四维备课高中数学 113 第1课时 并集与交集课件 新人教a版必修

第1课时 并集与交集,学习目标： 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集. 2.能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用. 3.掌握相关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算.,1.1.3,重点难点,提出问题,1. 情景引入二中，集合C表示我班45名同学中爱好数学或爱好物理的同学的全体，它与集合A，B有什么关系？,结论:集合C中的元素或者只属于集合A，或者只属于集合B，或者既属于集合A又属于集合B.,一、并集,提出问题,2.对于两个集合A，B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明.,一、并集,结论：不一定.如集合A=1，2，3，B=1，4，5， 二者就互不包含.再如集合A=1，2，3，C=4，5，6， 二者也不具有包含关系.,结论:上述两个问题中，集合A，B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的. 并集定义的三种语言描述：,一、并集,3.考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗? (1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6; (2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.,提出问题,典型例题,解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3. 我们还可以在数轴上表示本例中的并集，如图1.1-3-1所示.,一、并集,例2 设集合A=x|-1x2，集合B=x|1x3，求AB.,反馈练习,1.已知集合A=1，3，m，B3,4,AB=1,2,3,4,则m= 2 .,二、并集,提出问题,1.考察下面的问题，思考集合A，B与集合C之间有什么关系？ (1)A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8； (2)A=x|x3,B=x|x0,C=x|0x3； （3）Ax|x是新华中学2013年9月在校的女学生， B=x|x是新华中学2013年9月在校的高一年级学生， C=x|x是新华中学2013年9月在校的高一年级女学生.,结论:在上述问题中，集合C是由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的.,二、交集,提出问题,2.类比集合的并集,你能给出集合的交集的定义吗？请分别用三种不同的语言形式来表达.,结论:交集定义的三种语言描述：,二、交集,典型例题,例3新华中学开运动会，设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求AB.,解：AB就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，AB=x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.,二、交集,典型例题,二、交集,反馈练习,2.设集合A=x|2x+13,B=x|-3x2，则AB等于（ A ） A.x|-3x1 B.x|1x2 C.x|x-3 D.x|x1,二、交集,提出问题,1.依据并集和交集的定义，分析一下AA,A,AA,A的结果是什么？,结论: （1）AA=A，即一个集合与其本身的并集是其本身. （2）A=A=A，即一个集合与空集的并集是其