(2k-1) k=6, =6550 ；k=7, =5540 ；k=8, =4800 ；k=9, =4240 ；5人造水晶珏钻戒是用玻璃（折射率为）作材料，表面镀上一氧化硅（折射率为）以增强反射。要增强垂直入射光的反射，求镀膜厚度。解：由反射干涉相长公式有 2ne+/2=k (k=1,2,) 当k=1时，为膜的最小厚度。得 6. 在劈尖的干涉实验中，相邻明纹的间距_相等_（填相等或不等），当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将_减小_（填增加或减小），当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将_减小_（填增加或减小）。答：根据相邻条纹的间距： 条纹间距相等；当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将减小。当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将减小。7由两平玻璃板构成的一密封空气劈尖，在单色光照射下，形成条暗纹的等厚干涉，若将劈尖中的空气抽空，则留下条暗纹。求空气的折射率。解: 由/得 8用钠灯（）观察牛顿环，看到第条暗环的半径为，第条暗环半径，求所用平凸透镜的曲率半径。解：由牛顿环暗环公式 r= 据题意有 r=； r= 所以：k=4，代入上式，可得：R=6.79m 9：劈尖上面玻璃板做如下运动，试指明干涉条纹如何移动及相邻条纹间距如何变化？图9解：结果如下：图号条纹移动相邻条纹间距（）（a）沿斜面向下不变（b）随斜面向右不变（c）沿斜面向下变小（注意：等厚干涉中，厚度相同的点对应同一条干涉条纹，即A处条纹处）（二） 光的衍射一 填空题1.根据惠更斯菲涅耳原理,若已知某时刻的波阵面为S,则S的前方点P的光强取决于波阵面S上所有面积元所发出的子波各自传到P点的 （D）A.光振动振幅之和.B.光强之和.C.光振动振幅之和的平方.D.光振动的相干叠加. 2.在单缝夫琅禾费衍射示意图中,所画出的各条正入射线间距相等,那么光线1与光线3在观察屏上P点相遇时的相位差为,P点应为暗条纹 3. 在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为的单色光垂直入射在宽度a=5 的单缝上,对应于衍射角的方向上若单缝处波面恰好可分为5个半波带,则衍射角=/64. 波长为590nm的单色平行光垂直入射到缝宽为0.40mm的单缝上,缝后放一焦距为70cm的透镜将光会聚在观察屏上,则中央明条纹的宽度为 2 mm ,第一级明纹的宽度为1 mm .5. 在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为的单色光垂直入射在宽度a=4 的单缝上,对应于衍射角=30的方向,单缝处波面可分为成半波带的数目为 (B)A. 2个. B.4个. C.6个. D.8个. 6.波长 =500nm的单色平行光垂直入射到缝宽a=0.25mm的单缝上,缝后放一透镜.今测得透镜焦平面处观察屏上中央明纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm,则可知透镜焦距f为 （ B ），A. 2m B.1m C.0.5m D.0.2m 9.若用波长为625.0nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻痕的光栅上时,则第一级谱线的衍射角为.10.用波长为625.0nm的单色光垂直入射到光栅常数为1/500mm的光栅上,则最多能看到3 级谱线,若波长为500.0nm,则则最多能看到 4 级谱线.11.一束平行单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明条纹,若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是1 级和3 级谱线.14.一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光,在屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该 (B )A.换一个光栅常数较小的光栅.B.换一