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文档简介
习题课,一、 曲线积分的计算法,二、曲面积分的计算法,机动 目录 上页 下页 返回 结束,线面积分的计算,（一）曲线积分与曲面积分,（二）各种积分之间的联系,一、主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的 曲面积分,对坐标的 曲面积分,对弧长的 曲线积分,对坐标的 曲线积分,定义,计算,定义,计算,（一）曲线积分与曲面积分,定积分,曲线积分,重积分,曲面积分,计算,计算,计算,Green公式,Stokes公式,Guass公式,（二）各种积分之间的联系,二、典型例题,例1. 计算,其中L 是沿逆,时针方向以原点为中心,解法1 令,则,这说明积分与路径无关, 故,a 为半径的上半圆周.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,解法2,它与L所围区域为D,(利用格林公式),思考:,(2) 若 L 同例1 , 如何计算下述积分:,(1) 若L 改为顺时针方向,如何计算下述积分:,则,添加辅助线段,机动 目录 上页 下页 返回 结束,思考题解答:,(1),(2),机动 目录 上页 下页 返回 结束,例2.,P185 题4(3),其中 为半球面,的上侧.,且取下侧 ,提示: 以半球底面,原式 =,P185 题4(2) , P185 题 9 同样可利用高斯公式计算.,记半球域为 ,高斯公式有,计算,为辅助面,
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