苏教数学四年级下册1.3、轴对称[沈老师]【市一等奖】优质课.doc

教学目标 1、学生通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴,能画出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。2、使学生经历轴对称图形角度欣赏和设计图案的过程,积累图形变换的经验,体验轴对称的应用价值,发展初步的推理能力和空间观念。3、使学生在认识轴对称的过程中,感受与他人合作的乐趣,获得学习成功的愉悦体验,增强对图形变换的兴趣。2学情分析 对称是数学课程标准“图形与几何“领域中”图形与变换“的重要内容。学生在三年级下册已经初步认识了轴对称图形和对称轴,也接触过根据对称轴所在位置,画出轴对称图形的另一半的过程。那么本课要在这基础上,着重在对“对称轴”这部分知识的进一步探究、学习,能画出一些简单轴对称图形的对称轴,正确判断对称轴的条数。学生经过三年级的学习已经有这方面的朦胧认识,但要通过今天的学习使这种认识浮出水面,在头脑中形成清晰的,有条理的知识结构,进而加深对轴对称图形特征的认识,发展学生的空间观念。3重点难点 教学重点:经历发现长方形、正方形对称轴的条数教学难点:正确画出平面图形的对称轴,根据对称轴所在的位置,画出轴对称图形的另一半。4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1课前谈话 沈老师先来了解一下,你们平时都喜欢哪些玩具啊?这个玩具见过吗?出示:研究一下怎么玩的!(给学生四个实物)师:那位拿在手里不愿放下的同学,你来说说有什么发现?生:它是可以打开的,最后变成这样(举起实物)师:噢,同学们发现这个飞镖是会“变身”的! 逐渐打开每一片叶子师:喜欢这个玩具吗?我将把它送给今天课堂上最善于思考、善于发现问题的同学!4.1.2教学活动 活动1【导入】铺引探究的“热身” 师:沈老师也很喜欢这个玩具,让我最感兴趣的是这里藏着的数学知识,你们发现了吗?师:把这些变化后的形状描绘在纸上,就成了一些平面图形(课件出示)师:这些图形有什么共同特点? 生:都是轴对称的。师:你对轴对称图形已经有了哪些认识?生:对折后能完全重合的图形是轴对称图形。师:看来同学们对三年级的轴对称图形知识学得很扎实,在我们学过的平面图形中也有一些是轴对称图形。(指后两幅)这两幅图让你联想到哪些平面图形?(三角形、正方形)师:还有哪些平面图形你认识是轴对称图形的?活动2【活动】展开探究的“主场” 1、折出长方形的对称轴师:好,让我们从长方形开始继续研究。你怎么说明长方形是轴对称图形?生:可以对折,对折后它的两边完全重合。(生呈现对折情况)师:让我们都来动手验证一下。(稍作停顿)再打开发现长方形纸片上多了什么?生:我发现纸片上多了一条折痕。师:这条折痕所在的直线就是长方形的(生:对称轴)。(板书:对称轴)师:对称轴一般用点画线来表示。(板书示范)师:你也试着画一画。你画在什么位置啦?生:我沿着刚才的折痕画出的对称轴。2、画出长方形的对称轴(1)课件演示,指导画法。师:哦,你们都是沿着折痕画出的对称轴。那老师屏幕上的长方形我也想画出它的对称轴该怎么画呢? 还能折吗?学生口述,教师在课件展示:在量出一组对边的长度,在中点处各点一个点,两点确定一条直线,用点划线相连,一般要超出两端,因为它是一条直线。(2)学生画对称轴 师:长方形的对称轴有几条呀?你能用这样方法(指屏幕)画出长方形的另一条对称轴吗?(学生独立画。)交流汇报,师:你是怎么画的?生:量出长方形的宽是( )厘米,找到中点,连接两个中点。3、教学“试一试”(1)师:正方形是一种特殊的长方形。那正方形的对称轴与长方形相比又会有什么特殊之处呢?(课件出示正方形)出示:你能画出几条对称轴?师:(课件出示对角线的两条对称轴)这两条是它的对称轴吗?老师发现很多同学不约而同都是先画这两条,你为什么选择先画这两条?学生交流想法(2)对比课件出示:长方形和正方形对角线的各一条对称轴师:为什么长方形对角线所在的直线不是它的对称轴呢?生1:因为沿长方形对角线对折后,两边不能完全重合。(学生边说边演示)生2:老师,我补充说明,因为长方形只是对边相等,邻边不相等,所以沿对角线折叠后,两边不会完全重合,而正方形是四边相等,所以沿对角线对折后,两边能完全重合。师:你很善于观察和思考!正因为如此,正方形有4条对称轴,而长方形只有2条对称轴。4、师:我们研究了长方形和正方形的轴对称性,还有很多四边形,看看刚才同学们提到的这些图形也都是轴对称图形吗?(板贴:平行四边形、菱形、直角梯形、普通梯形)学生判断是否为轴对称图形?有几条对称轴?有争论的图形拿学具折一折。师:根据图形的对称性,你能将这四个分分类吗?(就在黑板上移动图形位置)师:噢,看来在四边形中有些是轴对称图形,有些不是。一个普通的平行四边形如果要成为一个轴对称图形,需要(生:四条边都相等)或者(生:四个角都是直角),当这两点都具备的时候就成了(生:正方形)(板书流程图)师:一个普通的梯形如果要成为一个轴对称图形,需要满足什么条件呢?生:梯形的腰相等。师:通过刚才的研究,你发现四边形这个家族中谁的对称轴最多?那三角形的家族中又是怎样呢?(板贴:等腰三角形,等边三角形,普通三角形)判断,等腰三角形有几条对称轴?怎样的三角形对称轴最多?生:三条边都相等的三角形。师:就是正三角形。师:推想,五边形中谁的对称轴最多?六边形呢?这些正多边形不仅每条边相等,每个角也是相等的。活动3【练习】练习探究的“延伸” 1、下面图形各有几条对称轴?(P8 第5题)交流:(课件跟随展示,并出示对称轴画全的情况)三角形:量出一条边的长度,取中点,连接顶点和中点。五边形:量出一条边的长度,取中点,连接对应的顶点和中点。六边形:量出对边的长度分别取中点,连接两个中点;或连接对应的两个顶点。(2)师:仔细观察这些图形和它们的对称轴,你有什么发现?生:这些图形的边数和对称轴的条数是相等的。师:那正七边形有几条对称轴?正八边形?正100边形?想象下去,图形会越来越接近(生:圆),圆有几条对称轴?(生:无数条)师:这可是六年级的知识啊,你们都可以跳级了!师:那两个圆有几条对称轴?2、师:现在看看课始,让沈老师感兴趣的玩具,出示(玩具飞镖图一张叶子的情况)它有几条对称轴?(生:一条)现在呢?(生:两条)增加了一片叶子,对称轴也增加了一条。再增加一片叶子对称轴又会有怎样的变化呢?(逐步增加到4张叶子的情况)学生充分讨论,交流想法3、完成想想做做3:画出下面每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。师:要画出每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形,有没有什么好的方法?生:找关键的点?师:关键的点在哪?怎么找?(学生讨论交流)师:谁上来点出来给大家看看?(