2019版高考数学一轮复习第二章函数第七节函数的图象夯基提能作业本文24319.doc

第七节函数的图象A组基础题组1.(2017北京西城一模)函数f(x)=12x-log2x的零点个数为()A.0 B.1C.2 D.3 2.函数y=xln|x|x|的图象可能是()3.函数y=x33x-1的图象大致是()4.设奇函数f(x)的定义域为-5,5,当x0,5时,函数y=f(x)的图象如图所示,则满足不等式f(x)0且b1)的图象如图所示,那么函数y=logb(x-a)的图象可能是()6.设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x)x0的解集为.7.当x(1,2)时,函数y=(x-1)2的图象始终在函数y=logax的图象的下方,则实数a的取值范围是.8.已知函数f(x)=x|m-x|(xR),且f(4)=0.(1)求实数m的值;(2)作出函数f(x)的图象;(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间;(4)若方程f(x)=a只有一个实数根,求a的取值范围.9.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)+ax,且g(x)在区间(0,2上为减函数,求实数a的取值范围.B组提升题组10.函数y=sin x2的图象是()11.设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=()A.-1 B.1C.2 D.412.(2015北京朝阳一模)已知边长为3的正方形ABCD与正方形CDEF所在的平面互相垂直,M为线段CD上的动点(M不与端点重合),过点M作MHDE交CE于点H,作MGAD交BD于点G,连接GH.设CM=x(0x3),则下面四个图象中,大致描绘了三棱锥C-MGH的体积y与x变化关系的是()13.(2016北京东城一模)函数f(x)的定义域为-1,1,图象如图1所示;函数g(x)的定义域为-1,2,图象如图2所示.若集合A=x|f(g(x)=0,B=x|g(f(x)=0,则AB中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.414.(2016北京朝阳期中)已知函数f(x)=x2,0x0,-x2-4x,x0,则此函数的“友好点对”有()A.0对B.1对C.2对D.3对16.给定mina,b=a,ab,b,b0时,y=ln x,只有B项符合,故选B.3.C由题意得x0,排除A;当x0时,x30,3x-10,排除B;当x+时,x33x-10,排除D,故选C.4.C因为f(x)是奇函数,所以y=f(x)在-5,5上的图象关于坐标原点对称,由y=f(x)在0,5上的图象,得它在-5,0)上的图象,如图所示.由图象知,满足不等式f(x)1,且最小正周期T=2b2,则y=logb(x-a)是增函数,排除A和B;当x=2时,y=logb(2-a)0,排除D,故选C.6.答案(-1,0)(0,1)解析因为f(x)为奇函数,所以不等式 f(x)-f(-x)x0可化为 f(x)x0,即xf(x)0, f(x)的大致图象如图所示,所以xf(x)1,loga21,解得1a2.8.解析(1)f(4)=0,4|m-4|=0,即m=4.(2)f(x)=x|x-4|=x(x-4)=(x-2)2-4,x4,-x(x-4)=-(x-2)2+4,x4或a0时, f(x)的图象与直线y=a只有一个交点,即方程f(x)=a只有一个实数根,所以a的取值范围是(-,0)(4,+).9.解析(1)设f(x)图象上的任一点的坐标为(x,y),则点(x,y)关于点A(0,1)的对称点(-x,2-y)在h(x)的图象上,2-y=-x+1-x+2,即y=x+1x,f(x)=x+1x.(2)g(x)=f(x)+ax=x+a+1x,则g(x)=1-a+1x2.g(x)在(0,2上递减,g(x)0在(0,2上恒成立,即ax2-1在(0,2上恒成立,a(x2-1)max,由x(0,2,可得a3.B组提升题组10.D排除法.由y=sin x2为偶函数判断函数图象的对称性,排除A,C;当x=2时,y=sin22=sin241,排除B,故选D.11.C在y=f(x)的图象上任取一点P(x0,y0),则P(x0,y0)关于直线y=-x对称的点为P(-y0,-x0),所以P必在y=2x+a的图象上,即-x0=2-y0+a,所以-y0+a=log2(-x0),所以y0=a-log2(-x0),所以f(x)=a-log2(-x),又f(-2)+f(-4)=1,所以2a-log22-log24=1,所以2a-1-2=1,解得a=2,故选C.12.A由题意得三棱锥C-MGH的高为CM,底面为以MH,MG为直角边的直角三角形,且当CM=x时,MH=x,MG=3-x,所以三棱锥C-MGH的体积y=13CM12MHMG=-16x3+12x2,则y=-12x2+x=-12x(x-2),当0x0,当2x3时,y0,所以当x=2时,y取得最大值,函数图象达到最高点,故选A.13.C由题图1知f(x)-1,1,由题图2知g(x)0,1.若要解f(g(x)=0,即解g(x)=-1或g(x)=0或g(x)=1,由题图2得x=0或-1或1.即A=0,-1,1.若要解g(f(x)=0,即解f(x)=0或f(x)=2,由题图1得x=-1或0或1.B=-1,0,1.AB=-1,0,1.故AB中元素的个数为3.14.C若函数g(x)=f(x)-b有两个零点,则方程f(x)-b=0有两个根,即f(x)=b有两个根,即y=f(x)的图象与直线y=b有两个交点.当x0时,y=x2与y=2x的图象有两个交点,分别为(2,4),(4,16).如图.若要满足y=f(x)与y=b的图象有两个交点,则只需2a0时,-x0),故函数y=-x2-4x(x0),作出函数y=x2-4x(x0)和y=log2x(x0)的图象(如图),看它们的交点个数即可得到“友好点对”的对数.观察图