九年级数学二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.2二次函数的图象与性质同步练习新版北师大版.docx

2.2.2二次函数y=ax2bxc的图象与性质一、夯实基础1已知抛物线的解析式为y=(x2)2+1，则抛物线的顶点坐标是 ( ) A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(1，2)2在同一坐标系中，关于抛物线y(x3)2与抛物线y(x3)2的下列说法错误的是()A对称轴关于y轴对称B图象关于y轴对称C顶点关于y轴对称D形状相同，开口方向相反3已知yx2的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向右平移3个单位，那么在新坐标系中抛物线为 ()Ay(x3)2 By(x3)2Cyx23 Dyx234直线yaxb与抛物线ya(xb)2在同一坐标系中的图象应是()5根据函数y2x2，y2(x1)2，y2(x1)2的图象回答下列问题：它们的对称轴分别为_，_，_；顶点坐标分别是_，_，_；函数y2(x1)2是由y2(x1)2经过_得到的6抛物线y2x25可以看做是由抛物线y_沿y轴向_平移_个单位长度得到的二、能力提升7若把函数yx的图象用E(x，x)记，函数y2x1的图象用E(x,2x1)记，则E(x，x22x1)可以由E(x，x2)()得到A向上平移1个单位 B向下平移1个单位C向左平移1个单位 D向右平移1个单位8若点A(2，3)在函数ya(x2)2的图象上，则点A关于这个函数的对称轴对称的点B的坐标为_9在同一直角坐标系中下列函数：y2(x1)2；y2x23；y2x21yx21其中，图象不可能是由函数y2x21的图象通过平移、轴对称变换得到的是_（填序号）10二次函数ya(xh)2的图象如图所示已知a，OAOC，试求该抛物线的解析式三、课外拓展11将抛物线y(x+5)26向右平移4个单位，再向上平移5个单位，求此时抛物线的解析式12已知ABC为直角三角形，ACB90，ACBC，点A、C在x轴上，点B坐标为(3，m)(m0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1,0)为顶点的抛物线过点B、D(1)求点A的坐标(用m表示)；(2)求抛物线的解析式四、中考链接1(2011年浙江宁波)将抛物线yx2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_2（2016天津）已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A1或5 B1或5 C1或3 D1或33（2016舟山）二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）A B2 C D参考答案1B提示：由顶点坐标公式可以得到顶点坐标为(2，1) 2. 答案：D3. 解析：抛物线不动，把y轴向右平移3个单位，相当于y轴不动，抛物线yx2向左平移3个单位，故所得抛物线为y(x3)2.答案：B4. 解析：对B，ya(xb)2中a0，而yaxb中a0，矛盾，故B错；对C，ya(xb)2中a0，而yaxb中a0，矛盾，故C错；对D，ya(xb)2中a0，而yaxb中a0，矛盾，故D错，所以选A答案：A5. 答案：y轴(或x0)x1 x1(0,0)(1,0)(1,0)向右平移2个单位6答案：2x2上5 7. 解析：由题意可得E(x，x2)表示二次函数yx2的图象，E(x，x22x1)表示二次函数yx22x1的图象，即y(x1)2的图象，它可以看作是由函数yx2的图象向右平移1个单位得到答案：D8答案：（6，3）9答案：10. 解：OAOC，二次函数ya(xh)2的顶点坐标是(h,0)，点A的坐标是A(0，h)将a及A(0，h)代入ya(xh)2中，h(0h)2.又h0，解得h2，y(x2)2.11提示：解析式为y=(x+1)21 12. 解：(1)由B(3，m)可知OC3，BCm.又ABC为等腰直角三角形，ACBCm，OAm3.点A的坐标是(3m,0)(2)ODAOAD45，ODOAm3，则点D的坐标是(0，m3)又抛物线顶点为P(1,0)，且过点B、D，可设抛物线的解析式为ya(x1)2，得解得抛物线的解析式为y(x1)2.中考链接：1yx212解：当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h1x3，x=1时，y取得最小值5，可得：（1h）2+1=5，解得：h=1或h=3（舍）；若1x3h，当x=3时，y取得最小值5，可得：（3h）2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）综上，h的值为1或5，故选：B3解：二次函数y=（x1）2+5的大致图象如下：当m0xn1时，当x=m时y取最小值，即2m=（m1）2+5，解得：m=2当x=n时y取最大值，即2n=（n1）2+5，解