大学物理第6章课件

,大学物理,(48学时+32学时=80学时),主讲:崔慢爱 电话办公室:延边大学物理系321室,第 6 章 质点运动,6-1 质点 参考系 位置矢量 6-2 位移 速度 加速度 6-3 圆周运动 6-4 平面曲线运动 6-5 相对运动 6-6 伽利略相对性原理 6-7 爱因斯坦狭义相对论的基本原理 6-8 洛伦兹变换式 6-9 相对论的时空理论,主要内容,质点、参考系、位置矢量； 位移、速度、加速度； 圆周运动；平面曲线运动； 相对运动；伽利略相对性原理； 爱因斯坦狭义相对论的基本原理； 洛伦兹变换式；相对论的时空理论。,教学基本要求,教学重点：位移、速度、加速度； 爱因斯坦狭义相对论的基本原理； 洛伦兹变换式 教学难点：相对论的时空理论 教学目的： 1、重点掌握位移、速度和加速度的计算； 2、掌握伽利略相对性原理、爱因斯坦狭义相对论的基本原理、洛伦兹变换式及相关计算； 3、理解相对论的时空理论。,6.1 质点 参考系 位置矢量,6-1-1 质点 参考系 1 质点的概念 2 参考系 确定质点位置的方法 6-1-2 位置矢量和运动方程 1 位置矢量 2 运动学方程,2 参考系 确定质点位置的方法,6.1.1 质点 参考系,判断物体运动，要选择统一的物体作参考系。 太阳在银河系中其它恒星系统观察仍然运动着。,银河系,指南针,选不同的参照系，运动的描述是不同的。,参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体或相对静止的物体系。,6.1.1 质点 参考系,1 位置矢量,*,位矢 的值为,确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 .,式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量.,6.1.2 位置矢量和运动方程,位矢 的方向余弦,P,2 运动方程,从中消去参数 得轨迹方程,6.2 位移 速度 加速度,6-2-1 位移 6-2-2 速度 6-2-3 加速度,经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化,把 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 称为点 A 到 B 的位移矢量 , 简称位移.,6.2.1 位移,位移的大小为,位移,若质点在三维空间中运动,4 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度.,A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置.,B）反映了运动的矢量性和叠加性.,位矢长度的变化,位移与路程,（B） 一般情况, 位移 大小不等于路程.,（D）位移是矢量, 路程是标量.,（C）什么情况 ？,不改变方向的直线运动; 当 时 .,1 平均速度,在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为,时间内, 质点的平均速度,平均速度 与 同方向.,平均速度大小,或,6.2.2 速度,2 瞬时速度,当质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 .,当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度， 简称速度,当 时，,瞬时速率：速度 的大小称为速率,若质点在三维空间中运动,其速度为,平均速率,瞬时速率,1） 平均加速度,与 同方向 .,单位时间内的速度增 量即平均加速度,2）（瞬时）加速度,6.2.3 加速度,加速度大小,加速度,加速度大小,质点作三维运动时加速度为,吗？,例6-1 已知一质点在 xOy平面内运动，其运动方程为 r = 2t i+ (19 - 2t2 ) j 式中 x和y 以m计，t 以s计，试求： (1)质点的轨迹方程； (2) t=1s和t=2 s时的位置矢量以及这一秒内的质点的位移； (3) t=1s时质点的速度和加速度； (4)何时质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直？ (5)何时质点离原点最近？算出这一距离。,解 (1)由运动方程知 两式联立消去 t 即得轨迹方程 (2) t=1s和 t=2s时的位置矢量分别为 (m) (m) 这一秒内质点的位移为 (m),(3) 质点的速度表示式为 t=1s时有 (ms-1) 质点的加速度表示式为 a为常矢量，与 t 无关。,(4)当 rv=0 时，有 rv ，即由 得t=0, 3 (负值舍去),即t=0 和t=3s时，位置矢量恰好与速度垂