《测量学的基础知识》PPT课件.ppt

第二章 测量学的基础知识,2-1地球的形状与大小,2-2 测量坐标系统,2-4 测量工作概述,2-3 水平面代替水准面的限度,2-1 地球的形状与大小,2.1.1 地表的特点,2.1.2 大地水准面与大地体,2.1.3 参考椭球体与参考椭球面,2.1 地球的形状与大小,2.1.1 地表的特点,高山,陆地,丘陵,海洋,2.1.1 地表的特点,海洋面积：71% 陆地面积：29% H马里亚纳海沟= -11022m H珠穆朗玛峰=8844.43m R地球 =6371 000m 难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数学建模。,2.1.1 地表的特点,地球的真实形状,2.1.1 地表的特点,H/R0.17%,故对地球总的形状的影响可以忽略不计。我们可以把它近似的认为是由海水面包围的一个椭球体。,2.1.2大地水准面与大地体,水准面：自由静止的海水面，无穷多个；与铅垂线正交。 大地水准面：与平均海水面重合并向 陆地延伸而形成的闭会曲面，大地水准面。具有唯一性。测绘工作的基准面 铅垂线：重力的方向线。是测量工作的基准线,2.1.2大地水准面与大地体,由于地球内部物质分布不均匀，重力大小和方向会产生不规则变化。故大地水准面也是不规则的曲面，是个物理面。,大地水准面和地球表面相比，可算是个光滑的曲面。,大地体：大地水准面所包含的形体称为大地体。 由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件 形状接近地球自然形体； 可以用简单的数学公式表示。,2.1.2大地水准面与大地体,实践证明：大地体与一个以椭圆为旋转轴的旋转椭球的形状十分近似。,2.1.2大地水准面与大地体,参考椭球面：由于地球内部质量分布不均匀，使大地水准面为一个复杂而又不易用数学公式表达的曲面，测量中通常采用一个接近大地水准面的几何椭球面来代替，我们称之为参考椭球面。是球面坐标系的基准面！ 参考椭球体：由参考椭球面包围的球体，称为参考椭球体。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。,2.1.3 参考椭球体与参考椭球面,2.1.3 参考椭球体与参考椭球面,2.1.3 参考椭球体与参考椭球面,W,E,N,a,b,o,椭球面,大地原点：椭球体与大地体相切的点称大地原点。 法线：过椭球面上一点与椭球面垂直的直线。 垂线偏差：铅垂线与法线一般不重合，两条线的夹角，称垂线偏差。 椭球元素：a椭球长半轴、b 椭球短半轴以及椭球扁率 =(a-b)/a称为椭球元素。,我国曾经采用的地球椭球 1953年以前，海福特椭球（1942年国际第一个推荐值， a = 6378388, =1/297.00 1953年后，原苏联的克拉索夫斯基椭球,称54椭球，其坐标系称北京坐标系， a = 6378245, = 1/298.3 1980年西安国家坐标系，1975年国际第三个推荐值；大地原点在西安泾阳县。 a = 6378140, = 1/298.257,2.1.3 参考椭球体与参考椭球面,我国目前采用的是1975年“国际大地测量与地球物理联合会”推荐的椭球参数，称为“1980年国家大地坐标系”（简称80系），大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。,2.1.3 参考椭球体与参考椭球面,测量工作的基准线和基准面 1、测量工作的基准线铅垂线 。 2、测量工作的基准面大地水准面。 3、测量内业计算的基准线法线。 4、测量内业计算的基准面参考椭球面。,2.1.3 参考椭球体与参考椭球面,2.1.3参考椭球体与参考椭球面,参考椭球面,大地水准面,地球自然表面,2-2 测量坐标系统,2.2.1 高程系统,2.2.2 坐标系统,2.2.3 我国采用的坐标系统,2.2 测量坐标系统,确定地面点的位置：坐标与高程 坐标: 地面点沿基准线投影在基准面上的位置 高程: 地面点沿基准线到基准面的距离,2.2.1 高程系统,高 程：地面点至高程基准面的铅垂距离，用H表示。 绝对高程：地面点至大地水准面的铅垂距离，又称海拔； 相对高程：地面点至假定水准面的铅垂距离； 注意：高程值有正有负，在基准面以上的点，其高程值为正，反之为负！,高程起算面的建立,2.2.1 高程系统,我国采用的高程系统 1956年黄海高程系：青岛国家水准原点的高程72.289米 1985国家高程基准：青岛国家水准原点的高程72.260米。 独立高程系 水准原点 ： 全国高程的起算点（青岛观象山）。 目前我国统一采用1985年国家高程基准 。,水准原点,H0,验潮站,大地水准面,2.2.1 高程系统,2.2.1 高程系统,高差：相邻两点的高程之差称为高差，用hAB表示。 绝对高程： 相对高程： 高 差： 高差与基准面 没有关系 注意:高程下标 的标注顺序！,2.2.1 高程系统,2.2.1 高程系统,区别：基准面不同、 基准线均不同,大地高与海拔高,2.2.1 高程系统,S,纬线,N,O,W,E,赤道,赤道平面,起始子午面,起始子午线,G,2.2.2 坐标系统,地理坐标系、空间直角坐标系、平面直角坐标系 1、地理坐标 定义：用经度、纬度表示地面点在球面上的位置。 类型：天文地理坐标系、大地地理坐标系,1、地理坐标 天文地理坐标系 基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 坐标表示：天文经度（） 天文纬度（） 高程,2.2.2 坐标系统,1、地理坐标 大地地理坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线 坐标表示：大地经度（L） 大地纬度（B） 大地高,2.2.2 坐标系统,2、空间直角坐标系 以地心为坐标原点，地球的北极方向为Z轴正方向，格林尼治子午面与地球赤道交线为X轴，根据右手法则得到如右图所示的直角坐标系。,2.2.2 坐标系统,3、平面直角坐标系 不同之处： 坐标轴互换 象限顺序相反 目的： 便于计算，可将数学中的三角公式直接在测量中应用,2.2.2 坐标系统,4、高斯平面直角坐标系 方法原理: 高斯投影（横切椭圆柱正形投影、保角投影） 分带投影: 将整个地球划分为若干小区域进行投影 坐标系建立 坐标表示: 国家通用坐标,2.2.2 坐标系统,高斯投影的原理和方法,高斯投影的原理和方法,N,S,空心的椭圆柱体,高斯投影的原理和方法,N,S,c,中央,子,午线,赤道,分带投影,在高斯投影当中，除中央子午线外，其余子午线都存在不同程度的长度变形，且距中央子午线越远，变形越大。为了控制这种变形在允许范围内，就将整个参考椭球面进行分带投影。,分带投影,6带： 13-23,3带： 25-45,坐标系的建立,X轴：每带的中央子午线的投影（向北为正） Y轴：赤道的投影（向东为正）,坐标的表示,带号,500km+实际坐标,return,例1 图上的某一点A位于6带的第20带，它的自然横坐标为：y= -134240.69m，那么它的通用横坐标为多少？,解：首先将自然横坐标加500km y= -134 240.69 +500 000=365 759.31m,再在该值前面冠带号： y=20 365 759.31m,例2 已知某一点的高斯坐标为：x=345 678m， y=4 456 798m，请问它位于第几带（6带），中央子午线的经度为多少？该点位于中央子午线的东面，还是西面，距离中央子午线多远？,解：根据横坐标判断出它位于第4带。,位于中央子午线的西面。,= 6N-3 =64 -3=21,它距中央子午线的距离为：,D=456 798-500 000 =-43 202 m,1954年北京坐标系：前苏联克拉索夫斯基椭球。 1980年国家大地坐标系：国际75椭球。大地原点位于陕西永乐镇。 WGS-84坐标系：WGS英文意义是“World Geodetic System”(世界大地坐标系)，它是美国 国防局为进行GPS导航定位 于1984年建立的地心坐标 系，1985年投入使用。,2.2.3 我国采用的坐标系统,2-3 水平面代替水准面限度,2.3.1 对距离的影响,2.3.2 对水平角的影响,2.3.3 对高差的影响,2.3.1对距离的影响,表明：10km范围内对距离的影响可以忽略不计。,2.3.2 对水平角的影响,球面角超：球面三角形及相应的平面三角形内角和之差。,算公式： ( P 球面多边形面积 R 地球半径 “=206 265“),球面面积/km2 /“ 10 0.05 50 0.25 100 0.51 500 2.54,面积在100km2以内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在最精密的测量中才需考虑，一般是不考虑。,C,2.3.3对高差的影响,h,表明：地球曲率对高差影响不能忽视。,2-4 测量工作概述,2.4.1 测量的基本工作,2.4.2 测量工作的基本原则,2.4.3 测量的基本单位,2.4.1 测量的基本工作,测量的三个基本工作：角度测量、距离丈量、高差测量 测量的三个基本元素：角度、距离、高差,测量工作分为外业和内业 外业：在野外利用测量和工具测定地面上两点的水平距离、角度、高差的工作 内业：在室内将外业测量成果进行数据处理、计算和绘图的工作,