四川省成都市望子成龙学校小升初数学能力测试卷.doc

2012年四川省成都市望子成龙学校小升初数学能力测试卷（七）一、填空题（32分）一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的合数，各位数字之和是最小的两位质数，这个数最大是700.04，最小是100.64考点：小数的读写、意义及分类；合数与质数专题：小数的认识分析：最 小的合数是4，所以百分位上是4，最小的两位质数是11，百位数字+十位数字+个位数字+十分位数字+4=11，要求这个数最大是几，则令十位数字、个位 数字、十分位数字都是0，百位数字最大是11-4=7，即可得解；要求最小数字，因为百位数字作为首位数字，不能为0，最小是1，令十位数字、个位数字是 0，则十分位数字是11-1-4=6，即可得解解答：解：（1）11-4=7，所以这个数最大是 700.04；（2）11-1-4=6，所以这个数最小是100.64；故答案为：700.04，100.64点评：此题主要考查小数的计数单位即小数的性质（2012年四川省成都市望子成龙学校）找规律：，0.4，37.5%，35%考点：数列中的规律分析：把给出的小数与百分数都化为分数，即，0.4，37.5%，、观察数的特点，每项与前一项相比，分子加1，分母加3，由此得出答案解答：解：（1）因为5+1=6，14+3=17，所以应该填：，（2）因为6+1=7，17+3=20，所以应该填：=35%，故答案为：，35%点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的甲、乙两数之和加上甲数等于210，如果加上乙数则等于180，甲数是80，乙数是50考点：和倍问题分析：认真分析题意可以从甲、乙两数之和加上甲数等于210，甲、乙加上乙数等于180，这两句话里看出甲比乙多210-180=30，那就设乙是x，则甲是x+30，再根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，列出方程，据此解答即可解答：解：由题意知：（甲+乙）+甲=210，（甲+乙）+乙=180，可得：甲比乙多30，设乙为x，则甲为x+30，根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，可得：x+30+x+x+30=210， 3x=210-60， 3x=150， x=50，甲数：50+30=80，答：甲数是80，乙数是50故答案为：80，50点评：此题实际是有关和倍问题的变式运用，关键是考查学生的分析理解能力认真分析，通过上面两个条件，发现甲比乙多210-180，找到突破点，就解决了如果把一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高缩小为原来的13，则它的体积是原体积的23考点：圆锥的体积；积的变化规律专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的体积公式：v=13sh，它的体积是由底面积和高两个条件决定的，圆锥的底面积扩大2倍，如果高缩小为原来的13，它的体积就为132S13h，于是即可求出它的体积占原体积的几分之几解答：解：原体积：13Sh，现在的体积：132S13h=29Sh，所以29Sh13Sh=23；故答案为：23点评：解答此题关键是明确圆锥的体积是由底面积和高两个条件决定的，灵活应用圆锥的体积公式，即可解决问题已知3：x=5：y，x比y小15，则x=22.5，y=37.5考点：比例的应用专题：比和比例分析：根据“3：x=5：y，”知道x：y=3：5，把x看作3份，y是5份，则x比y少5-3=2份，用15除以2求出1份，进而求出x与y的值解答：解：因为3：x=5：y， 5x=3y， 所以x：y=3：5，15（5-3），=152，=7.5，所以x是：37.5=22.5，y是：57.5=37.5，故答案为：22.5，37.5点评：关键是把比转化为份数，再利用按比例分配的方法求出1份，进而求出x与y的值甲乙丙三个数的平均数是4，它们的比是23：56：12，最小的数是3考点：按比例分配应用题专题：比和比例应用题分析：先把三个数的比化为最简整数比，进而由三个数的平均数是4，可求出这三个数的和，也就是要分配的总量，进一步求得三个数的总份数，再求得最小的数占三个数和的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义求出即可解答：解：23：56：12=（236）：（566）：（126）=4：5：3，4+5+3=12，43312=3；答：最小的数是3；故答案为：3点评：此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先求出要分配的总量，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，商场的做法优惠了20%考点：百分数的实际应用分析：根据“买四赠一”，知道原来买5瓶需要10元钱，现在买5瓶需要8元钱，那即可求出优惠了百分之几解答：解：（52-42）（52）=210=20%；答：商场的做法优惠了20%故答案为：20点评：要注意的是，需要买4瓶或4的倍数，才能获得优惠20%，否则就不是优惠20%小船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，小船掉头追木头（掉头时间不算），再经过2分钟小船追上木头考点：追及问题专题：行程问题分析：设船在静水速度为a，水流速度为b，小船逆水速度（a-b），2分钟行：2（a-b）；则木头2分钟行2b，相差2（a-b）+2b=2a由此即可求出小船追上木头要时间：2a（a+b-b）=2（分钟）解答：解：设船在静水速度为a，水流速度为b，2（a-b）+2b（a+b-b），=2aa，=2（分钟），答：再经过2分钟小船追上木头故答案为：2点评：本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差（2012年四川省成都市望子成龙学校）测得某种卷筒纸（纸卷得很紧，没有空隙）的外直径是8厘米，内直径是2厘米，每层纸的厚度为0.2毫米，这筒纸的总长度是23.55米（取3.14）考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积专题：平面图形的认识与计算分析：首先根据圆的面积公式：s=r2，求出纸筒底面环形的面积，已知每层纸的厚度是0.2毫米（0.02厘米）用底面环形的面积除以纸的厚就是总长度，由此列式解答解答：解：0.2毫米=0.02厘米，1米=100厘米，纸的总长度是：3.14（82）2-3.14（22）20.02，=3.1416-3.1410.02，=50.24-3.140.02，=47.10.02，=2355（厘米）；2355厘米=23.55米答：这筒纸的总长度是23.55米故答案为：23.55点评：此题主要根据环形面积公式，求出纸筒底面的面积，再用底面环形的面积除以纸的厚就是总长度，由此解决问题，注意长度单位之间的换算方法（2012年四川省成都市望子成龙学校）有四个不同的自然数，其中任意两个数的和都能被2整除，任意三个数的和都是3的倍数，这四个数的和最小是40考点：数的整除特征专题：数的整除分析：由 “它们当中任意两个数的和都是2的倍数”可知，这些数必都是偶数，或都是奇数再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知，这些数都是除以3后余数相同的数 （能被3整除的数视其余数为0）如第一个数取3（奇数，被3除余0），接着就应取9、15、21（都是奇数，被3除余0）；如第一个数取2（偶数，被 3除余2），接着应取8、14和20（都为偶数且被3除余2）因为要让这4个数的和尽可能小，故第一个数应取1所取的数应依次是：1、7、13、 19，和为40解答：解：由“它们当中任意两个数的和都是2的倍数”可知，这些数必都是偶数，或都是奇数；再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知，这些数都是除以3后余数相同的数（能被3整除的数视其余数为0）；因为要让这4个数的和尽可能小，故第一个数应取1，所取的数应依次是：1、7、13、19，和为40故答案为：40点评：解题的关键是确定这四个数具有的条件（1）都是偶数，或都是奇数，（2）除以3后余数相同的数（能被3整除的数视其余数为0）二、判断题（5分）如果丙数是甲乙两数和的12，那么丙数就是这三个数的平均数正确考点：平均数的含义及求平均数的方法专题：平均数问题分析：根据数据之和数据的个数=平均数，因为甲乙两数和的12即是甲乙两数的平均数，丙数正好等于甲乙两数的平均数，所以甲乙丙这三个数的平均数就是丙，可分别设出具体的数字进行理解解答：解：可设甲数为4，乙数为6，丙数为5，甲乙两数的平均数为：（4+6）2=5，甲乙丙三个数的平均数为：（4+6+5）3=5，所以丙数是这三个数的平均数故答案为：正确点评：此题主要考查的是平均数的计算方法大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值考点：圆、圆环的周长分析：把大圆和小圆的直径假设为D和d，再根据圆的周长公式得出它们的周长与直径的比值，即可得出答案解答：解：假设大圆的直径是D，小圆的直径是d 根据“大圆的周长=D”可得 大圆的周长D=大圆的周长D= 根据“小圆的周长=d”可得 小圆的周长d=小圆的周长d=则“大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值”这种说法正确故填点评：圆的周长与直径的比值，叫做圆周率不管是大圆还是小圆，圆周率都是一定的（2012长寿区）正方形的面积和边长成正比例错误考点：正比例和反比例的意义分析：根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系解答：解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长=边长可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义所以正方形的面积和边长不成正比例故答案为：错误点评：此题重点考查正比例的意义三、选择题（12分）如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（）A15B25C35D45考点：三角形面积与底的正比关系专题：平面图形的认识与计算分析：根据图形可得，阴影部分的三角形的高与大三角形的高相同，大三角形的底边3+2+5=10，所以阴影部分的三角形的底是这个图形的底的210=15，由此利用高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质即可解决问题解答：解：3+2+5=10，所以阴影部分的面积：大三角形的面积=2：10=1：5，即阴影部分的面积=15大三角形的面积故选：A点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）A330B300C150D120考点：圆的认识与圆周率分析：经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很容易算出来了解答：解：360-30=330；答：钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330故选：A点评：此题主要考查的是钟面上的知识，即在钟面上，分针或时针转动一圈是360度，转动一个小格是6度，转动一个大格是30度甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是（）A无法确定谁先到达B乙先到达C甲先到达D同时到达考点：简单的行程问题分析：设距离为x千米，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，那么每小时走5千米的路程占总路程的：55+4=59，则甲用每小时5千米速度行走的距离为59x，所用时间为59x5，则甲所用时间为59x52=29x小时，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，一半路程为x2千米，那么乙的时间是：x25+x24=940x小时，29x940x，所以甲先到解答：解：设距离为x千米则甲的时间是：55+4x52=59x52，=29x（小时）乙的时间是：x25+x24=110x+18x，=940x（小时）29x940x，所以甲用的时间少，甲先到故选：C点评：根据行驶相同的时间，速度比等于所行路程比求出甲用不同速度所行路程的比是完成本题的关键五、图形题（15分）（2012年四川省成都市望子成龙学校）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）考点：组合图形的面积分析：如图所示，连接AD，则阴影部分的面积就等于三角形ABC的面积的一半，三角形ABC是等腰直角三角形，且其腰为10厘米，从而可以求出阴影部分的面积解答：解：阴影部分的面积：101022，=10022，=502，=25（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25平方厘米点评：解答此题的关键是：作出合适的辅助线，将阴影部分转移到容易求面积的三角形中（2012年四川省成都市望子成龙学校）（2006镇海区）如图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积考点：圆、圆环的面积分析：假设小圆半径为r，则小正方形边长为2r；大圆半径为R，则大正方形边长为2R已知阴影部分的面积是200平方厘米，也就是4R2-4r2=200平方厘米，得R2-r2=50平方厘米，环形面积为R2-r2=50，取=3.14，计算即可解答：解：设小圆半径为r，则小正方形边长为2r；大圆半径为R，则大正方形边长为2R阴影面积：（2R）2-（2r）2=200（平方厘米），可得：4R2-4r2=200平方厘米，得R2-r2=50（平方厘米），环形面积：R2-r2=50=503.14=157（平方厘米）答：两个圆之间的环形的面积为157平方厘米点评：大圆面积减去小圆面积为环形面积，根据已知结合图形可推出大圆和小圆半径的平方差，进而可求环形面积六、操作题（6分）在平面上任取4个点，四点不都在一条直线上的情况共有几种？将四点用线段分别连接，在各种情况的图中，所包含的三角形的个数分别是多少？请画图说明考点：组合图形的计数专题：作图题分析：分三点一条直线；两点一条直线两种情况讨论即可求解解答：解：三点一条直线，三角形有3个，如图所示：两点一条直线，三角形有8个，如图所示：答：在平面上任取4个点，四点不都在一条直线上的情况共有2种，将四点用线段分别连接，三点一条直线，三角形有3个；两点一条直线，三角形有8个点评：本题考查点确定直线的知识，关键是讨论点共线的情况七、解决问题（6分）（2012年四川省成都市望子成龙学校）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？考点：利润和利息问题分析：设甲成本为X元，则乙为2200-X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱-成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可解答：解：设甲成本为X元，则乙为2200-X元，则：90%（1+20%）X+（2200-X）（1+15%）-2200=131，0.91.2x+22001.15-1.15x-2200=131， 0.90.05x+2530-2200=131， 0.045x+2277-2200=131， 0.045x+77=131，X=1200答：甲商品的成本是1200元点评：解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？考点：比的应用；简单的行程问题分析：由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3：2，相遇时甲、乙分别走了全程的35和25相遇后，甲、乙速度之比为（3120%）：（2130%）=18：13；当甲走完剩下路程的25时，乙又走完全程的251318=1345，这时离A还有全程的35-1345=1445，也就是14千米，由此可求出全程是多少解答：解：相遇前甲、乙速度比为3：2，相遇时甲、乙分别走了全程的35和25，相遇后，甲、乙速度比为（3120%）：（2130%）=18：13，14（35-251318），=141445，=45（千米）；答：A、B两地间的距离是45千米点评：此题比较难，要把速度比转化为路程比，想办法求出14的对应分率，单位“1”未知，用除法解答加工一批零件，师傅独做20小时完成，徒弟独做要30小时完成，现在师徒合作4小时，剩下的由师傅独做，还要多少小时完成？考点：简单的工程问题专题：工程问题分析：把这批零件的总量看成单位“1”，师傅的工作效率是120，徒弟的工作效率是130，用工作效率和乘4求出已完成的工作量，再求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以师傅的工作量即可解答：解：（120+130）4，=1124，=13；（1-13）120，=23120，=403（小时）；答：还要403小时完成点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答甲、乙两个工程队，甲队3天的工作量相当于乙队4天的工作量现有一项工程，甲队24天完成全工程的80%，余下的由两队合做，还要多少天完成？考点：简单的工程问题分析：甲队3天的工作量相当于乙队4天的工作量，则甲乙的效率比为4：3，甲队24天完成全工程的80%，则甲的工作效率为：80%24=130，则乙的工作效率为13034=140；据此可求得剩下的两队合作还要多少天解答：解：甲乙的效率比为4：3，乙的效率为80%2434=140；两队合作需要：（1-80%）（130+140）=20%7120，=337（天）答：余下的由两队合作需要337天完成点评：工作效率和工作时间成反比，工作时间越长，工作效率就越低一块农田用甲乙丙三台拖拉机来耕，如果用甲丙两台同时耕，甲台耕地18公顷时，地已全部耕完；如果用乙丙两台同时耕，乙耕地27公顷时，地才全部耕完，又知乙台拖拉机每小时工地的公顷数是甲台每小时耕地的公顷数的两倍，