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文档简介
商南县高级中学2018-2019学年度第一学期高二年级第一次月考数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试卷上作答无效,交卷时只交答题卡.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.考生根据要求作答,分别答在答题卡(卷)和答题卡(卷)上第卷(选择题)注意事项:1.答第卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.一选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1在中,已知,则( )A B C D2.在等差数列中,若则=( )AB CD13设 ,则下列不等式中不成立的是( )A B C D4.在中,则此三角形解的情况是( )A一解 B两解 C一解或两解 D无解5已知等差数列共有20项、其中奇数项之和为15,偶数项之和为55,则其公差是( ) A.5 B.4 C. 3 D.26若不等式f(x)0的解集,则函数yf(x)的图象为( )7已知数列an满足:a1=1, an+1 =2an +3(nN*),则a10 =( )A210-3 B. 211-3 C.212-3 D.213-38正项的等差数列中,数列是等比数列,且,则( )A. B. C. D.9.如果数列an满足:a1,a2a1,a3a2,anan1,是首项为1,公比为2的等比数列,那么an等于()A2n11 B2n1 C2n1 D2n110.在各项均为正数的等比数列an中,若a4a79,则log3a1log3a2log3a10的值为()A12 B10 C8 D2log3511已知为等差数列,+=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是( )A .21 B. 20 C. 19 D. 18 12给出下列三个结论,(1)若,则是等腰三角形;(2)若,则是等腰三角形;(3)若,则是直角三角形。其中,正确的有( )个A B C D 第卷(非选择题)注意事项:1.本试卷共10小题,共90分.2.答题时,严格在题卡中题号所指示的答题区域内作答,超出答题区域书写的无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13不等式的解集为 14ABC中,A,B,C分别为a,b,c三条边的对角,如果b2a,BA60,那么A_. 15.海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成600的视角,从B岛望C 岛和A岛成300的视角,则B、C间的距离是_海里. 16.在数列中,如果对任意都有(为常数),则称为等差比数列,称为公差比. 现给出下列命题:等差比数列的公差比一定不为0; 等差数列一定是等差比数列;若,则数列是等差比数列. 其中正确的命题的序号为_.三解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等差数列中,,0,168273=+-=aaaa求前n项和.18.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知。(1)求的值;(2)求的值.19.(本小题满分12分)等差数列的前项和记为,已知. (1)求数列的通项; (2)若,求;(3)令,求数列的前项和20(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,()(1)求,的值;(2)求数列的通项公式21(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,3.(1)求ABC的面积;(2)若bc6,求a的值22(本小题满分12分) 已知数列an的前n项和Sn满足Sn2an1,等差数列bn满足b1a1,b4S3.(1)求数列an、bn的通项公式;(2)设cn,数列cn的前n项和为Tn,问Tn的最小正整数n是多少?2018-2019学年度第一学期高二年级第一次月考题答案BABBB BBDCB BC13. 14 . 30 15. 16. 17解:设的公差为,则. 即解得 6分因此.10分18.解 (1) 由余弦定理得 6分(1) 由知,由正弦定理知 12分19.解:(1)由,得方程组,2分解得3分4分(2)由5分得方程6分解得或(舍去) 8分(3)由(1)得,9分是首项是4,公比的等比数列。10分数列的前项和12分20解:(1) 5分(2)两式相减得:数列从第项起,以后各项成等比数列, 故 数列的通项公式为 12分21.解:(1)因为cos, 所以cosA2cos21,sinA.又由3,得bccosA3,所以bc5. 因此SABCbcsinA2. 6分(2)由(1)知,bc5.又bc6, 所以b5,c1或b1,c5.由余弦定理,得a2b2c22bccosA20, 所以a2.12分22解:(1)当n1时,a1S12a11,a11当n2时,anSnSn1(2an1)(2an11)2an2an12an2an1,即2数列an
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