江西省会昌中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文（非卓越班）.docx

2018-2019会昌中学高二下学期第一次月考文科数学（非卓）一、选择题1已知向量，若，则实数的值等于（ ）A B C D 2设等差数列的前项和为，若，则（ ）A16 B14 C12 D103如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx的图象（ ）A、向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B向左平移至个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变4已知，且满足则的最大值为（ ）A 10 B 6 C 5 D 35动直线：（）与圆：交于点，则弦最短为（ ）A B C D 63.若直线L:ax+2y+6=0与直线L:x+(a-1)y+(-1)=0平行但不重合，则a等于（ ）A -1或2 B C -1 D 27圆上的点到直线的最大距离为（ ）A 18 B C D 8已知，是异面直线，直线平行于直线，那么与（ ）A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是相交直线 D.不可能是平行直线9两圆与的公共切线有（ ）A1条 B3条 C2条 D4条10若直线x+y=a+1被圆（x2）2+（y2）2=4所截得的弦长为2，则a=（ ）A 1或5 B 1或5 C 1或5 D 1或511一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.3 B.4 C.24 D.3412一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为1cm的正方形，则原图形的周长是A 6cm B 8cm C D 二、填空题13_ 14.若点P（2，1）为圆（x1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为 15圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为_1516在平面直角坐标系中，A（1,3），B（4,2） ，若直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是_三、解答题17 求过点 ，且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线 的倾斜角的二倍的直线方程；（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程18如图，已知四棱锥中，底面为平行四边形，点， ， 分别是， ， 的中点（1）求证： 平面；（2）求证：平面平面19已知向量， ，设函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若， ， 的面积为，求边的长.20已知的三个顶点分别为，求：（1）若BC的中点为D，求直线AD的方程；（2）求的面积.21已知数列是公比为2的等比数列，且，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.22已知圆与曲线有三个不同的交点.（1）求圆的方程；（2）已知点是轴上的动点， ， 分别切圆于， 两点.若，求及直线的方程；求证：直线恒过定点.2018-2019会昌中学高二下学期第一次月考文科数学（非卓）参考答案123456789101112BAADDCCDBADB13 14 15 1617（1）（2） 或 18.【试题解析】（1）由题意：四棱锥的底面为平行四边形，点， ， 分别是， ， 的中点，是的中点，又平面， 平面，平面（2）由（1），知， 分别是， 的中点，又平面， 平面， ， 平面， 平面， ，平面平面 19（1）；（2）.20（1）；（2）10（2）因为,所以 又直线的方程为，则到直线的距离为. 所以的面积为.【点睛】本题考查了中点坐标公式、两点式、两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、三角形面积的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.21（1）；（2）（2）.点睛：裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2） ； （3）；（4） ；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.22（1）；（2）或；过定点.【解析】试题分析：（1）由得或。直线与圆相交，故直线与圆相切，所以可用圆心到直线的距离等于，可求得；（2）设直线， 交于点，由弦长、勾股定理可求|MP|，在直角三角形AMQ，由三角形相似得，求得，设点，由距离公式求点的坐标，再结合点M的坐标求直线MQ的方程；设点，求过点Q、M的圆的方程，弦AB为两圆的公共弦，求直线AB的方程，由方程求定点的坐标。试题解析：（1）因为直线与圆相切，故圆心到直线的距离为，即： ， .所以圆的方程为.（2）设直线， 交