2018年高中数学活页作业4并集交集新人教A版.docx

活页作业(四)并集、交集(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1设集合MmZ|3m2，NnZ|1n3，则MN()A0,1B1,0,1C0,1,2D1,0,1,2解析：由题意，得M2，1,0,1，N1,0,1,2,3，MN1,0,1答案：B2若集合Mx|2x2，N0,1,2，则MN等于()A0B1C0,1,2D0,1解析：Mx|2x2，N0,1,2，则MN0,1，故选D.答案：D3下列各组集合，符合Venn图所示情况的是()AM4,5,6,8，N4,5,6,7,8BMx|0x2，Nx|x3CM2,5,6,7,8，N4,5,6,8DMx|x3，Nx|0x2解析：因为4,5,6,84,5,6,7,8，即MN，所以选项A错误又因x|0x2x|x3，所以选项B错误，选项C显然错误，选项D正确答案：D4设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1B3C4D8解析：A1,2，且AB1,2,3，B3或1,3或2,3或1,2,3答案：C5设集合AxN|1x10，BxR|x2x60，则图中阴影表示的集合为()A2B3C3,2D2,3解析：A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，B3,2，图中阴影表示的集合为AB2答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6已知集合Mx|3x5，Nx|5x2，或x5，则MN_，MN_.解析：借助数轴可知：MNx|x5，MNx|3x2答案：x|x5x|3x27已知集合A(x，y)|yx2，xR，B(x，y)|yx，xR，则AB中的元素个数为_解析：由得或答案：28设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是_解析：利用数轴分析可知，a1.答案：a1三、解答题(每小题10分，共20分)9已知集合A1,3,5，B1,2，x21，若AB1,2,3,5，求x及AB.解：B(AB)，x21(AB)x213或x215，解得x2或x.若x213，则AB1,3；若x215，则AB1,510设集合Ax|x23x20，Bx|x24xa0，若ABA，求实数a的取值范围解：A1,2，ABA，BA.集合B有两种情况：B或B.(1)B时，方程x24xa0无实数根，164a0.a4.(2)B时，当0时，a4，B2A满足条件；当0时，若1,2是方程x24xa0的根，由根与系数的关系知1234，矛盾，a4.综上，a的取值范围是a4.一、选择题(每小题5分，共10分)1已知集合A1,2，Bx|mx10，若ABB，则符合条件的实数m的值组成的集合为()A.BC.D解析：当m0时，B，ABB；当m0时，x，要使ABB，则1或2，即m1或m，选C.答案：C2定义集合x|axb的“长度”是ba.已知m，nR，集合Mxmxm，Nxnxn，且集合M，N都是集合x|1x2的子集，那么集合MN的“长度”的最小值是()A. B.C.D解析：集合M，N的“长度”分别为，又M，N都是集合x|1x2的子集，如图，由图可知MN的“长度”的最小值为.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)3已知集合A1,3，B1，m，ABA，则m_.解析：由ABA得BA，所以有m3或m.由m得m0或1，经检验，m1时，B1,1矛盾，m0或3时符合题意答案：0或34设集合A5，a1，集合Ba，b若AB2，则AB_.解析：AB2，2A.故a12，a1，即A5,2；又2B，b2，即B1,2AB1,2,5答案：1,2,5三、解答题(每小题10分，共20分)5已知Ax|2axa3，Bx|x1或x5，若AB，求a的取值范围解：AB，Ax|2axa3(1)若A，有2aa3，a3.(2)若A，如图所示则有解得a2.综上所述，a的取值范围是a2或a3.6已知集合Mx|2x40，Nx|x23xm0