中考数学 多边形及其内角和复习课件

,7.3.2多边形的内角和,结论：n边形内角和公式为：_。,（n-2）180,n代表什么？ n-2表示什么含义？ 为什么要乘以180,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：,如图，四边形ABCD中， A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360 ,因为,BD,= 360（AC） = 360 180,=180,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,所以,例1 ：,如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_,相等或者互补,十二边形的内角和是（ ）. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）. 一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角. 如果一个多边形的内角和是1440，那么这是（ ）边形.,1800,180,六,十,2.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是 边形。,解：由多边形的内角和公式可得,（n - 2） 180 = 1440,(n - 2) = 8,n = 10,这是十边形。,十,3.已知一个多边形每个内角都等于 108 ，求这个多边形的边数？,1、（抢答） 8边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： (n2) 180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边形。,课本83页练习1、2,【例】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上它们们分别相邻的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,6,多边形的外角和,6,1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,温馨提示：,5边形外角和,结论：五边形的外角和等于360,-(5-2) 180,=360 ,=5个平角,-5边形内角和,=5180,猜一猜,猜一猜，七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？,n边形外角和,结论： 多边形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,=n个平角-n边形内角和,=n180 ,每个内角的度数是,每个外角的度数是,议一议,(1)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？ 在图中标出它们. (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ (3)你能说明上述结论的正确性吗？,清晨 ，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步。,(1)若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是_度. (2)已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_. (3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是_.,做一做,150,八边形,四边形,练习2： 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.,解： 设多边形的边数为n. 它的内角和等于 (n2)180， 多边形外角和等于360， (n2)180=2 360. 解得: n=6. 这个多边形的边数为6.,（1）一个多边形的内角和为4320，则它的边数为_ （2）五边形的内角和为_，它的对角线共有_条 （3）一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为_边形 （4）一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多 边形为_边形 （5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_,外角和增加_.,达标检测,（2）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形？,今天的收获,2、多边形为什么研究对角线？ 你对多边形的对角线有哪