学科教育论文-谈数学的理性价值.doc

学科教育论文-谈数学的理性价值摘要:通过对数学理性价值的分析,探讨了学习数学对人们理性思维培养及个性发展的作用关键词:理性价值；思考方式；心智训练全日制义务教育数学课程标准指出:“人人学有价值的数学”数学知识都是有价值的,这种价值是否被人们所认识与运用,依赖于人们从事的事业和每个人的数学素养,依赖于科技经济和社会的发展水平在科学技术革命科学成为直接的社会生产力的现代条件下,数学已成为科学技术的语言,许多自然的社会的现象与过程被抽象为数学模型而被研究被预见数学联系于人们在生产活动中必需的工具的制造和使用是显而易见的,数学对形成人的精神世界造就人的个性的理性成分则是数学在其发展过程中积累起来的数学的理性价值是指人类从事数学活动中的思维方式行为规范价值取向理想追求等意向性心理的集中表征一个人进入社会后,也许很少用到数学,但是数学逻辑的严谨性数学中体现的精神以及数学学习过程中获得的思想却是长期起作用的研究数学的理性价值对学生良好思维品质的形成及人格的自我完善具有重要作用一探索创新是数学理性价值的精髓数学的发展是一个开放性体系,每一数学分支的产生无一不是思维的转变思想的解放观念更新的结果数学科学研究的重大成果都是在探索创新的基础上取得的,古希腊的欧几里得应用逻辑方法创造出数学公理,把经验几何整理成为理论几何,笛卡尔把方程中的未知数看作变量来研究,创造了坐标法,使得数形结合为解析几何与微积分的产生和发展提供了新的思想方法数学在发展过程中不仅讲究严谨和逻辑,而且需要理性探索和创造,特别是计算机与数学结合使得实验模拟猜测验证证明反思调控等成为研究数学应用数学的重要方式数学的理性促使人迷恋创新,不停地进行创造性思考,力求解决更多问题20世纪70年代吴文俊教授从研究中国估算受到启发,并结合现代计算机技术进行创造性思考,发展了世界领先的“数学定理机器证明方法”,突破了前人的结果,给出全部欧氏几何定理的机器证明方案,并发现了新的几何定理,引起国内外逻辑学家和人工智能学者的高度重视当然学习数学的人不一定都成为数理科学家,但是创新精神,探索好奇,感受成功则是人人都需要的二求是求优求简是数学理性价值的显现数学的发展固然表现为探索,但这种探索不是随心所欲的行为,而是在尊重事实尊重客观规律的前提下,通过对形式丰富的生活情景中未知领域的不断追求达到的,探索的目的是“求是”,即发现客观事物的规律性数学总要追求完美无缺,欧氏平面几何体系的构建,数学家证明费尔马定理经过三百多年的努力,陈景润对歌德巴赫猜想的苦苦寻求,都是追求完美的典型人们在解决实际问题时,也不是只找到一个答案就完事,而是要找出所有解,再经过比较得到最优解在数学发展过程中,人们总要从既纵横交错,又互相制约的关系中,通过不断深刻地从小模式中抽象出必要的性质,去除次要性质,用尽可能少的条件推出尽可能多的结论如代数中的“字母运算”思想把千差万别的对象及其丰富的关系表达式概括为简缩的公式语言,并根据形式规则来运用这些语言和解释结果三独特的思考方式是数学理性价值的灵魂数学在表达和论述上是需要严格的,所以数学中常采用演绎方法,但从实际问题抽象出概念和模型,构思证明方法等,则是一种归纳方法与严密思考的结合,直观与严格相结合的抓住事物本质进而构成系统的抽象过程,这是数学独特的思考方式直观判断归纳类比抽象化数学化逻辑分析建立模型系统化数据推断最优化等这些思考方式,使人们更好地了解周围世界,解决实际问题,使人们得到科学的精神,理性的思维和创新的本领当今数学界主流认为,数学是研究模式和结构的科学如一元二次方程,它的解可以借一个带平方根的式子表示出来这个方程可以从完全不同的现实中抽象出来,但是其内在的数学性质却是一致的在这个模式中,是“任意”的数,这个简单的事实却隐藏着一个深刻的思想:我们是把一个涉及无限的命题:“解所有一元二次方程,用给定的条件()和结论(方程的解)之间的关系代替了无穷多个具体的数值,我们在无限中认识了有限,又通过模式去把握无限从模式中体现出来的是可以处理“任意”问题的方法数学思想方法是隐藏在知识深层内的无形的精华,需要作深刻的思考才能挖掘出内在的意义,数形结合思想分类讨论思想函数方程思想化归转化思想等,极大地影响着人们观察问题的角度思考问题的方式以及运用文献资料的方法,影响着人们对原始资料的收集和整理,以及分析这些资料的方向内容和着眼点,极大地推动了研究问题向精确化算法化的方向发展四心智训练是数学理性价值的主旋律从古埃及时代的土地测量,到当今的信息技术数字化生存,数学中的智慧和力量在潜移默化地影响着生命的价值,给人类的思想解放打开了道路数学的出现是为了满足人类的物质生活需要,从传统算学勾股定理到中国剩余定理天元术等,都是人类智慧和创造力的结晶,它以严密的演绎思维逻辑推理为手段的研究方式充分发挥了培养人们心智的功能不同岗位不同层次的人对数学的感悟和应用是千差万别的,但有一个共同的东西可以让每一个人终身受益,那就是数学理性因为许多问题的解决都要求运用数学中的原理法则,遵循一定的顺序,依赖于对数学模型的分析判断这有助于人们养成严谨耐心敬业,条理周密等良好习惯,这是人类文明的崇高精神,是一种牺牲精神奉献精神,它植根于数学者献身事业的品格,是一种敢于坚持数学思想的勇气和不断追求真理的意识它深刻地影响着人们的精神生活,使人们成为更完全更丰富更有力量的人五开发利用是数学理性价值的必然趋势人类思维基本的方式方法显然包括归纳与演绎分析与综合一般化与具体化分类与系统化抽象及类比数学推理的对象和进行推理的规则揭示逻辑体系的构造,训练人叙述说明论证其判断的能力,从而发展逻辑思维学习数学的过程中,系统地不间断地规划自己的工作寻求最佳方法完成工作并批判地评价结果综观历史,数学极其发展与人类社会的进步息息相关,在其发展的早期主要是作为一种实用的技术和工具,广泛应用于处理人类生活和社会活动中的各种实际问题随着数学的发展和人类文化的进步,数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和科学领域,数学兼有了科学与技术的双重身份当代科学技术的突出特点是定量化,而定量化的标志就是运用数学思想和方法,精确定量思维成为对当代科技人员的共同要求,技术进步越来越表现为一种技术近代数学又进入了人文社会科学领域,经济军事政治艺术管理等领域的发展和研究也越来越离不开数学的支持,离不开数学的理论和方法以及数学的思维方式总之,前人留给我们的数学技术可以更新,但数学理性是永存的,数学理性的价值取